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第1章 绪论1

1.1 导言1

1.2 畸形波的自然观测记录2

1.3 畸形波研究的物理模型13

1.4 畸形波研究的重要实验14

参考文献15

第2章 非线性薛定谔方程的导出19

2.1 流体力学背景19

2.2 非线性光学背景25

2.3 等离子体物理背景31

2.3.1 包含非广延分布的非热电等离子非线性薛定谔方程32

2.3.2 相对论退化等离子体中的非线性薛定谔方程35

2.4 玻色－爱因斯坦凝聚背景38

参考文献42

第3章 标准非线性薛定谔方程的基本解44

3.1 孤子解44

3.1.1 亮、暗单孤子解44

3.1.2 亮、暗多孤子解45

3.2 呼吸子解49

3.2.1 一阶呼吸子解50

3.2.2 二阶呼吸子解51

3.3 畸形波解53

3.3.1 修改的达布变换方法53

3.3.2 直接方法58

3.3.3 朗斯基行列式方法59

3.3.4 改进的双线性方法63

参考文献66

第4章 畸形波应用68

4.1 水畸形波与实验68

4.1.1 水畸形波的性质68

4.1.2 水畸形波的实验研究70

4.2 光畸形波与控制73

4.2.1 光纤放大器中非自治皮秒光畸形波的传播控制研究73

4.2.2 克尔非线性波导放大器中光畸形波的传播控制研究85

4.2.3 光纤放大器中非自治飞秒光畸形波的传播控制研究91

4.3 等离子畸形波与控制96

4.3.1 含非广延分布的非热电子的等离子中畸形波的应用及其控制97

4.3.2 在相对论退化等离子体中的静电畸形波102

4.3.3 三组分超冷量子尘埃等离子体中的尘埃离子声畸形波（1维NLSE）106

4.4 物质畸形波与控制110

4.4.1 物质畸形波的性质110

4.4.2 含时谐振子外势下物质畸形波的性质111

4.4.3 非自治物质畸形波的控制行为114

参考文献121

第5章 矢量畸形波及其控制125

5.1 矢量畸形波125

5.2 矢量光畸形波130

5.2.1 修改的达布变换方法131

5.2.2 畸形波解132

5.2.3 呼吸子解135

5.2.4 畸形波和呼吸子解的动力学特性137

5.3 矢量物质畸形波的控制142

5.3.1 相似变换143

5.3.2 畸形波解及其控制问题145

参考文献146

第6章 线畸形波及其控制148

6.1 （2＋1）维常系数非线性薛定谔方程的线畸形波及其传播特性148

6.1.1 （2＋1）维常系数非线性薛定谔方程精确畸形波解148

6.1.2 二维线畸形波的演化传输特性151

6.2 非均匀非线性波导中线光学畸形波及其传播控制153

6.2.1 （2＋1）维变系数非线性薛定谔方程的相似变换和二维光学畸形波解153

6.2.2 非均匀非线性波导中二维光学线畸形波解的动力学特性和传播控制155

6.3 二维梯度折射率光波导中线光畸形波的传输控制161

6.3.1 平面梯度折射率波导放大器中传播的光畸波求解161

6.3.2 平面折射率波导中线光畸波的传输控制163

参考文献175