图书介绍

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随机数学及其应用
  • 刘国庆主编 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
  • ISBN：9787560337685
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：248页
  • 文件大小：74MB
  • 文件页数：257页
  • 主题词：概率论－高等学校－教材；随机过程－高等学校－教材

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图书目录

Chapter 1 Events and Probability1

1.1 Events as Sets1

1.2 Probability3

1.3 Exercises32

Chapter 2 Random Variables and Their Distributions36

2.1 Random Variables36

2.2 Discrete Random Variables39

2.3 Expected Value of Discrete Random Variable39

2.4 Expectation of a Function of a Discrete Random Variable40

2.5 Variance of Random Variables43

2.6 Continuous Random Variables60

2.7 Distribution of a Function of a Random Variable72

2.8 Exercises75

Chapter 3 Joint Distributions of Two Random Variables79

3.1 Joint Cumulative Probability Distribution Function79

3.2 Joint Probability Mass Function for Discrete Random Variable80

3.3 Joint Probability Density Function82

3.4 Independent Random Variables85

3.5 Covariance87

3.6 Correlation Coefficient88

3.7 Bivariate Normal Distribution94

3.8 Conditional Distributions97

3.9 Joint Probability Distribution of Functions of Random Variables116

3.10 Exercises133

Chapter 4 Law of Large Numbers139

4.1 Generating Functions and Their Applications139

4.2 Characteristic Functions151

4.3 Limit Theorems156

4.4 Law of Large Numbers(LLN)158

4.5 Exercises177

Chapter 5 Mathematical Statistics181

5.1 Introduction181

5.2 Random Sampling182

5.3 Distributions of Statistics183

5.4 The Sample Mean and the Sample Variance185

5.5 Point Estimation188

5.6 Confidence Intervals190

5.7 Testing of Hypotheses191

5.8 Exercises193

Chapter 6 Approaches to Semiparametric Bounds on Means and Variances197

6.1 Introduction to Moment Problems197

6.2 Convex Optimization Approach(Duality Theory)200

6.3 Semidefinite Programming(SDP)210

6.4 Khinchin Transform Method for Unimodal Distributions213

6.5 Convex Representation216

6.6 Symmetrization Methods for Variance217

6.7 Optimal Distance and Optimal Ratio233

6.8 Other Methods234

Index246

后记248

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