图书介绍

板壳自由振动问题的精确解2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

邢誉峰，刘波著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030426604
出版时间：2015
标注页数：403页
文件大小：58MB
文件页数：413页
主题词：壳体（结构）－自由振动－精确解

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图书目录

第1章薄板横向自由振动精确解1

1.1 薄板横向自由振动方程1

1.2 四边简支矩形薄板4

1.3 一组对边简支矩形薄板5

1.4 四边为简支和固支任意组合的矩形薄板9

1.4.1 精确解9

1.4.2 频率方程的数值解法11

1.4.3 算例12

1.5 圆形薄板13

1.5.1 精确解13

1.5.2 算例14

附录15

参考文献20

第2章平板面内自由振动的精确解22

2.1 平板面内自由振动方程22

2.2 四边简支矩形板24

2.3 一组对边简支矩形板27

2.3.1 对边x=0和a简支29

2.3.2 对边y=0和b为任意边界30

2.3.3 本征值方程和数值结果31

2.4 圆形板39

附录42

参考文献48

第3章各向同性中厚板横向自由振动的精确解50

3.1 矩形中厚板横向自由振动的微分方程51

3.1.1 三个广义位移的本征微分方程51

3.1.2 两个广义位移的本征微分方程53

3.1.3 本征值代数方程53

3.1.4 边界条件55

3.2 四边简支矩形中厚板55

3.3 一组对边简支矩形中厚板56

3.3.1 通解57

3.3.2 本征函数和本征方程59

3.3.3 本征方程及其MATLAB推导60

3.3.4 数值结果69

3.4 矩形中厚板横向自由振动的简化封闭解72

3.4.1 简化边界条件73

3.4.2 本征方程及其MATLAB推导74

3.4.3 本征方程的数值解法80

3.4.4 数值结果80

3.5 圆形中厚板85

附录86

参考文献111

第4章壳体的一般理论112

4.1 曲线坐标与正交曲线坐标113

4.2 正交曲线坐标中的弹性力学几何方程115

4.3 壳体的正交曲线坐标118

4.4 壳体几何方程120

4.5 内力及物理方程122

4.6 壳体平衡微分方程125

4.7 壳体边界条件128

参考文献130

第5章各向同性圆柱薄壳自由振动的精确解131

5.1 圆柱薄壳自由振动微分方程132

5.2 简支封闭圆柱薄壳134

5.3 非简支边界条件的封闭圆柱薄壳138

5.3.1 本征方程及其推导MATLAB程序139

5.3.2 数值结果150

5.4 圆柱薄壳自由振动的简化封闭解152

附录159

参考文献189

第6章各向异性板壳理论191

6.1 各向异性弹性力学基础192

6.1.1 具有一个弹性对称面的材料193

6.1.2 正交各向异性材料194

6.1.3 横观各向同性材料194

6.1.4 各向同性材料195

6.1.5 正交各向异性材料的工程弹性常数196

6.1.6 平面应力状态下单层复合材料的应力-应变关系197

6.2 单层材料任意方向的应力-应变关系199

6.3 层合薄板的刚度200

6.3.1 基本假设200

6.3.2 本构关系201

6.3.3 对称角铺设层合板203

6.3.4 对称正交铺设层合板204

6.3.5 反对称角铺设层合板204

6.3.6 反对称正交铺设层合板205

6.4 各向异性一阶剪切叠层板理论206

6.5 各向异性叠层薄壳理论209

参考文献210

第7章正交各向异性薄板横向和面内自由振动的精确解211

7.1 正交各向异性薄板的横向自由振动211

7.1.1 边界条件213

7.1.2 分离变量解法213

7.1.3 本征值方程和本征函数216

7.1.4 频率的求解方法218

7.1.5 数值比较和讨论218

7.2 一组对边简支正交各向异性板的面内自由振动223

7.2.1 边界条件225

7.2.2 面内振动的精确解225

7.2.3 四边简支板227

7.2.4 对边简支板230

7.2.5 数值结果和讨论236

附录244

参考文献270

第8章正交各向异性中厚板横向自由振动的精确解272

8.1 正交各向异性矩形中厚板的横向自由振动272

8.2 对边简支正交各向异性矩形中厚板274

8.2.1 本征根和本征函数275

8.2.2 四边简支情况278

8.2.3 对边简支情况279

8.2.4 结果比较286

8.3 正交各向异性矩形中厚板的简化封闭解290

8.3.1 简化封闭解291

8.3.2 结果比较295

附录298

参考文献327

第9章正交各向异性圆柱薄壳自由振动的精确解329

9.1 正交各向异性圆柱薄壳自由振动的微分方程329

9.2 简支正交各向异性圆柱薄壳332

9.3 非简支正交各向异性圆柱薄壳334

9.3.1 本征函数的一般形式334

9.3.2 本征方程和本征函数系数336

9.3.3 数值结果346

9.4 正交各向异性圆柱薄壳自由振动的简化封闭解353

9.4.1 简化封闭解353

9.4.2 数值结果357

附录359

参考文献398

索引400