图书介绍

矩阵理论及其应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

黄有度，朱士信编著著
出版社：合肥：合肥工业大学出版社
ISBN：781093287X
出版时间：2005
标注页数：246页
文件大小：5MB
文件页数：257页
主题词：矩阵－理论

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图书目录

目录1

第1章　线性空间与线性变换1

1.1　线性空间1

1.2　线性空间的同构8

1.3　线性子空间11

1.4　线性变换18

1.5　线性变换的矩阵表示23

习题130

第2章内积空间35

2.1 内积空间35

2.2　正交基39

2.3　距离，最小二乘法44

2.4　正交变换47

习题251

第3章　矩阵特征值与约当标准形54

3.1 矩阵与线性变换的特征值与特征向量54

3.2　矩阵相似于对角阵的条件59

3.3　正规矩阵64

3.4　多项式矩阵的史密斯标准形69

3.5　矩阵的初等因子和约当标准形78

3.6 矩阵相似于约当标准形的相似变换矩阵的计算86

3.7　凯莱—哈密顿定理与矩阵的最小多项式94

习题3101

第4章　矩阵的范数与幂级数105

4.1　线性空间的范数105

4.2　矩阵范数的相容性109

4.3　矩阵的算子范数112

4.4　矩阵序列116

4.5　矩阵幂级数的收敛性120

习题4124

第5章　矩阵函数及其应用126

5.1　矩阵函数的定义，利用约当标准形计算矩阵函数126

5.2　用待定系数法计算矩阵函数134

5.3　函数矩阵的微分和积分139

5.4　矩阵指数函数的一些性质146

5.5　常系数线性微分方程组149

5.6　变系数线性微分方程组158

习题5167

第6章　矩阵特征值的估计与广义逆矩阵170

6.1　矩阵特征值的估计170

6.2　线性方程组的求解问题与广义逆矩阵A-175

6.3　极小范数g逆A？和最小二乘g逆A？189

6.4　极小最小二乘g逆A+198

习题6203

习题与答案205

参考文献247