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第1章 自动控制系统简介1

1.1 自动控制系统概述1

1.1.1 历史回顾1

1.1.2 自动控制系统举例2

1.1.3 自动控制系统术语3

1.2 开环控制与闭环控制4

1.2.1 反馈控制系统4

1.2.2 开环控制系统4

1.2.3 闭环控制系统4

1.2.4 开环与闭环控制系统的对比5

1.3 自动控制系统的组成与工作原理5

1.4 自动控制系统的类型7

1.4.1 按照信号流向进行划分7

1.4.2 按照输入信号进行划分7

1.4.3 按照是否与时间相关进行划分7

1.4.4 按照信号是否为脉冲形式进行划分8

1.4.5 按照输入输出量的数量进行划分8

1.5 对自动控制系统的基本要求8

第2章 拉氏变换10

2.1 复数与复变函数10

2.1.1 复数与复变函数10

2.1.2 欧拉公式11

2.2 拉氏变换的基本定义12

2.3 常用函数的拉氏变换12

2.3.1 指数函数的拉氏变换12

2.3.2 阶跃函数的拉氏变换12

2.3.3 斜坡函数的拉氏变换13

2.3.4 正弦、余弦函数的拉氏变换13

2.3.5 平移函数的拉氏变换13

2.3.6 脉动函数的拉氏变换14

2.3.7 脉冲函数的拉氏变换14

2.4 拉氏变换的其他内容15

2.4.1 f（t）与e-at相乘15

2.4.2 时间比例尺定理15

2.4.3 拉氏积分收敛域15

2.5 拉氏变换相关定理16

2.5.1 叠加定理16

2.5.2 实微分定理16

2.5.3 实积分定理17

2.5.4 复微分定理17

2.5.5 卷积积分定理17

2.5.6 初值定理18

2.5.7 终值定理18

2.5.8 延迟定理18

2.5.9 复频域的位移定理19

2.6 拉氏反变换19

2.6.1 拉氏反变换的定义19

2.6.2 拉氏反变换19

2.6.3 部分分式展开法20

2.7 应用拉氏变换求解微分方程23

2.8 应用MATLAB进行部分分式展开24

2.8.1 用MATLAB进行部分分式展开24

2.8.2 用MATLAB进行拉氏变换与反变换25

第3章 自动控制系统的数学模型28

3.1 线性自动控制系统的微分方程29

3.2 微分方程的线性化方法31

3.3 传递函数与脉冲响应函数33

3.3.1 传递函数的定义及其说明34

3.3.2 脉冲响应函数34

3.4 典型环节的传递函数35

3.4.1 比例环节的传递函数35

3.4.2 积分环节的传递函数35

3.4.3 微分环节的传递函数36

3.4.4 惯性环节的传递函数36

3.4.5 一阶微分环节的传递函数36

3.4.6 振荡环节的传递函数36

3.4.7 延迟环节的传递函数37

3.5 方框图37

3.5.1 方框图的定义37

3.5.2 方框图的构成37

3.5.3 环节之间的连接38

3.5.4 闭环系统的方框图39

3.5.5 方框图的简化与变换39

3.6 控制系统的传递函数41

3.6.1 开环传递函数与前向传递函数42

3.6.2 闭环传递函数42

3.6.3 误差传递函数42

3.7 应用MATLAB求解串联、并联与闭环传递函数43

3.8 建立与化简控制系统数学模型实例44

第4章 时域分析47

4.1 时域响应47

4.1.1 时域响应的定义47

4.1.2 典型试验信号48

4.1.3 瞬态响应与稳态响应50

4.2 时域响应的性能指标50

4.2.1 稳态性能指标50

4.2.2 动态性能指标50

4.3 系统的稳定性51

4.3.1 稳定性的定义51

4.3.2 绝对稳定性与相对稳定性51

4.3.3 系统稳定的充要条件52

4.4 系统稳定性的判定52

4.4.1 劳斯判据52

4.4.2 赫尔维茨判据54

4.4.3 系统参数对稳定性的影响55

4.4.4 不稳定系统的改进56

4.5 一阶系统的时域响应57

4.5.1 单位阶跃响应57

4.5.2 单位斜坡响应58

4.5.3 单位脉冲响应58

4.5.4 线性定常系统的特性59

4.6 二阶系统的时域响应59

4.6.1 二阶系统的定义与模型59

4.6.2 单位阶跃响应60

4.6.3 二阶系统与瞬态响应指标62

4.6.4 单位脉冲响应63

4.7 稳态误差64

4.7.1 误差与稳态误差64

4.7.2 系统类型的划分64

4.7.3 稳态误差分析64

4.7.4 稳态误差的计算65

4.7.5 扰动信号作用下的稳态误差66

4.7.6 提高系统稳态精度的方法67

4.8 给定信号下的稳态误差与误差系数67

4.8.1 阶跃输入下的稳态误差与静态位置误差系数Kp67

4.8.2 斜坡输入下的稳态误差与静态速度误差系数Kv68

4.8.3 加速度输入下的稳态误差与静态加速度误差系数Ka68

4.9 应用MATLAB和Simulink进行瞬态响应分析69

4.9.1 单位阶跃响应69

4.9.2 单位斜坡响应70

4.9.3 单位脉冲响应71

