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第一章 行列式1

1.1 行列式定义1

习题1.16

1.2 行列式的性质7

习题1.212

1.3 行列式按行（列）展开定理14

习题1.323

1.4 克拉默法则25

习题1.429

习题一30

第二章 矩阵36

2.1 矩阵及其运算36

习题2.147

2.2 逆矩阵48

习题2.254

2.3 分块矩阵55

习题2.360

2.4 矩阵的初等变换与秩61

习题2.472

2.5 分块矩阵的广义初等变换73

习题2.578

习题二78

第三章 线性方程组与n维向量空间84

3.1 消元法84

习题3.192

3.2 n维向量与向量组的线性组合93

习题3.299

3.3 向量组的线性相关性100

习题3.3105

3.4 向量组的秩107

习题3.4114

3.5 向量的内积与Rn的标准正交基116

习题3.5123

3.6 线性方程组解的结构123

习题3.6133

习题三136

第四章 矩阵的特征值与特征向量143

4.1 矩阵的特征值与特征向量的概念及计算143

习题4.1150

4.2 相似矩阵与矩阵的相似对角化151

习题4.2159

4.3 实对称矩阵的相似对角化160

习题4.3165

习题四166

第五章 二次型170

5.1 二次型的概念170

习题5.1174

5.2 标准形174

习题5.2189

5.3 正定二次型190

习题5.3195

习题五196

第六章 多项式200

6.1 多项式的概念与基本运算200

习题6.1202

6.2 整除202

习题6.2206

6.3 最大公因式206

习题6.3210

6.4 因式分解与重因式210

习题6.4213

6.5 多项式函数214

习题6.5215

6.6 复系数、实系数与有理系数多项式215

习题6.6221

习题六221

第七章 线性空间224

7.1 线性空间的概念和一些性质224

习题7.1225

7.2 维数·基·坐标226

习题7.2231

7.3 线性子空间232

习题7.3233

7.4 子空间的交与和234

习题7.4236

7.5 子空间的直和236

习题7.5237

7.6 线性空间的同构238

习题7.6240

习题七241

第八章 线性变换244

8.1 线性变换的概念244

习题8.1246

8.2 线性变换的运算247

习题8.2250

8.3 线性变换的矩阵251

习题8.3259

8.4 线性变换的特征值与特征向量260

习题8.4267

8.5 线性变换的像集与核268

习题8.5272

8.6 线性变换的不变子空间273

习题8.6275

习题八276

第九章 欧氏空间281

9.1 欧氏空间的概念281

习题9.1285

9.2 标准正交基286

习题9.2290

9.3 同构290

习题9.3291

9.4 正交变换291

习题9.4293

9.5 子空间的正交294

习题9.5296

9.6 实对称矩阵的标准形297

习题9.6299

习题九300