解非线性方程（组）的多点迭代法研究2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 多点迭代法的研究概况1

1.1 多点迭代法的研究背景和意义1

1.2 多点迭代法的历史与发展1

第2章 基本概念5

2.1 多点迭代法的分类5

2.2 迭代法的收敛阶6

2.3 迭代法的计算效率7

2.4 分形8

第3章 两点牛顿型迭代法12

3.1 单参数两点牛顿型迭代法12

3.1.1 单参数无记忆两点牛顿型迭代法12

3.1.2 单参数有记忆两点牛顿型迭代法17

3.1.3 数值实验29

3.2 双参数两点牛顿型迭代法32

3.2.1 双参数无记忆两点牛顿型迭代法33

3.2.2 双参数有记忆两点牛顿型迭代法34

3.2.3 数值实验40

3.3 两点牛顿型迭代法的动态行为分析42

3.4 两点牛顿型迭代法的计算效率48

第4章 三点和n点牛顿型迭代法50

4.1 三点牛顿型迭代法50

4.1.1 无记忆最优三点牛顿型迭代法50

4.1.2 有记忆三点牛顿型迭代法60

4.1.3 数值实验64

4.2 n点牛顿型迭代法67

4.2.1 无记忆n点牛顿型迭代法67

4.2.2 有记忆n点牛顿型迭代法71

4.2.3 数值实验78

4.3 三点牛顿型迭代法的动态行为分析79

4.4 三点牛顿型迭代法的计算效率85

第5章 三点史蒂芬森型迭代法86

5.1 无记忆三点史蒂芬森型迭代法86

5.1.1 最优三点史蒂芬森型迭代法Ⅰ86

5.1.2 最优三点史蒂芬森型迭代法Ⅱ88

5.1.3 最优三点史蒂芬森型迭代法Ⅲ91

5.1.4 数值实验93

5.2 有记忆三点史蒂芬森型迭代法94

5.2.1 有记忆三点史蒂芬森型迭代法Ⅰ94

5.2.2 有记忆三点史蒂芬森型迭代法Ⅱ98

5.2.3 数值实验105

5.3 三点史蒂芬森型迭代法的动态行为分析106

5.4 三点史蒂芬森型迭代法的计算效率111

第6章 四点和n＋1点史蒂芬森型迭代法113

6.1 无记忆四点史蒂芬森型迭代法113

6.1.1 无记忆四点史蒂芬森型迭代法Ⅰ113

6.1.2 无记忆四点史蒂芬森型迭代法Ⅱ115

6.1.3 无记忆四点史蒂芬森型迭代法Ⅲ119

6.1.4 无记忆四点史蒂芬森型迭代法Ⅳ121

6.1.5 无记忆四点史蒂芬森型迭代法Ⅴ125

6.1.6 数值实验129

6.2 有记忆四点史蒂芬森型迭代法134

6.2.1 单参数有记忆四点史蒂芬森型迭代法134

6.2.2 数值实验140

6.3 n＋1点史蒂芬森型迭代法141

6.3.1 无记忆n＋1点史蒂芬森型迭代法142

6.3.2 有记忆n＋1点史蒂芬森型迭代法148

6.3.3 数值实验155

6.4 四点史蒂芬森型迭代法的动态行为分析156

6.5 四点史蒂芬森型迭代法的计算效率163

第7章 解非线性方程组的多点迭代法164

7.1 解非线性方程组的牛顿型迭代法165

7.1.1 迭代法的构造和收敛性分析165

7.1.2 计算效率169

7.1.3 数值实验172

7.2 解非线性方程组的史蒂芬森型迭代法175

7.2.1 迭代法的构造和收敛性分析175

7.2.2 计算效率180

7.2.3 数值实验183

7.3 迭代法的动态行为分析185

参考文献189