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第1章 行列式1

1.1 行列式的概念1

1.1.1 二、三阶行列式1

1.1.2 n阶行列式3

练习1.14

1.2 行列式的性质与计算5

练习1.28

1.3 行列式的展开计算9

练习1.310

1.4 Cramer法则10

练习1.412

内容小结13

综合练习一14

第2章 矩阵15

2.1 矩阵的概念15

练习2.118

2.2 矩阵的线性运算与乘法18

2.2.1 矩阵的加（减）法及数乘运算18

2.2.2 两个矩阵的乘法20

练习2.223

2.3 转置矩阵及方阵的行列式24

2.3.1 转置矩阵24

2.3.2 方阵的行列式25

练习2.325

2.4 方阵的逆矩阵26

2.4.1 逆矩阵的定义26

2.4.2 逆矩阵的性质28

2.4.3 逆矩阵的应用29

练习2.431

内容小结32

综合练习二33

第3章 初等变换与解线性方程组35

3.1 初等变换解线性方程组35

练习3.139

3.2 初等变换的应用40

练习3.242

3.3 矩阵的秩42

3.3.1 矩阵的秩的概念42

3.3.2 矩阵的秩的性质43

练习3.344

3.4 线性方程组解的定理44

3.4.1 非齐次线性方程组44

3.4.2 齐次线性方程组47

练习3.449

内容小结49

综合练习三51

第4章 随机事件及其概率53

4.1 排列与组合53

4.1.1 两个基本原理53

4.1.2 排列与组合53

练习4.155

4.2 随机事件55

4.2.1 随机现象55

4.2.2 随机试验55

4.2.3 样本空间56

4.2.4 随机事件56

4.2.5 随机事件与样本空间的关系57

4.2.6 事件的关系和运算57

练习4.260

4.3 事件的概率61

4.3.1 古典概型61

4.3.2 概率的统计定义62

4.3.3 概率的加法公式63

练习4.364

4.4 条件概率与乘法公式65

练习4.467

4.5 事件的独立性67

4.5.1 两个事件的独立性67

4.5.2 多个事件的独立性68

练习4.569

4.6 全概率公式与贝叶斯公式69

4.6.1 全概率公式69

4.6.2 贝叶斯公式71

练习4.671

内容小结71

综合练习四72

第5章 随机变量及其分布74

5.1 随机变量的概念74

练习5.175

5.2 离散型随机变量及其分布75

5.2.1 分布列的概念75

5.2.2 分布列的性质76

5.2.3 几种常见的离散分布76

练习5.279

5.3 连续型随机变量及其概率密度79

5.3.1 密度函数的概念79

5.3.2 密度函数的性质80

5.3.3 几种常见的连续分布81

练习5.382

5.4 分布函数82

5.4.1 分布函数的概念82

5.4.2 分布函数的性质83

5.4.3 离散型随机变量的分布函数83

5.4.4 连续型随机变量的分布函数84

练习5.485

5.5 正态分布85

5.5.1 一般正态分布85

5.5.2 标准正态分布86

练习5.588

内容小结89

综合练习五90

第6章 随机变量的数字特征92

6.1 数学期望92

练习6.194

6.2 方差95

6.2.1 方差的定义95

6.2.2 方差的计算公式95

6.2.3 方差的性质97

练习6.297

内容小结97

综合练习六99

第7章 样本及其统计量100

7.1 样本及其数字特征100

7.1.1 总体和个体100

7.1.2 样本和样本值101

7.1.3 简单随机抽样101

7.1.4 样本均值和样本方差的概念101

练习7.1102

7.2 统计量及其分布102

7.2.1 统计量U=？的分布102

7.2.2 统计量T=？的分布103

7.2.3 统计量x2=(n=1)S2/σ2的分布103

7.2.4 统计量F=S2 1/S2 2的分布104

7.2.5 上侧α分位点（临界值）104

练习7.2105

内容小结106

综合练习七107

第8章 参数估计108

8.1 点估计108

练习8.1111

8.2 区间估计111

练习8.2115

内容小结116

综合练习八117

第9章 假设检验118

9.1 假设检验118

练习9.1119

9.2 正态总体的假设检验119

9.2.1 u检验法120

9.2.2 t检验法120

9.2.3 x2检验法121

9.2.4 F检验法122

练习9.2123

内容小结123

综合练习九124

附表Ⅰ 泊松分布表126

附表Ⅱ 正态分布表128

附表Ⅲ x2分布表129

附表Ⅳ t分布表132

附表Ⅴ F分布表134

部分习题答案与提示144