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（上册）1

1.统计方法导论1

无规行走及二项分布4

1.1 基本的统计观念及例题4

1.2 在一度空间中的简单无规行走问题6

1.3 平均值的一般性讨论11

1.4 无规行走问题中平均值的计算14

1.5 当N大时机率的分布19

1.6 高斯机率分布25

无规行走的一般性讨论29

1.7 包含许多变数的机率分布29

1.8 连续机率分布的评论32

1.9 无规行走中平均值的一般性计算38

1.10 机率分布的计算42

1.11 当N大时的机率分布45

2.粒子物系的统计描述57

力学问题的统计表示58

2.1 一物系中状态的约定58

2.2 统计系综62

2.3 基本假设63

2.4 机率的计算70

2.5 状态密度的行为71

宏观物系间的相互作用77

2.6 热的相互作用77

2.7 机械的相互作用79

2.8 一般性的相互作用84

2.9 似静态过程85

2.10 压力所作的似静态功87

2.11 “完整及不完整”微分90

3.统计热力学99

不可逆性及平衡的达成99

3.1 平衡条件及约束99

3.2 可逆及不可逆过程103

宏观物系间的热相互作用106

3.3 平衡物系间的能量分布106

3.4 热平衡的接近114

3.5 温度116

3.6 热库121

3.7 机率分布的陡峭度122

宏观物系间的一般性相互作用128

3.8 状态密度与外在参数间的相倚性128

3.9 相互作用物系间的平衡131

3.10 熵的性质135

基本结果的摘要140

3.11 热力学定律及基本的统计关系140

3.12 热力学量的统计计算142

4.宏观参数及其量度147

4.1 功及内能147

4.2 热150

4.3 绝对温度152

4.4 热容量及比热158

4.5 熵162

4.6 熵的绝对定义所产生的结果165

4.7 外延参数及内含参数170

5.宏观热力学的简单应用175

理想气体的性质175

5.1 状态方程式及内能176

5.2 比热179

5.3 绝热膨胀或压缩183

5.4 熵185

对一均匀物质的一般性关系186

5.5 一般性关系的导出187

5.6 马克士威尔关系及热力学函数的摘要192

5.7 比热195

5.8 熵及内能201

自由膨胀及节流过程207

5.9 气体的自由膨胀207

5.10 节流过程（或焦耳-汤姆森过程）210

热机及冷冻机217

5.11 热机217

5.12 冷冻机222

6.统计力学的基本方法及结果235

物理上有趣情况的系综表示235

6.1 隔离的物系235

6.2 与热库接触的物系236

6.3 正则分布的简单应用240

6.4 具有特定平均能量的物系246

6.5 在正则系综中平均值的计算247

6.6 与热力学的关联251

近似的方法257

6.7 当做近似用的系综257

6.8 数学的近似方法259

推广及不同的作法265

6.9 大正则系综及其他系综265

6.10 正则分布的另外一导法269

7.统计力学的简单应用281

一般性的作法281

7.1 配分函数及它们的性质281

理想单原子的气体284

7.2 热力学量的计算284

7.3 吉布斯佯谬288

7.4 古典近似的准确性292

均分定理295

7.5 定理的证明295

7.6 简单的应用298

7.7 固体的比热302

顺磁性306

7.8 磁化的一般性计算306

在平衡时稀薄气体的动力理论312

7.9 马克士威尔速度分布312

7.10 有关的速度分布及平均值315

7.11 撞击表面的分子数321

7.12 泻流325

7.13 压力及动量转移329

8.相或化学物品间的平衡341

一般性的平衡条件341

8.1 隔离的物系341

8.2 在定温时与热库接触的物系344

8.3 在定温及定压时与热库接触的物系347

8.4 一均匀物质的稳定条件350

相间的平衡355

8.5 平衡条件及克劳休斯-克拉柏龙方程式355

8.6 相变换及状态方程式360

具有许多成分的物系；化学平衡366

8.7 对具有许多成分的物系之一般性关系366

8.8 相间平衡的另一种讨论370

8.9 化学平衡的一般性条件373

