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1 邮票上的几何图形1

1.1 菱形、六边形邮票1

1.2 扇形邮票2

1.3 心形邮票2

1.4 圆形邮票2

1.5 椭圆形邮票3

1.6 立体图形邮票3

2 异形（非矩形）邮票5

2.1 三角形邮票5

2.2 平行四边形邮票6

2.3 菱形邮票7

2.4 梯形邮票8

2.5 五边形邮票9

2.6 六边形邮票10

2.7 八边形邮票11

2.8 圆形邮票11

2.9 椭圆形邮票12

2.10 心形邮票12

2.11 特殊形状邮票12

3 数的概念形成及计数的发展14

3.1 各种计数方式14

3.2 各种数字邮票15

3.3 四则运算及数学符号16

3.4 计算机前的计算工具18

4 古埃及数学21

4.1 金字塔及其他古建筑21

4.2 数学文献22

5 古巴比伦数学25

5.1 书写工具25

5.2 数学成就25

5.3 空中花园及其他建筑26

6 古希腊数学28

6.1 米利都学派28

6.2 毕达哥拉斯学派28

6.3 柏拉图学派28

6.4 亚里士多德学派29

6.5 以德谟克利特为代表的原子论学派29

6.6 亚历山大学派时期29

7 玛雅数学33

7.1 计数法与历法33

7.2 建筑学中的数学34

8 中国古代数学36

8.1 算筹36

8.2 数学古籍36

8.3 中国古代著名数学家37

8.4 唐、宋时期的数学成就37

8.5 珠算38

9 古印度数学41

9.1 数字系统的建立41

9.2 古典数学的成就41

9.3 两位杰出的古印度数学家42

9.4 国际象棋与泰姬陵42

10 欧几里得几何与非欧几何44

10.1 欧几里得与《几何原本》44

10.2 非欧几里得几何46

11 从勾股定理到费马大定理49

11.1 勾股定理49

11.2 费马大定理49

12 圆周率53

12.1 中国对“圆周率”的贡献53

12.2 用投针实验计算圆周率54

12.3 计算机计算“圆周率”的记录54

12.4 对“π”计算的热情与奋斗之美54

13 有史以来的三大数学家之一：阿基米德57

13.1 数理奇才57

13.2 工程技术上的建树57

13.3 留世名言58

13.4 为数学而捐躯58

14 有史以来的三大数学家之二：牛顿61

14.1 生平61

14.2 微积分的创立61

14.3 其他科学成就62

14.4 《自然哲学的数学原理》62

15 有史以来的三大数学家之三：高斯67

15.1 学者的一生67

15.2 博士论文《代数基本定理的证明》67

15.3 数论经典——《算术研究》67

15.4 遍及当时所有科学领域的成就68

15.5 业绩长存68

16 欧拉：一切人的老师70

16.1 勤奋的数学家70

16.2 “哥尼斯堡七桥问题”与“一笔画”70

16.3 奇妙的欧拉公式“v-e+f=2”和“eiπ＋1=0”71

16.4 涉及领域最广、历史上最多产的数学家71

16.5 “读读欧拉，他是所有人的老师”71

17 四位英年早逝的天才数学家73

17.1 天才数学家——帕斯卡73

17.2 数学天才——阿贝尔75

17.3 数学奇才——伽罗瓦76

17.4 数学怪才——拉马努金78

18 黄金比例80

18.1 美妙的黄金比例80

18.2 三座建筑“丰碑”的黄金比80

18.3 人体也有黄金分割点80

18.4 “黄金分割”与“优选法”81

18.5 随处可见的黄金分割比81

18.6 “黄金分割律”——神赐的“美的密码”81

19 斐波那契数列84

19.1 “斐波那契数列”的产生84

19.2 自然界中一些遵循“斐波那契数列”规律的现象84

19.3 “斐波那契数列”的魅力85

20 对称图形88

20.1 各种对称图形88

20.2 生活与自然界中的各种对称现象88

21 默比乌斯带91

21.1 默比乌斯带的形成91

21.2 奇异的默比乌斯带91

21.3 默比乌斯带的影响91

21.4 默比乌斯带与反常思维92

22 埃舍尔的数学艺术94

22.1 心灵与数学家靠得更近的艺术家94

22.2 埃舍尔艺术的永恒魅力94

23 混沌与分形96

23.1 混沌96

23.2 分形96

23.3 分形艺术——数学艺术96

23.4 分形实例赏析97

24 不可能图形101

24.1 什么是“不可能图形”101

24.2 “不可能图形”欣赏101

25 巨石阵与考古天文学103

25.1 “巨石阵”之谜103

25.2 “考古天文学”的兴起103

26 西方近代天文学家105

26.1 哥白尼105

26.2 第谷109

26.3 开普勒110

26.4 伽利略113

27 哈雷与哈雷彗星117

27.1 “彗星天文学”研究的开启者117

27.2 预言的实现与“哈雷彗星”的命名117

27.3 “哈雷彗星”的回归与中国文献的精确记载118

27.4 哈雷的贡献118

28 航海探险121

28.1 航海与数学121

28.2 航海时代的到来121

28.3 几位中外著名航海家的贡献121

29 解析几何的建立126

29.1 解析几何建立的背景126

29.2 费马的工作126

29.3 笛卡儿的工作126

29.4 解析几何建立的影响127

30 微积分的建立与发展129

30.1 微积分建立的背景129

30.2 牛顿的工作129

30.3 莱布尼茨的工作130

30.4 微积分基础理论的完善130

30.5 划时代的贡献——人类智力的结晶130

31 三次数学危机133

31.1 第一次数学危机发生在公元前580～前568年的古希腊133

