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第一篇　线性代数1

第一章 行列式1

第一节 行列式的定义、性质及计算1

第二节 克拉默（Cramer）法则9

习题1-111

第二章 矩阵14

第一节 矩阵的概念14

第二节 逆矩阵25

第三节 矩阵的初等变换、初等方阵31

第四节 矩阵的秩37

第五节 分块矩阵43

第六节 几类特殊矩阵49

习题1-252

第三章　n维向量和线性方程组58

第一节 线性方程组的相容定理58

第二节 n维向量的概念66

第三节　n维向量的线性相关与线性无关69

第四节 向量组的秩76

第五节 线性方程组解的结构81

习题1-390

第一节 特征值与特征向量94

第四章 特征值与特征向量94

第二节 矩阵的相似与矩阵的对角化99

第三节 正交矩阵105

第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵110

习题1-4112

第五章 二次型114

第一节 二次型的概念及其矩阵表示114

第二节 用正交变换化二次型为标准型116

第三节 用配方法化二次型为标准型118

第四节 正定二次型121

习题1-5124

第二篇 概率论与数理统计125

第一章 事件与概率125

第一节 随机事件和样本空间126

第二节 概率和古典概型130

第三节 条件概率135

第四节 全概率公式和贝叶斯公式141

第五节 Bernoulli概型144

习题2-1145

第二章 随机变量149

第一节 离散型随机变量149

第二节 连续型随机变量155

第三节 随机变量函数的分布161

第四节 n维随机变量及其分布164

习题2-2178

第三章 随机变量的数字特征 极限定理182

第一节 数学期望182

第二节 方差187

第三节 协方差和相关系数191

第四节 协方差矩阵193

第五节 极限定理196

习题2-3200

第四章 数理统计的基本概念204

第一节 样本与样本分布204

第二节 抽样分布205

习题2-4211

第五章 参数估计213

第一节 点估计213

第二节 区间估计218

习题2-5225

第六章 假设检验228

第一节 假设检验的一般概念228

第二节 参数的假设检验231

第三节 非参数的假设检验243

习题2-6249

第七章 方差分析253

第一节 单因素方差分析253

第二节 双因素方差分析258

习题2-7264

第八章 回归分析267

第一节 相关与回归的概念267

第二节 一元线性回归268

第三节 可化为直线的曲线回归275

第四节 多元性回归277

习题2-8280

习题参考答案282

附表1 标准正态分布296

附表2 泊松分布表298

附表3 标准正态分布的双侧分位数（uα）表300

附表4　x2分布表301

附表5 学生氏t分布的双侧分位数（ta）表303

附表6 F分布表305

附表7 相关系数临界值［rα（n—2）］表312

主要参考文献313