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上册1

第1章 小变形弹塑性本构关系1

1.1经典弹塑性本构关系1

1.2 J2流动理论13

1.2.1各向同性硬化13

1.2.2混合硬化16

1.3J2形变理论及其与J2流动理论（各向同性硬化）的比较27

1.3.1 J2形变理论27

1.3.2 J2形变理论与J2流动理论的比较33

1.4奇异屈服面塑性理论35

1.4.1 Sanders理论35

1.4.2 Koiter理论41

1.5 Tresca流动理论（混合硬化）49

1.6塑性基本假设63

1.6.1 Drucker假设64

1.6.2 Ilyushin假设68

1.6.3对J2形变理论的重新评价70

1.7J2角点理论74

1.7.1塑性应变率势74

1.7.2 Wp （？）为凸函数的条件80

1.7.3逆塑性本构关系88

1.7.4J2角点理论93

1.7.5应变率势理论98

1.8压力敏感及塑性膨胀模型102

习题1107

第2章 连续介质力学概述117

2.1变形几何117

2.1.1 F的极分解121

2.1.2线元、面元与体元的变换126

2.1.3 Hill应变度量与Seth应变度量129

2.1.4应变张量通过位移矢量表示131

2.1.5在参考构形？与即时构形？中梯度运算的转换关系134

2.2变形运动学138

2.2.1速度梯度、变形率、旋率138

2.2.2各种旋率145

2.2.3 Hill应变度量、Seth应变度量的率147

2.3应力理论152

2.3.1 Cauchy应力，第一类与第二类P-K应力152

2.3.2动量方程157

2.3.3变形功率161

2.3.4与？，E（n）功共轭的应力度量162

2.4质量与能量的守恒或平衡律164

2.4.1质量守恒律165

2.4.2机械能平衡律166

2.4.3能量平衡律167

2.4.4熵不等式，熵平衡律168

2.5本构理论的客观性原理170

2.5.1客观量171

2.5.2张量的客观率（或客观导数）180

2.5.3本构理论的客观性原理183

2.6 Lagrange嵌入（或随体）曲线坐标，张量的转移187

2.6.1 Lagrange嵌入曲线坐标系187

2.6.2张量的转移191

2.6.3张量的四个客观导数195

2.6.4 Lagrange嵌入曲线坐标XA与Euler曲线坐标xi198

2.7小变形弹塑性本构关系形式上的推广199

2.7.1弹性本构关系（率形式）200

2.7.2各向同性硬化Prandtl-Reuss弹塑性本构方程202

2.7.3混合硬化203

2.7.4 J2形变理论205

2.8局限性205

习题2210

第3章 大变形弹性本构关系及应用227

3.1弹性本构关系与热传导227

3.1.1弹性本构关系227

3.1.2一个特例231

3.1.3热传导237

3.1.4率形式弹性本构关系239

3.2弹性张量必须满足的条件242

3.3各向同性材料大变形弹性本构关系246

3.4弹性大变形典型问题解252

3.4.1材料的内部约束253

3.4.2各向同性弹性材料的典型问题解255

3.5弹性大变形边值问题278

3.5.1运动或平衡方程279

3.5.2边界条件282

3.5.3各向同性弹性体的本构关系284

3.5.4材料的内部约束（续）287

3.5.5各向同性弹性材料的应变能函数W290

习题3293

第4章 大变形弹塑性本构关系301

4.1弹性变形与塑性变形301

4.2弹性变形率de与塑性变形率dp307

4.2.1 Moran-Ortiz-Shih定义308

4.2.2 Green-Naghdi与Simo-Ortiz的定义314

4.2.3 Rice与Hill的定义316

4.2.4三种定义的比较及卸载构形刚性转动β的影响322

4.3 Rice-Hill大变形弹塑性理论324

4.3.1率形式本构关系326

4.3.2.内变量的演化，正交法则332

4.4度量相关性364

4.4.1应变度量？及率？，应力度量？及率？364

4.4.2度量不变量368

4.4.3对应于不同度量函数的本构关系370

4.4.4应变率与应力率的弹塑性分解371

4.4.5正交法则的对偶性与度量不变性375

4.5 Simo-Ortiz大变形弹塑性本构理论377

4.5.1一般关系377

4.5.2各向同性硬化（等向硬化）情况380

4.6中间构形弹塑性本构理论之一—— Moran-Ortiz-Shih大变形弹塑性本构理论389

4.6.1弹性响应391

4.6.2塑性响应，率形式本构关系393

4.6.3虚位移原理404

4.7中间构形弹塑性本构理论之二—— Van der Giessen大变形弹塑性本构理论406

4.7.1热力学讨论410

4.7.2热传导413

4.7.3塑性变形率dp与塑性旋率Wp414

4.7.4内变量理论418

4.7.5持续各向同性介质422

4.7.6机动与混合硬化426

4.7.7各向异性硬化432

习题4433

附录A张量分析439

A.1矢量与张量的概念439

A.2张量代数443

A.3张量的微积分449

附录B ABAQUS软件的理论基础456

B.1塑性大变形456

B.2弹性大变形472

参考文献483