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第1章 绪论1

1.1 研究现状1

1.1.1 偏微分方程在图像处理中的应用1

1.1.2 偏微分方程图像处理方法的发展历史2

1.2 基于各向异性扩散的图像分析及其研究现状3

1.2.1 高斯噪声去除的各向异性扩散模型4

1.2.2 斑点噪声去除的各向异性扩散模型5

1.2.3 多维矢量各向异性扩散模型6

第2章 各向异性扩散图像分析技术7

2.1 偏微分方程图像去噪模型7

2.2 尺度空间8

2.2.1 尺度空间理论8

2.2.2 尺度空间的公理与不变性质9

2.3 线性尺度空间10

2.3.1 高斯滤波10

2.3.2 尺度空间和偏微分方程11

2.4 非线性尺度空间13

2.4.1 PM各向异性扩散模型13

2.4.2 方程解的特性15

2.4.3 扩散系数的选择15

2.5 其他形式的各向异性扩散方程17

2.5.1 CBAB模型17

2.5.2 CLMC模型17

2.5.3 ALM模型18

2.5.4 鲁棒各向异性扩散模型19

2.5.5 形态学各向异性扩散模型19

2.5.6 MB模型20

2.5.7 YK模型20

2.5.8 AMD模型20

2.5.9 FAB模型21

2.5.10 非线性结构张量扩散模型21

2.6 各向异性扩散模型参数分析22

2.6.1 梯度阈值22

2.6.2 高斯滤波尺度因子23

2.6.3 迭代最优停止时间的设置24

2.7 各向异性扩散模型的数值离散格式24

2.7.1 梯度下降显式解法24

2.7.2 梯度下降半隐式解法26

2.7.3 高维差分解法26

第3章 依赖时间的多光谱鲁棒各向异性扩散模型27

3.1 依赖时间的鲁棒各向异性扩散模型27

3.1.1 依赖时间的各向异性扩散模型27

3.1.2 依赖时间的鲁棒各向异性扩散模型28

3.2 多光谱各向异性扩散模型29

3.2.1 像素相似性准则29

3.2.2 多光谱梯度30

3.2.3 多光谱各向异性扩散模型30

3.3 依赖时间的多光谱鲁棒各向异性扩散模型31

3.4 算法步骤与数值计算方法32

3.4.1 算法流程32

3.4.2 算法讨论33

3.5 实验结果与分析34

3.5.1 各向异性扩散算法和评价方法34

3.5.2 实验结果与分析34

第4章 基于梯度和拉普拉斯的高光谱各向异性扩散模型39

4.1 高光谱各向异性扩散模型39

4.1.1 PM-HAD模型39

4.1.2 TD-GVVRAD模型40

4.1.3 M-HAD模型40

4.2 基于梯度和拉普拉斯的高光谱各向异性扩散模型41

4.3 实验结果与分析42

4.3.1 高光谱各向异性扩散算法评价方法42

4.3.2 实验结果与分析42

第5章 SAR图像斑点噪声鲁棒各向异性扩散模型48

5.1 斑点噪声的形成原理48

5.2 自适应滤波和偏微分方程的联系49

5.2.1 Lee滤波与线性偏微分方程的联系49

5.2.2 Frost滤波与线性偏微分方程的联系51

5.3 基于各向异性扩散的斑点噪声滤波方法51

5.3.1 基于局域方差的扩散系数52

5.3.2 斑点抑制各向异性扩散SRAD模型54

5.4 SAR图像斑点噪声鲁棒各向异性扩散模型54

5.4.1 SRAD模型存在的问题55

5.4.2 模型特性分析56

5.5 本章算法和数值离散方法57

5.6 实验结果及其分析58

5.6.1 实验结果与分析58

5.6.2 参数讨论63

第6章 基于概率扩散模型的多光谱遥感图像分类方法65

6.1 概率扩散模型65

6.1.1 后验概率65

6.1.2 概率扩散模型66

6.2 基于MPD的多光谱遥感图像自动分类方法67

6.3 实验结果与分析69

6.3.1 实验数据69

6.3.2 监督分类实验及结果分析69

6.3.3 非监督分类实验及结果分析71

6.3.4 算法讨论73

参考文献74