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第一篇 线性代数1

第一章 行列式1

1—1基本概念1

1—2行列式的性质4

1—3行列式按行（或列）展开5

1—4高阶行列式8

1—5克莱姆（Gramer）规则9

1—6齐次线性方程组11

习题一12

行列式小结13

第二章 矩阵及其运算15

2—1矩阵的概念15

2—2矩阵的运算19

2—3分块矩阵25

2—4逆矩阵28

2—5矩阵的初等变换与初等阵32

2—6矩阵的秩36

习题二39

矩阵及其运算小结40

第三章 向量42

3—1 n维向量及其线性运算42

3—2向量组的线性相关性44

3—3向量组的极大线性无关组52

习题三55

向量小结56

第四章 线性方法组59

4—1线性方程组的相容性59

4—2齐次线性方程组61

4—3非齐次线性方程组66

4—4利用矩阵初等行变换解线性方程组69

习题四72

线性方程组小结73

参考资料74

第二篇 概率统计75

预备知识：排列与组合75

排列组合习题79

第一章 概率的基本概念与基本定理80

1—1随机事件80

1—2样本空间和事件的运算81

1—3频率和概率83

1—4古典概型84

1—5概率的加法定理86

1—6条件概率87

1—7概率的乘法定理89

1—8事件的独立性90

1—9全概公式91

1—10贝叶斯公式93

1—11决策树（分支图）94

习题一95

概率的基本概念及基本定理小结96

第二章 随机变量及其分布与随机变量的数字特征99

2—1随机变量99

2—2离散型随机变量的概率分布100

2—3随机变量的分布函数105

2—4连续型随机变量的概率密度107

2—5正态分布109

2—6数学期望（均值）112

2—7方差115

2—8多维随机变量及其分布119

习题二128

随机变量及其分布和数字特征小结129

第三章 数理统计基本知识134

3—1总体和样本134

3—2参数的点估计135

3—3参数的区间估计137

3—4假设检验142

3—5频率直方图151

3—6一元线性回归分析153

习题三159

数理统计基本知识小结163

参考资料168

附表1 标准正态分布表169

附表2 泊松分布表170

附表3 t分布表172

附表4 x2分布表173

附表5 F分布表175