图书介绍

常微分方程 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

常微分方程 第2版
  • 张伟年，杜正东，徐冰编著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040405804
  • 出版时间：2014
  • 标注页数：228页
  • 文件大小：58MB
  • 文件页数：238页
  • 主题词：常微分方程－高等学校－教材

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图书目录

第一章 绪论1

1.1 常微分方程模型2

1.2 微分方程求解思想6

1.3 基本问题12

第二章 初等积分法15

2.1 变量分离形式16

2.2 恰当方程形式27

2.3 隐式方程37

2.4 初等积分法的一些应用44

第三章 线性方程60

3.1 存在性与唯一性60

3.2 齐次线性方程组的通解结构65

3.3 非齐次线性方程组的通解71

3.4 高阶线性方程74

3.5 复值解和级数解法80

第四章 常系数线性方程89

4.1 齐次问题90

4.2 非齐次问题94

4.3 常系数线性方程组99

4.4 应用：机械振动108

第五章 一般理论114

5.1 Picard存在唯一性定理115

5.2 Peano存在性定理122

5.3 解的延拓129

5.4 微分不等式与比较定理136

5.5 解对初值和参数的依赖性144

5.6 微分方程数值解153

第六章 定性理论初步160

6.1 动力系统概念161

6.2 Lyapunov稳定性164

6.3 Lyapunov直接法173

6.4 平面平衡点分析179

6.5 周期轨道与 Poincare映射191

6.6 平面Hamilton系统200

外国数学家译名对照表206

关键词索引207

参考文献211

部分习题答案和提示213

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