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第1章　杆件弹性理论及其应用中的微分方程模型和变分模型1

1　杆件材料的力学性能1

2　受拉（压）弹性杆的微分方程模型4

3　受拉（压）弹性杆的变分模型6

4　纯弯梁的微分方程模型11

5　纯弯梁的变分模型21

6　压杆稳定性的微分方程模型28

7　压杆稳定性的变分模型39

第2章平面杆结构及其应用中的微分方程模型和变分模型45

1　桁架计算中的基本问题45

2　简单桁架关于节点位移的变分模型48

3　一般桁架关于节点位移的变分模型50

4　平面刚架关于节点位移的数学模型57

5　结构在确定位置方向上位移的变分模型71

1　两类平面弹性问题83

第3章　平面弹性理论及其应用中的微分方程模型和变分模型83

2　基本微分关系86

3　边界条件89

4　按位移求解平面弹性问题的微分方程模型92

5　按应力求解平面弹性问题的微分方程模型96

6　平面弹性问题的极坐标微分方程模型106

7　平面问题关于变温应力的微分方程模型113

8　平面弹性问题中的位移变分模型118

9　柱体自由扭转的微分和变分模型126

10　薄板弯曲的微分方程模型134

第4章　弹性振动的微分方程模型和能量方程模型143

1　单自由度系统自由振动微分方程模型143

2　单自由度系统受迫振动微分方程模型153

3　多自由度线性振动系统的微分方程模型160

4　弹性杆纵向振动的微分方程模型169

5　梁的弯曲振动微分方程模型175

6　连续介质弹性体振动建模中的某些规律性178

7　杆结构的振动微分方程模型182

8　自激振动与变参振动的微分方程模型188

第5章　不可压缩流体运动的微分方程模型196

1　不可压缩流体运动基本量的描述196

2　不可压缩流体运动的基本方程200

3　二维理想不可压缩定常势流的微分方程模型204

4　二维理想不可压缩定常有旋流动的微分方程模型210

5　二维不可压缩定常和不定常粘性层流的微分方程模型212

6　二维波浪微分方程模型218

第6章　二阶椭圆型微分方程模型及其等价的变分模型228

1　建立椭圆型微分方程模型时应注意的几个问题228

2　几个几何变分模型和两类变分方法235

3　几个变分与控制的模型242

4　几个应用问题的椭圆型微分方程模型251

1　热传导微分方程模型260

第7章　抛物型微分方程模型260

2　物质扩散过程的微分方程模型264

3　化学反应中的扩散微分方程模型266

4　几个应用问题的抛物型微分方程模型269

第8章　双曲型微分方程模型278

1　运动波微分方程模型278

2　无界弦波动微分方程模型284

3　有界弦波动微分方程模型289

4　三维弹性波微分方程模型293

5　二阶偏微分方程的分类及其解的特性300

6　人类繁衍的微分方程模型307

7　肿瘤生长规律的微分方程模型313

8　传染病蔓延规律的微分方程模型314

9　电力输运问题的微分方程模型320

模型检索327

参考文献334