图书介绍

交换代数导论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

南基洙，王颖编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030353672
出版时间：2012
标注页数：197页
文件大小：7MB
文件页数：204页
主题词：交换环－研究生－教材

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图书目录

引言1

第1章环与理想4

1.1环与子环4

1.2同态与理想8

1.3特殊元素12

1.4理想的运算19

1.4.1理想的并、交与小、大根19

1.4.2理想的和与积22

1.4.3理想的商26

1.4.4理想的根27

1.4.5理想的扩张与局限29

1.5准素分解32

习题36

第2章模39

2.1模与模同态39

2.2子模及其运算42

2.3有限生成模48

2.4正合列52

2.5张量积57

2.6纯量局限与扩张63

习题66

第3章局部化67

3.1局部化环67

3.2局部化模73

3.3局部化性质77

习题80

第4章链条件81

4.1升降链条件81

4.2 Noether环87

4.3 Artin环92

4.4 Grobner基96

4.4.1多元多项式环F［x1；x2；…；xn］中的序97

4.4.2多元多项式环中的辗转相除法及其问题99

4.4.3引入Grobner基100

习题104

第5章整扩张106

5.1整相关性106

5.2上升和下降定理111

5.3 Hilbert零点定理117

习题122

第6章赋值环123

6.1一般赋值环123

6.2离散赋值环128

6.3 Dedekind整环133

6.4分式理想134

习题139

第7章完备化141

7.1分次环和分次模141

7.2相伴的分次环与模147

7.3完备化方法148

7.3.1引入拓扑149

7.3.2引入Cauchy序列151

7.3.3引入完备化152

7.4 p-adic数159

习题166

第8章维数167

8.1 Hilbert多项式167

8.2 Noether局部环的维数172

8.3正则局部环177

8.4多项式环与幂级数环的维数178

8.5正则序列和Cohen-Macaulay环183

习题192

参考文献194

名词索引195