高职高专教育“十二五”规划教材 公共基础类 应用高等数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高职高专教育“十二五”规划教材 公共基础类 应用高等数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.1.1 预备知识1

1.1.2 函数的概念2

1.1.3 函数的几种特性5

1.1.4 反函数7

1.1.5 初等函数8

习题1.113

1.2 数列的极限14

1.2.1 数列的定义14

1.2.2 数列极限的概念14

1.2.3 数列极限的四则运算16

习题1.216

1.3 函数的极限17

1.3.1 当x→∞时函数的极限17

1.3.2 当x→x0时函数的极限18

1.3.3 当x→x0时函数的左极限与右极限20

习题1.321

1.4 无穷小与无穷大21

1.4.1 无穷小21

1.4.2 无穷大22

1.4.3 无穷小的比较23

习题1.424

1.5 极限的运算法则25

1.5.1 极限的四则运算法则25

1.5.2 当x→x0时有理分式函数的极限25

1.5.3 当x→∞时有理分式函数的极限26

1.5.4 特例27

习题1.527

1.6 两个重要极限28

1.6.1 极限存在的两个准则28

1.6.2 两个重要极限28

1.6.3 利用等价无穷小代换求极限31

习题1.633

1.7 函数的连续性33

1.7.1 函数的连续性33

1.7.2 初等函数的连续性35

1.7.3 函数的间断点36

1.7.4 闭区间上连续函数的性质38

习题1.739

复习题140

第2章 导数与微分43

2.1 导数的概念43

2.1.1 引出导数概念的实例43

2.1.2 导数的定义44

2.1.3 基本初等函数求导公式47

2.1.4 导数的几何意义49

习题2.150

2.2 导数的四则运算法则51

习题2.253

2.3 复合函数的求导法则54

习题2.356

2.4 特殊函数求导法和高阶导数57

2.4.1 隐函数及其求导法57

2.4.2 对数求导法58

2.4.3 由参数方程所确定的函数的导数59

2.4.4 高阶导数60

习题2.462

2.5 函数的微分63

2.5.1 微分的定义63

2.5.2 微分的几何意义65

2.5.3 微分公式与微分法则66

2.5.4 微分的应用69

习题2.570

复习题271

第3章 中值定理与导数的应用73

3.1 中值定理73

习题3.175

3.2 洛必达法则75

3.2.1 0/0型和∞／∞型不定式的极限76

3.2.2 其他类型的不定式78

习题3.279

3.3 函数的单调性80

习题3.383

3.4 函数的极值83

3.4.1 函数极值的概念83

3.4.2 函数极值的判定和求法84

习题3.487

3.5 函数的最大值与最小值87

3.5.1 函数最值的求法88

3.5.2 几何应用问题89

习题3.591

3.6 利用导数研究函数图像91

3.6.1 函数图像的凹凸性与拐点91

3.6.2 函数图像的描绘93

习题3.695

复习题396

第4章 不定积分98

4.1 不定积分的概念与性质98

4.1.1 不定积分的概念98

4.1.2 不定积分的性质101

4.1.3 不定积分的几何意义104

习题4.1105

4.2 换元积分法106

4.2.1 第一类换元法106

4.2.2 第二类换元法110

习题4.2114

4.3 分部积分法115

习题4.3119

4.4 简单有理函数的积分119

4.4.1 简单有理函数的积分119

4.4.2 三角函数有理式的积分121

习题4.4122

复习题4123

第5章 定积分及其应用125

5.1 定积分的定义及性质125

5.1.1 引例125

5.1.2 定积分的定义127

5.1.3 定积分的几何意义128

5.1.4 定积分的基本性质129

习题5.1131

5.2 牛顿-莱布尼茨公式132

5.2.1 变上限的定积分及其导数132

5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式134

习题5.2136

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法136

5.3.1 定积分换元法137

5.3.2 定积分的分部积分法139

习题5.3140

5.4 无穷区间上的广义积分141

习题5.4142

5.5 定积分的应用143

5.5.1 定积分的微元法143

5.5.2 平面图形的面积144

5.5.3 旋转体的体积146

5.5.4 平行截面面积已知的立体的体积148

5.5.5 定积分应用举例149

习题5.5151

复习题5152

第6章 二元微积分初步155

6.1 空间解析几何简介155

6.1.1 空间直角坐标系155

6.1.2 空间任意两点间的距离155

6.1.3 曲面与方程156

习题6.1158

6.2 二元函数及其极限与连续159

6.2.1 二元函数的概念159

6.2.2 二元函数的极限160

6.2.3 二元函数的连续性161

习题6.2162

6.3 二元函数的偏导数162

6.3.1 二元函数的一阶偏导数162

6.3.2 二元函数的二阶偏导数165

习题6.3166

6.4 二元函数的全微分166

6.4.1 全微分的概念166

6.4.2 全微分在近似计算中的应用168

习题6.4169

6.5 二重积分的概念与性质169

6.5.1 二重积分的概念169

6.5.2 二重积分的性质172

习题6.5173

复习题6174

第7章 常微分方程175

7.1 微分方程的基本概念175

习题7.1177

7.2 可分离变量的微分方程178

7.2.1 可分离变量的微分方程179

7.2.2 可分离变量的微分方程的解法179

习题7.2181

7.3 齐次微分方程181

7.3.1 齐次微分方程的概念181

7.3.2 齐次方程的解法182

习题7.3184

7.4 一阶线性微分方程185

7.4.1 一阶线性微分方程的概念185

7.4.2 齐次线性方程的解法185

习题7.4187

附录A 微积分发展简史188

附录B 初等数学常用公式193

附录C 习题参考答案197

参考文献211