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第17章 多粒子体系的二次量子化方法1

产生算符和湮灭算符3

粒子占据数表示3

产生算符和湮灭算符4

对易关系5

归一化粒子占据数态的获得（玻色子）7

粒子数算符9

归一化粒子占据数态的获得（费米子）9

场算符10

Schr？dinger方程和力学量的二次量子化形式11

粒子占据数表示中的Schr？dinger方程（玻色子）11

力学量的二次量子化形式18

粒子占据数表示中的Schr？dinger方程（费米子）21

三种表象21

Schr？dinger表象21

Heisenberg表象21

相互作用表象22

场算符在三种表象中的表示27

量子统计概要28

系综及平均28

统计算符（密度算符）30

平衡态系综中的统计算符32

Wick定理35

算符的正规乘积、编时乘积和收缩35

引理37

Wick定理39

参考文献39

第18章Green函数方法原理41

Green函数43

定义43

Green函数的运动方程44

微扰展开44

展开式44

Green函数展开的前几项46

图形方法（用坐标-时间表示）49

图形表示49

由图写出数学表达式53

Green函数的周期性和Fourier变换55

准周期性56

Fourier变换58

图形方法（用坐标-频率表示）59

展开59

零级Green函数60

一级Green函数60

数学表达式64

图形方法（用量子数-频率表示）65

变换65

零级Green函数65

一级Green函数66

一般作图法和表达式规则67

零级Green函数的表达式67

有关公式回顾67

零级Green函数三种表示69

Dyson方程73

自能73

正规自能和非正规自能75

Dyson方程77

Green函数的传播特性81

参考文献82

第19章 各种形式的Green函数及某些应用83

密度算符对外场微扰的线性响应85

响应函数、关联函数和谱函数87

力学量对于外场微扰的线性响应87

响应函数、关联函数和谱函数88

响应函数与关联函数的关系90

响应函数的Fourier变换，谱函数91

谱函数与各种特殊Green函数的关系及其Lehmann表示92

五种特殊Green函数92

关联函数与因果Green函数的关系93

Green函数的矩阵形式97

Liouville算符（超算符）97

Green函数的矩阵形式98

Green函数的产生算符和湮灭算符表示100

高阶？（n）的产生102

Green函数的连分式表示104

投影算符104

Green函数的连分式表示106

超矢量和超矩阵109

一级连分式近似111

单粒子Green函数及其物理意义111

一级连分式近似115

二级连分式近似119

分子电离能及亲和能计算实例120

N2，H2O和H2S分子的电离能120

C2，P2，O3，SO2分子的亲和能121

双粒子Green函数与激发态的关系122

参考文献122

第20章 置换群的表示123

置换群不可约表示的特征标125

不可约表示的标记，Young图和Young表125

子群与母群不可约表示特征标的关系126

求置换群不可约表示特征标的Frobenius公式130

图解方法137

不可约表示特征标的循环公式145

正交表示150

不可约表示按子群链的分解150

不可约正交表示矩阵的构造153

自然表示163

群代数163

置换群代数按左理想与双侧理想的分解172

自然表示181

内积与Clebsch-Gordan系数，外积184

不可约表示的内积及其约化184

Clebsch-Gordan系数187

外积表示及其约化194

参考文献199

第21章 线性变换群的张量表示201

线性变换群表示空间的约化203

n维空间的线性变换群203

张量空间205

全线性群的Kronecker乘积表示210

张量空间按对称类的约化213

Young算符214

全线性群表示与置换群表示的联系219

全线性群张量表示矩阵的约化形式219

全线性群不可约张量表示的特征标221

线性群表示与置换群表示的特征标的关系225

全线性群直积表示的约化227

无自旋量子化学232

线性群不可约表示的分支律235

全线性群的张量表示系统235

全线性群、幺模群、酉群和特殊酉群的不可约表示间的关系242

GL（n，C）群的不可约表示限于其子群GL（n-1，C）时的分支律244

全线性群的不可约表示在正交群及旋转群中的约化性质245

