图书介绍

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矩阵分析
  • 蒋家尚,袁永新,陈静编著 著
  • 出版社: 苏州:苏州大学出版社
  • ISBN:9787567200791
  • 出版时间:2012
  • 标注页数:173页
  • 文件大小:8MB
  • 文件页数:181页
  • 主题词:矩阵分析-研究生-教材

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图书目录

第1章 线性空间1

1.1 数域1

1.2 线性空间及其基本性质2

1.3 向量的线性相关性6

1.4 基、维数与坐标7

1.5 基变换与坐标变换10

1.6 线性子空间13

1.7 子空间的交与和15

习题121

第2章 线性变换24

2.1 线性变换的定义及其运算24

2.2 线性变换的矩阵表示28

2.3 特征值与特征向量34

2.4 对角矩阵39

2.5 不变子空间41

习题245

第3章 内积空间48

3.1 欧氏空间的概念48

3.2 标准正交基52

3.3 正交子空间56

3.4 正交变换与对称变换58

3.5 酉空间介绍61

习题366

第4章 范数及其应用69

4.1 向量范数69

4.2 矩阵范数74

4.3 范数的一些应用79

习题483

第5章 λ矩阵与矩阵的Jordan标准形83

5.1 一元多项式85

5.2 λ矩阵及其在相抵下的标准形88

5.3 矩阵相似的条件97

5.4 矩阵的Jordan标准形98

5.5 Hamilton-Cayley定理与矩阵的最小多项式102

习题5104

第6章 矩阵分析108

6.1 矩阵序列108

6.2 矩阵级数111

6.3 矩阵函数的定义113

6.4 矩阵函数的计算116

6.5 矩阵值函数的分析性质120

6.6 矩阵值函数在微分方程组中的应用124

习题6126

第7章 矩阵分解129

7.1 矩阵的满秩分解129

7.2 矩阵的三角分解132

7.3 矩阵的QR-分解139

7.4 正规矩阵144

7.5 矩阵的奇异值分解148

习题7152

第8章 广义逆矩阵155

8.1 投影矩阵155

8.2 广义逆矩阵A+的定义与基本性质159

8.3 广义逆矩阵A-161

8.4 极小范数广义逆矩阵A?163

8.5 最小二乘广义逆矩阵A?166

8.6 广义逆矩阵A+的进一步性质168

习题8171

参考文献173

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