31.2 第二次数学危机发生在17世纪133

31.3 第三次数学危机发生在19世纪末134

31.4 “数学危机”与中国134

31.5 “数学危机”是人们对数学理解的改变135

32 统计学137

32.1 统计学建立的先驱137

32.2 统计学的应用137

33 文艺复兴与数学141

33.1 文艺复兴的文明背景141

33.2 文艺复兴时期的欧洲数学142

33.3 文艺复兴时期的三杰：达·芬奇、米开朗基罗、拉斐尔145

33.4 文艺复兴时期的三个巨人：莎士比亚、但丁、达·芬奇（参上）148

34 数学与教育150

34.1 古代教育中就有数学教育150

34.2 “万世师表”——孔子150

34.3 中国教师节及各国教师节邮票151

34.4 邮票上的数学教学154

35 数学与物理学157

35.1 数学与物理157

35.2 量子论162

35.3 粒子物理学165

36 数学与化学169

36.1 化学与数学并非绝缘169

36.2 化学的发展需要更多的数学169

36.3 元素周期表与新元素的发现170

37 数学与生命科学174

37.1 人类基因组计划174

37.2 数学在医学、生物学应用的开启174

37.3 DNA计算机与“人机合一”174

37.4 数学是揭示生命奥妙的必由之路175

38 数学与建筑180

38.1 建筑与数学密不可分180

38.2 建筑美学与“黄金分割”180

38.3 著名建筑举例181

39 数学与艺术185

39.1 数学与音乐185

39.2 数学与绘画187

40 数学与军事190

40.1 军事运筹学190

40.2 “黄金分割”与战争191

41 数学与体育195

41.1 体育运动与体育建筑之美195

41.2 中国古代体育196

41.3 球类运动中的数学196

42 数学与文学201

42.1 诗中的数学意境201

42.2 别具韵味的数字诗204

42.3 数学家的文学修养207

42.4 天才数学家与天才诗人209

42.5 两部世界名著作者的考证211

43 数学与智力娱乐214

43.1 寓数学于娱乐的“智力娱乐”214

43.2 丰富多彩的中外智力娱乐214

44 数学与国际象棋218

44.1 国际象棋与数学相通218

44.2 各国国际象棋邮票218

44.3 获得国际象棋世界冠军的数学家222

44.4 中国女子国际象棋世界冠军——谢军223

45 公制的建立225

45.1 公制的建立与计数系统的统一225

45.2 标准国际单位制的建立225

46 国际数学家大会229

46.1 国际数学界的盛会229

46.2 数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖229

46.3 在北京召开的国际数学家大会229

47 世界数学年232

47.1 2000年为“世界数学年”232

47.2 几枚“世界数学年”邮票232

48 改变世界面貌的十个数学公式234

48.1 “改变世界面貌的十个数学公式”的选定234

48.2 “改变世界面貌的十个数学公式”的十枚邮票234

49 物理学家谈数学美239

49.1 物理学家也为“数学美”而倾倒239

49.2 几位著名物理学家在研究中对数学魅力的体现239

50 中外各界名人谈数学242

50.1 哲学家谈数学242

50.2 科学家谈数学244

50.3 数学家谈数学246

50.4 其他名人谈数学252

51 诺贝尔奖百年纪念邮票255

51.1 一套最具诺贝尔精神且枚枚精彩的邮票255

51.2 六枚诺贝尔奖百年纪念邮票255

52 阿拉伯数学与阿拉伯数学家257

52.1 阿拉伯数学257

52.2 阿拉伯数学家259

53 天主教中的数学家267

53.1 在中国传教的四位天主教数学家267

53.2 两位西方的天主教数学家269

54 俄罗斯（包括前苏联）数学家271

54.1 彼得堡数学学派271

54.2 莫斯科数学学派272

55 爱因斯坦与数学274

55.1 20世纪最伟大的物理学家274

55.2 爱因斯坦理论与数学的结缘274

55.3 在邮票中出现得最多的科学家275

55.4 爱因斯坦的生活照275

55.5 爱因斯坦的“质能公式E=mc2”278

55.6 世纪伟人——爱因斯坦281

56 计算技术发展简史283

56.1 从计数溯源到机械计算机283

56.2 计算技术的发展285

56.3 计算机的应用290

57 中国现代数学293

57.1 兴起时期293

57.2 转折时期293

57.3 低潮时期293

57.4 数学走出中国293

57.5 现代世界前沿的数学科研成果294

57.6 三位世界级的华人数学家294

57.7 “陈省身猜想”294

58 中国航天297

58.1 第一个火箭、导弹机构的建立297

58.2 第一颗人造地球卫星和第一枚运载火箭的发射297

58.3 从“神舟一号”到“神舟七号”，从“嫦娥一号”到“嫦娥二号”297

58.4 从“天宫一号”到中国空间实验室的建立298

59 登月简史302

59.1 登月的可能性302

59.2 苏联领先302

59.3 从苏美太空竞赛到苏美太空合作303

59.4 重新燃起开发月球的热情305

60 认识宇宙307

60.1 “数学统治宇宙”307

60.2 从绕地飞行的“第一宇宙速度”到飞出银河系的“第四宇宙速度”的梦想307

60.3 嫦娥奔月308

60.4 陨石309

60.5 日全食310

60.6 太阳系311

60.7 探索宇宙312

参考文献313