全线性群的不可约表示在辛群中的约化性质251

酉群和特殊酉群的不可约表示对旋转群和辛群的分支律257

SO（3）和SU（2）群的不可约表示261

SO（3）群的不可约表示261

SU（2）与SO（3）群元素的联系266

SU（2）群的不可约表示与SO（3）群的双值表示268

直积表示的约化和耦合系数，3-j符号271

重耦合系数，6-j和9-j符号275

广义的Wigner-Eckart定理和不可约张量方法282

不可约张量算符集282

不可约张量算符的矩阵元284

Racah因子分解定理290

多电子原子状态的分类和能量计算292

两种耦合方案的群论含义292

从SU（2j+1）和SO（2j+1）到SO（3）的不可约表示分支律，前辈数294

亲缘系数300

多电子态函数矩阵元的计算306

参考文献311

第22章Lie群和Lie代数313

连续群，Lie群315

群流形和参数空间315

连续群，Lie群315

变换Lie群317

连通性，混合连续群319

多度连通性与泛覆盖群320

无穷小群生成元和产生有限群元323

无穷小Lie群生成元323

产生有限群元326

变换Lie群的无穷小算符329

有限变换的算符334

无穷小算符的对易关系与结构常数337

Lie代数338

Lie代数的定义和例子338

Lie群和Lie代数的关系342

几个有关的名词和概念343

Lie代数的正规表示348

Lie代数的结构和分类349

Lie代数的度量矩阵（度量张量）349

半单Lie代数的标准基和正则对易关系353

复单Lie代数的根系和分类364

复单Lie代数的根系和根图364

单纯根，Dynkin图和复单Lie代数的分类370

与Lie群的表示有关的一些问题379

连续群表示的复杂性379

群积分379

多值表示与群流形的多度连通性的联系386

Lie代数的表示386

Lie代数的表示，定义和一般特征386

权和权空间387

权的一些性质392

表示的权系的结构394

表示的直积的权和直积的约化396

半单Lie代数的不可约表示398

半单Lie代数的Casimir算符402

常用三参数Lie代数的表示407

初始表示407

一般表示410

酉表示411

Lie代数应用示例414

多电子原子体系状态的分类414

氢原子的能级——简并群SO（4）422

各向同性谐振子的能级——简并群SU（3）424

谱产生代数和动力学群427

谱产生代数427

动力学群431

参考文献438

第23章 简单的量子散射理论441

二体问题中质心运动的分离443

粒子在势场中的散射446

截面的定义446

微分截面与波函数448

分波法解球对称势场中的散射452

参考文献458

第24章 量子散射的形式理论459

单粒子的散射461

散射过程和时间演化461

渐近条件和M？ller波算符464

正交定理466

渐近完备性467

散射算符468

从S矩阵求截面469

能量守恒470

动量表示中的S矩阵元470

截面472

光学定理475

单粒子散射的不含时理论476

Green算符及其Lippmann-Schwinger方程476

？算符及其Lippmann-Schwinger方程479

M？ller波算符480

散射算符？483

Born近似485

Born级数的Feynman图表示488

散射定态491

多通道散射的形式理论497

通道的Hamilton算符和渐近态499

散射算符？504

多通道体系的动量表示505

能量守恒与壳面T矩阵506

截面509

多通道散射的不含时理论514

参考文献521

第25章 光化学基元过程理论523

基本知识525

光化学基元过程525

单重激发态S1525

三重激发态T1526

实验结果527

含时微扰法527

Fermi黄金规则527

弛豫速率常数的普遍表式532

Franck-Condon因子534

多原子分子的速率常数539

Lorentz峰形542

T=OK时位移振子的跃迁速率常数544

T≠OK时位移振子的跃迁速率常数549

光的吸收560

量子理论560

分子的随机取向563

光吸收速率常数与吸收系数563

电偶极矩矩阵元564

矩阵元H′ba的讨论570

三重态-三重态跃迁571

单重态-单重态跃迁572

非辐射跃迁过程的H′ba576

〈Φb|？Φa／？Qj〉的求算579

对称性禁阻跃迁581

密度矩阵方法582

量子Liouville方程582

Pauli主方程584

应用：吸收与辐射589

参考文献591