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目录1

序 王锦农1

初一部分（上学期）1

第一讲　数字计算的智巧 刘诗雄1

前言2

第二讲　带余除法与十进制 罗琛元7

第三讲　奇数、偶数、个位数 王昌毅15

初一部分（下学期）22

第四讲　一次方程与一次不等式 钱建威22

第五讲　应用题选讲 贺杰山31

第六讲　因式分解 成尔功42

第七讲　代数式的变形（整式与分式） 叶俊信49

第八讲　质数、合数、完全平方数 王昌毅57

初一部分（夏令营）64

第九讲　分析与综合 钱建威64

第十讲　代数等式的证明 虞天明72

第十一讲　抽屉原则 钱展望80

第十二讲　杂题选讲 贺杰山89

初二部分（上学期）100

第十三讲　进位制及特殊定义下的运算 罗琛元100

第十四讲　穷举与计数 钱展望108

第十五讲　整数的整除性 成尔功117

第十六讲　绝对值与二次根式 叶俊信124

第十七讲　选择题的解法 成尔功133

初二部分（下学期）146

第十八讲 二次方程 王昌毅 钱建威146

第十九讲　同余式与不定方程 钱建威162

第二十讲　判别式与韦达定理 王昌毅170

第二十一讲　平面几何证题入门 余黔生179

第二十二讲　多边形的面积和面积变换 刘诗雄189

初二部分（夏令营）200

第二十三讲　反证法 贺杰山200

第二十四讲　枚举归纳与猜想 钱展望208

第二十五讲　类比与联想 叶俊信216

第二十六讲　分类与讨论 虞天明224

第二十七讲　染色问题与染色方法 刘诗雄229

初三部分236

第二十八讲　指数和对数 成尔功236

第二十九讲　函数 钱建威246

第三十讲　几何等式的证明 虞天明258

第三十一讲　平面几何位置关系的判断 王昌毅268

第三十二讲　几何变换 陈明星279

第三十三讲　关于圆的问题 王昌毅 贺杰山291

第三十四讲　三角函数 刘诗雄302

第三十五讲　正余定理和余弦定理 罗琛元312

第三十六讲　不等式 叶俊信324

第三十七讲　数形互助 余黔生334

第三十八讲　平面图形的面积 虞天明345

第三十九讲　极端原理与从反面考虑 余黔生359

第四十讲　几何定值、最值和轨迹 虞天明368

第四十一讲　存在性、唯一性和几何作图 罗琛元377

第四十二讲　覆盖 钱展望387

练习题答案或提示399