图书介绍

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近世代数基础
  • 范崇金主编 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
  • ISBN：9787810735285
  • 出版时间：2008
  • 标注页数：108页
  • 文件大小：30MB
  • 文件页数：115页
  • 主题词：微积分－高等学校－教材

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图书目录

第1章　基本概念1

1.1　集合与映射1

1.2　代数结构4

1.3　运算律6

1.4　同态与同构8

1.5　等价关系与集合的分类9

第2章　群论14

2.1　群的定义14

2.2　群的同态与变换群17

2.3　置换群19

2.4　循环群与两面体群22

2.5　子群与子群的陪集25

2.6　正规子群与商群28

2.7　群的同构与正规子群31

2.8　群在集合上的作用32

第3章　环论36

3.1　环的基本概念36

3.2　除环与域39

3.3　子环与环同态41

3.4　多项式环43

3.5　理想与商环45

3.6　极大理想　商域48

第4章　域上多项式的因式分解52

4.1　多项式的整除52

4.2　多项式的因式分解56

4.3　多项式的根57

4.4　数域上的多项式59

第5章　域论62

4.1　扩域62

4.2　单扩域64

4.3　代数扩域66

4.4　多项式的分裂域67

4.5　有限域69

第6章　格与布尔代数简介72

6.1　偏序集72

6.2　格75

6.3　布尔代数78

第7章　应用举例84

7.1　Burnside定理的应用84

7.2　多项式编码原理87

7.3　尺规作图90

习题解答93

参考文献108

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