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第一章 函数 极限 连续1

第一节 集合1

第二节 函数4

第三节 极限的定义14

第四节 极限的运算22

第五节 函数的连续性29

自测题一34

第二章 导数与微分37

第一节 导数的概念37

第二节 导数的运算法则42

第三节 高阶导数47

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数49

第五节 微分53

自测题二58

第三章 导数的应用60

第一节 微分中值定理60

第二节 洛必达法则63

第三节 函数的单调性及其极值67

第四节 最大值与最小值问题75

第五节 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘78

自测题三83

第四章 不定积分85

第一节 不定积分的概念与性质85

第二节 换元积分法90

第三节 分部积分法99

自测题四102

第五章 定积分及其应用104

第一节 定积分的概念与性质104

第二节 微积分的基本公式109

第三节 定积分的换元法与分部积分法112

第四节 反常积分115

第五节 定积分的应用117

自测题五122

第六章 微分方程124

第一节 微分方程的基本概念124

第二节 一阶可分离变量的微分方程127

第三节 一阶线性微分方程131

第四节 可降阶的二阶微分方程137

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程140

自测题六147

第七章 空间解析几何149

第一节 空间直角坐标及其向量149

第二节 向量的数量积与向量积153

第三节 平面及其方程157

第四节 空间直线及其方程161

第五节 常见的二次曲面及其方程165

自测题七170

第八章 多元函数微分学172

第一节 多元函数的概念、二元函数的极限和连续性172

第二节 偏导数178

第三节 全微分183

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法185

第五节 偏导数的应用190

自测题八197

第九章 重积分199

第一节 二重积分的概念和性质199

第二节 二重积分的计算法202

第三节 二重积分的应用209

自测题九211

第十章 无穷级数213

第一节 数项级数的概念和性质213

第二节 正项级数及其审敛法216

第三节 任意项级数219

第四节 幂级数221

第五节 函数的幂级数展开226

自测题十229

习题答案与提示231