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第一章 函数的极限与连续1

1.1 初等函数1

习题1.19

1.2 函数的极限11

习题1.215

1.3 函数极限的运算法则16

习题1.319

1.4 两个重要极限与无穷小的比较20

习题1.423

1.5 函数的连续性24

习题1.529

1.6 数学实验一 用Mathematica进行计算29

习题1.632

复习题133

第二章 导数与微分35

2.1 导数的概念35

习题2.138

2.2 函数的求导法则39

习题2.244

2.3 高阶导数45

习题2.347

2.4 函数的微分48

习题2.452

2.5 微分中值定理与洛必达法则53

习题2.557

2.6 导数的应用58

习题2.663

2.7 数学实验二 用Mathematica求导数与绘图64

习题2.766

复习题267

第三章 不定积分和定积分68

3.1 不定积分的概念与基本性质68

习题3.172

3.2 换元积分法和分部积分法73

习题3.280

3.3 定积分的概念与基本性质81

习题3.384

3.4 定积分的计算85

习题3.489

3.5 定积分的应用90

习题3.598

3.6 广义积分98

习题3.6103

3.7 数学实验三 用Mathematica求积分103

习题3.7105

复习题3105

第四章 常微分方程初步107

4.1 常微分方程的基本概念107

习题4.1109

4.2 一阶微分方程的解法110

习题4.2113

4.3 可降阶的高阶微分方程的解法114

习题4.3115

4.4 n阶常系数线性微分方程的解法116

习题4.4119

4.5 数学实验四 用Mathematica解方程（组）120

习题4.5121

复习题4122

第五章 概率论初步124

5.1 随机事件124

习题5.1127

5.2 事件的概率128

习题5.2132

5.3 事件相互独立性与全概率133

习题5.3137

5.4 随机变量及其分布138

习题5.4144

5.5 随机变量的数字特征145

习题5.5148

复习题5149

第六章 数理统计基础150

6.1 简单的随机样本150

习题6.1152

6.2 参数估计152

习题6.2157

6.3 假设检验158

习题6.3161

复习题6161

第七章 空间解析几何与向量代数163

7.1 空间解析几何简介163

习题7.1169

7.2 向量及其线性运算170

习题7.2175

7.3 向量的数量积与向量积175

习题7.3179

7.4 平面、直线及常见二次曲面179

习题7.4186

复习题7187

第八章 多元函数微分学基础189

8.1 多元函数的极限与连续189

习题8.1192

8.2 偏导数与全微分192

习题8.2196

8.3 复合函数与隐函数的微分法197

习题8.3201

8.4 多元函数微分学的几何应用201

习题8.4207

复习题8207

第九章 多元函数积分学基础208

9.1 二重积分的概念与性质208

习题9.1211

9.2 二重积分的计算212

习题9.2216

9.3 二重积分的应用217

习题9.3220

9.4 数学实验五 用Mathematica计算多元微积分220

习题9.4222

复习题9222

第十章 线性代数初步224

10.1 行列式的概念与性质224

习题10.1231

10.2 克莱姆法则232

习题10.2236

10.3 矩阵的概念及运算237

习题10.3243

10.4 矩阵的秩与初等变换243

习题10.4249

10.5 线性方程组的矩阵求解250

习题10.5254

10.6 数学实验六 用Mathematica进行矩阵运算255

习题10.6259

复习题10259

第十一章 无穷级数基础260

11.1 数项级数的概念与性质260

习题11.1263

11.2 数项级数的审敛法264

习题11.2268

11.3 幂级数269

习题11.3272

11.4 函数的幂级数展开273

习题11.4277

复习题11277

附录Ⅰ 基本初等函数的图像与性质一览表279

附录Ⅱ 参考答案281

附录Ⅲ 几种常见的概率密度分布图302

附录Ⅳ 常用分布表303

参考文献308