4.9.4 任意信号下的响应72

4.9.5 根据传递函数求系统响应73

4.9.6 阶跃响应的性能指标73

4.9.7 应用Simulink进行建模与仿真74

第5章 根轨迹分析法77

5.1 根轨迹的基本概念77

5.1.1 根轨迹的定义77

5.1.2 根轨迹方程与幅角条件和幅值条件79

5.2 绘制根轨迹图的一般规则80

5.3 广义根轨迹88

5.3.1 参数根轨迹88

5.3.2 零度根轨迹89

5.4 系统性能分析91

5.4.1 确定闭环极点91

5.4.2 应用闭环主导极点估算系统性能指标93

5.4.3 开环零点对根轨迹的影响93

5.4.4 开环极点对根轨迹的影响95

5.5 应用MATLAB绘制根轨迹图96

5.6 根轨迹图绘制实例97

第6章 频域分析101

6.1 频率特性基础101

6.1.1 频率特性的定义与求取101

6.1.2 频率特性的几何表示103

6.2 典型环节的频率特性105

6.2.1 比例环节的频率特性105

6.2.2 积分环节的频率特性105

6.2.3 微分环节的频率特性106

6.2.4 惯性环节的频率特性109

6.2.5 振荡环节的频率特性110

6.2.6 延迟环节的频率特性111

6.3 开环频率特性112

6.3.1 开环频率特性的定义112

6.3.2 绘制系统伯德图113

6.3.3 绘制系统奈奎斯特图114

6.3.4 最小相位系统与非最小相位系统115

6.4 闭环频率特性119

6.4.1 闭环频率特性的定义119

6.4.2 等M圆（等幅值轨迹）119

6.4.3 等N圆（等相角轨迹）121

6.4.4 应用等M圆和等N圆求单位反馈系统频率特性122

6.4.5 应用等M圆和等N圆求非单位反馈系统的闭环频率特性122

6.5 频率特性与系统性能的关系123

6.5.1 开环频率特性与时域响应的关系124

6.5.2 闭环频域性能指标与时域性能指标的关系124

6.6 系统稳定性的判定126

6.6.1 奈奎斯特判据理论基础126

6.6.2 奈奎斯特判据的应用129

6.6.3 对数稳定判据131

6.7 相对稳定性132

6.7.1 增益裕量（即幅值裕量）132

6.7.2 相位裕量（即相角裕量）133

6.8 应用MATLAB进行频域特性分析133

6.8.1 伯德图133

6.8.2 奈奎斯特图135

第7章 系统的校正与设计138

7.1 系统性能指标138

7.1.1 时域性能指标138

7.1.2 频域性能指标139

7.1.3 综合性能指标139

7.1.4 性能指标之间的关系140

7.2 系统校正140

7.2.1 系统校正的定义140

7.2.2 系统校正的方式141

7.3 线性系统基本控制规律（PID）142

7.3.1 比例控制（P）142

7.3.2 比例—微分控制（PD）143

7.3.3 积分控制（I）143

7.3.4 比例—积分—微分控制（PID）144

7.4 校正装置及其特性与功能145

7.4.1 超前校正装置145

7.4.2 滞后校正装置147

7.4.3 滞后—超前校正装置148

7.5 用频率法进行系统串联校正151

7.5.1 超前校正151

7.5.2 滞后校正153

7.5.3 滞后—超前校正155

7.6 应用MATLAB和Simulink进行线性系统设计157

7.6.1 超前校正157

7.6.2 滞后校正158

7.6.3 用Simulink进行线性系统设计与校正161

第8章 采样控制系统基础164

8.1 初识离散系统164

8.1.1 数字控制系统164

8.1.2 计算机控制系统165

8.2 采样165

8.2.1 采样过程165

8.2.2 采样定理166

8.2.3 采样保持器168

8.3 Z变换170

8.3.1 Z变换的定义170

8.3.2 Z变换的方法170

8.3.3 Z变换的性质171

8.3.4 Z变换的反变换172

8.4 脉冲传递函数173

8.4.1 脉冲传递函数的定义173

8.4.2 开环系统的脉冲传递函数174

8.4.3 闭环系统的脉冲传递函数174

8.5 闭环极点与动态特性的关系175

8.5.1 实数极点176

8.5.2 复数极点176

8.6 系统稳定性分析177

8.6.1 z平面内的稳定条件177

8.6.2 z平面与s平面的对应关系177

8.6.3 劳斯稳定判据178

8.6.4 朱利稳定判据179

8.7 单位输入下的系统稳态误差180

8.7.1 单位阶跃输入下的稳态误差180

8.7.2 单位斜坡输入下的稳态误差180

8.7.3 单位加速度输入下的稳态误差180

8.8 MATLAB在采样控制系统中的应用181

8.8.1 连续系统的离散化181

8.8.2 求解系统的响应182

第9章 自动控制原理实验指导184

9.1 模拟典型环节184

9.2 二阶系统时域响应187

9.3 三阶系统时域响应188

9.4 PID控制器的输出191

参考文献194