图书介绍

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Introduction to Ring Theory
  • P. M. Cohn 著
  • 出版社： Springer
  • ISBN：1852332069
  • 出版时间：2000
  • 标注页数：230页
  • 文件大小：28MB
  • 文件页数：243页
  • 主题词：

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图书目录

Introduction1

Remarks on Notation and Terminology3

Chapter 1 Basics7

1.1 The Definitions7

1.2 Fields and Vector Spaces16

1.3 Matrices27

1.4 Modules31

1.5 The Language of Categories43

Chapter 2 Linear Algebras and Artinian Rings53

2.1 Linear Algebras53

2.2 Chain Conditions59

2.3 Artinian Rings：the Semisimple Case66

2.4 Artinian Rings：the Radical75

2.5 The Krull-Schmidt Theorem80

2.6 Group Representations.Definitions and General Properties84

2.7 Group Characters94

Chapter 3 Noetherian Rings103

3.1 Polynomial Rings103

3.2 The Euclidean Algorithm109

3.3 Factorization115

3.4 Principal Ideal Domains120

3.5 Modules over Principal Ideal Domains125

3.6 Algebraic Integers130

Chapter 4 Ring Constructions135

4.1 The Direct Product of Rings135

4.2 The Axiom of Choice and Zorn’s Lemma140

4.3 Tensor Products of Modules and Algebras143

4.4 Modules over General Rings150

4.5 Projective Modules156

4.6 Injective Modules163

4.7 Invariant Basis Number and Projective-Free Rings169

Chapter 5 General Rings175

5.1 Rings of Fractions175

5.2 Skew Polynomial Rings181

5.3 Free Algebras and Tensor Rings188

5.4 Free Ideal Rings197

Outline Solutions203

Notations and Symbols219

Bibliography223

Index225

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