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前言3

第一章　比例线段11

Ⅰ 线段的比11

1 线段相比的基本概念11

2　约量与倍量11

3　公约量11

4　有公度线段与无公度线段13

5　求两条已知线段的比14

习题一15

Ⅱ 比例线段15

6　比例线段的基本概念15

7　比例线段的性质16

8　几个定理19

9　作图题21

10　三角形内角平分线的性质23

习题二25

第二章　相似形27

Ⅰ 相似三角形27

11　相似多边形的定义27

12　两个三角形相似的判定28

13　两个直角三角形相似的判定33

习题三38

Ⅱ　相似多边形41

14　概说41

15　分相似多边形成相似三角形42

16　相似多边形周长的比43

17　多边形的相似变换44

18　相似法46

习题四48

第三章 三角形及圆中各线段间的相互关系49

Ⅰ 三角形中各线段间的相互关系49

19　射影49

21　求两条已知线段比例中项的作图50

20　直角三角形两直角边在斜边上的射影50

22　勾股定理51

23　勾股定理的推广52

24　用勾段定理解应用问题54

25　已知三角形的三边求三角形的高58

习题五59

Ⅱ 圆内各线段间的相互关系62

26　圆中两相交弦的关系62

27　圆外一点所引切线与割线的关系63

习题六64

Ⅲ 用代数法作图65

28　用某些简单式子表示的线段的作图65

29　用方程的根表示的线段的作图67

习题七70

第四章 多边形的面积71

30　面积的概念71

31　矩形的面积72

32　平行四边形的面积74

34　梯形的面积75

33　菱形的面积75

35　三角形的面积76

36　任意四边形的面积78

37　三角形面积的比79

38　作图题81

习题八83

39　正多边形的概念86

40　正多边形的性质86

Ⅰ 正多边形86

第五章　正多边形与圆86

41　作图题89

习题九92

Ⅱ　圆的周长与面积93

42　圆与弧的度量93

43　凸多边形周长的性质93

44　圆的周长95

45　圆的周长和直径的比96

46　圆的面积98

习题十102

第六章　直线与平面105

Ⅰ 平面的性质105

47　平面的性质105

48　空间作图107

Ⅱ　直线与直线、直线与平面108

49　空间二直线的相关位置108

50　直线与平面的相关位置109

51　平面的垂线和斜线110

52　平行直线与平面113

习题十一115

Ⅲ 平行平面116

53　平行平面的判定定理116

Ⅳ 二面角、垂直平面119

54　二面角119

习题十二119

55　垂直平面121

Ⅴ 多面角123

56　多面角123

习题十三124

第七章　多面体126

Ⅰ 棱柱、棱锥与棱台126

57　多面体的概念126

58　棱柱127

59　平行六面体128

60　长方体对角线的性质128

61　棱柱的侧面积与全面积130

62　棱锥132

63　棱锥中平行于底的截面的性质133

64　正棱锥的侧面积与全面积136

65　棱台137

66　正棱台的侧面积与全面积137

习题十四139

67　关于体积的概念140

Ⅱ 棱柱、棱锥与棱台的体积140

68　长方体的体积141

69　棱柱的体积143

70　祖暅原理147

71　棱锥的体积148

72　棱台的体积150

习题十五152

73　柱面154

74　圆柱154

第八章　旋转体154

Ⅰ 圆柱154

75　圆柱的侧面积及全面积155

76　圆柱侧面及全面的展开图156

77　圆柱的体积157

习题十六159

79　圆锥160

Ⅱ 圆锥与圆台160

78　锥面160

80　圆锥的侧面积及全面积161

81　圆锥侧面及全面的展开图162

82　圆锥的体积163

83　圆台163

84　圆台的侧面积及全面积164

85　圆台侧面及全面的展开图165

86　圆台的体积165

习题十七166

Ⅲ 球167

87　球面与球167

88　球冠与球带168

89　球面的面积168

90　球的体积171

91　球缺与球台的体积173

习题十八175