8.10 理想气体间的化学平衡375

（下册）389

9.理想气体的量子统计389

马克士威尔—波尔兹曼，波色—爱因斯坦，及费密—狄喇克的统计389

9.1 全同粒子及对称性要求389

9.2 统计问题的表式395

9.3 量子分布函数398

9.4 马克士威尔-波尔兹曼统计405

9.5 光子的统计408

9.6 波色-爱因斯坦统计410

9.7 费密-狄喇克统计414

9.8 在古典极限时的量子统计415

在古典极限时的理想气体419

9.9 单一粒子的量子态419

9.10 配分函数的计算428

9.11 状态的量子力学计数在物理上的意义431

9.12 多原子分子的配分函数437

黑体辐射443

9.13 在包壳内呈热平衡状态的电磁波辐射443

9.14 在任意包壳内辐射的天性451

9.15 从温度T的物体所放出的辐射453

金属中的传导电子461

9.16 费密-狄喇克统计的结果461

9.17 电子比热的数值计算467

10.由相互作用的粒子所组成的物系481

固体483

10.1 点阵振动及简正方式483

10.2 德拜近似489

非理想的古典气体496

10.3 低密度时配分函数的计算496

10.4 状态方程式及均功系数500

10.5 范德瓦方程式的另一种导法505

铁磁性507

10.6 自旋间的相互作用507

10.7 外斯的分子场近似509

11.磁及低温517

11.1 磁功518

11.2 磁冷却524

11.3 极低绝对温度的量度531

11.4 超导性534

12.输运过程的基本动力理论541

12.1 碰撞时间542

12.2 碰撞时间及散射截面548

12.3 黏滞性553

12.4 导热性561

12.5 自行扩散566

12.6 导电性573

13.利用张弛时间近似的输运理论579

13.1 输运过程及分布函数579

13.2 没有碰撞时的波尔兹曼方程式583

13.3 路程积分的表式587

13.4 例题：导电性的计算590

13.5 例题：黏滞性的计算593

13.6 波尔兹曼的微分方程表示式596

13.7 两种表示式的相等性597

13.8 利用波尔兹曼方程式方法的例题599

14.输运理论的近似准确表式605

14.1 二粒子碰撞的描述605

14.2 散射截面及对称性质609

14.3 波尔兹曼方程式的导出612

14.4 平均值变化的方程式616

14.5 守恒方程式及流体力学622

14.6 例题：导电性的简单讨论625

14.7 解波尔兹曼方程式的近似方法629

14.8 例题：黏滞系数的计算636

15.不可逆过程及起伏649

跃迁机率及主人方程式649

15.1 隔离的物系649

15.2 与热库相接触的物系652

15.3 磁共振655

15.4 动力学的核偏极；欧维浩斯效应659

布朗运动的简单讨论663

15.5 朗吉芬方程式663

15.6 均方位移的计算667

布朗运动的详细分析670

15.7 耗散及起伏力间的关系670

15.8 相关函数及摩擦常数673

15.9 均方速度增量的计算677

15.10 速度相关函数及均方位移680

机率分布的计算683

15.11 佛科耳-普朝克方程式683

15.12 佛科耳-普朗克方程式的解687

无规函数的传里叶分析689

15.13 传里叶分析689

15.14 系综及时间平均691

15.15 威那尔-克恩景关系693

15.16 奈癸斯特定理697

15.17 奈癸斯特定理及平衡条件699

不可逆过程的一般性讨论704

15.18 起伏及昂沙格关系704

附录717

A.1 基本总和的复习717

A.2 积分∫∞ -∞ e -x z dx的计算718

A.3 积分∫∞ 0 e -x n dx的计算720

A.4 积分型式∫∞ 0 e -αx z x n dx型式的计算721

A.5 误差函数723

A.6 斯德尔林公式725

A.7 狄喇克德耳塔函数730

A.8 不等式ln x≤x-1736

A.9 多变数偏导数间的关系737

A.10 拉格朗日乘数的方法739

A.11 积分∫∞ 0（ex-1）-1 x3 dx计算741

A.12 H—定理及平衡的接近743

A.13 古典力学中的刘维定理746

常数的数值751

部份问题的答案753

索引761