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第一章两角和与差的三角函数1

1．两角和与差的三角函教1

1.1两角的和与差1

1.2两角和与差的余弦2

1.3两角和差的正弦7

1.4两角和与差的正切10

习题1—116

2．二倍角的正弦、余弦和正切20

2.1二倍角的正弦、余弦和正切20

2.2万能公式26

2.3半角的正弦、余弦和正切29

习题1—236

3．三角函数的和差化积与积化和差41

3.1三角函数的和差化积41

3.2三角函数的积化和差50

习题1—356

4．简单三角方程61

4.1最简单的三角方程61

4.2简单的三角方程63

习题1—468

本章内容要点69

复习题一70

第二章线性方程组77

1．高斯消元法77

1.1高斯消元法77

1.2一般二元一次方程组解的公式讨论83

习题2—187

2．二阶行列式与二元线性方程组89

2.1二阶行列式89

2.2二元线性方程组解的行列式表示及讨论91

习题2—295

3．三阶行列式与三元线性方程组97

3.1三阶行列式97

3.2三阶行列式的性质99

3.3余子式与代数余子式107

3.4三元线性方程组的公式解及讨论114

习题2—3122

4．四阶行列式与四元线性方程组126

4.1四阶行列式及其性质127

4.2四元线性方程组133

习题2—4136

5．特殊的线性方程组138

5.1方程个数多于未知数个数的线性方程组138

5.2方程个数少于未知数个数的线性方程组141

5.3齐次线性方程组145

习题2—5152

本章内容要点154

复习题二158

第三章多项式的基础理论165

1．多项式及其代数运算165

1.1多项式的概念165

1.2多项式加法与乘法169

1.3多项式的带余除法173

习题3—1181

2．余式定理与因式定理182

2.1余式定理182

2.2因式定理184

2.3余式定理、因式定理的推论188

习题3—2192

3．最高公因式与辗转相除法193

3.1最高公因式193

3.2辗转相除法196

习题3—3201

4．插值公式202

4.1余式定理推论的应用举例202

4.2插值公式206

习题3—4209

*5．多项式的导数与换元展开式210

5.1多项式的导数210

5.2多项式的换元展开式—泰勒公式214

5.3余式定理的推广220

习题3—5223

本章内容要点224

复习题三228

第四章多项式的根231

1．多项式的根及求根公式231

1.1一元一、二次多项式的求根公式231

1.2一元三次和一元高次多项式的根235

习题4—1239

2．有理系数多项式的整数根和有理根240

2.1整系数多项式的整数根和有理根241

2.2多项式的正根与负根245

习 题4—2247

3．两个多项式的公根与多项的重根248

3.1两多项式的公根248

3.2多项的重根250

习题4—3253

*4．实系数多项式的实数根254

4.1计算实根近似值的基本思想254

4.2实系数多项式实根的界和定位257

4.3实系数多项式实根的计算268

习题4—4273

5．二元二次方程组274

5.1二元二次方程二元二次方程组274

5.2二元二次方程组类型（Ⅰ）的解法275

5.3二元二次方程组类型（Ⅱ）的解法279

习．题4—5286

本章内容要点289

复习题四291