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一、集合1

课标说明1

课标要求1

公式定理及常见规律2

1.1集合的定义2

1.2集合的分类2

1.3集合中的关系2

1.4集合的运算3

1.5集合分析方法3

1.6德摩根公式4

1.7集合中的等价关系4

1.8用补集思想解决问题5

1.9容斥原理5

1.10集合的子集个数5

1.11有约束条件的集合的个数6

1.12数轴在集合运算中的应用步骤6

1.13方程组的解集6

二、简易逻辑7

课标说明7

课标要求7

公式定理及常见规律8

2.1命题，原命题，否命题，逆命题，逆否命题8

2.2真值表8

2.3常见结论的否定形式9

2.4四种命题的相互关系9

2.5否命题与非命题的区别10

2.6全称量词与特称量词10

2.7充分条件与必要条件10

2.8集合与充分必要条件10

2.9判断充要条件的常用方法11

2.10证明充要条件11

三、函数12

课标说明12

课标要求12

公式定理及常见规律14

3.1映射与函数14

3.2函数表示法15

3.3函数的定义域16

3.4函数的值域17

3.5函数的单调性22

3.6函数的奇偶性25

3.7函数的周期性27

3.8函数的反函数28

3.9函数的对称性29

3.10函数图像的变换30

3.11抽象函数方程32

3.12幂函数33

3.13指数函数、对数函数35

3.14二次函数39

3.15 二次方程根的分布43

四、不等式46

课标说明46

课标要求46

公式定理及常见规律48

4.1解不等式48

4.2常见不等式54

4.3不等式与线性规划58

五、三角函数，解三角形62

课标说明62

课标要求62

公式定理及常见规律63

5.1三角函数的图像与性质63

5.2三角恒等变换73

5.3解三角形80

六、平面向量85

课标说明85

课标要求85

公式定理及常见规律86

七、数列95

课标说明95

课标要求95

公式定理及常见规律95

7.1一般数列95

7.2等差数列100

7.3等比数列104

八、立体几何107

课标说明107

课标要求107

公式定理及常见规律109

8.1空间几何体109

8.2点直线平面之间的关系113

九、空间向量123

课标说明123

课标要求123

公式定理及常见规律124

十、导数与定积分129

课标说明129

课标要求129

公式定理及常见规律130

10.1导数130

10.2定积分134

十一、排列组合与二项式定理137

课标说明137

课标要求137

公式定理及常见规律137

11.1排列组合137

11.2二项式定理144

十二、概率146

课标说明146

课标要求146

公式定理及常见规律147

12.1概率147

12.2随机变量及其分布150

十三、统计155

课标说明155

课标要求155

公式定理及常见规律157

13.1普查与抽样157

13.2分层抽样157

13.3系统抽样157

13.4三种抽样方法的比较158

13.5统计图表158

13.6刻画一组数据集中趋势的统计量158

13.7频率分布直方图158

13.8方差159

13.9统计的有关规律159

13.10求回归方程并进行回归分析的一般步骤159

十四、直线与圆162

课标说明162

课标要求162

公式定理及常见规律163

14.1直线方程163

14.2直线相关的对称问题167

14.3圆170

14.4空间直角坐标系174

十五、圆锥曲线175

课标说明175

课标要求175

公式定理及常见规律176

15.1椭圆176

15.2双曲线180

15.3抛物线184

15.4直线和圆锥曲线的位置关系186

十六、推理与证明189

课标说明189

课标要求189

公式定理及常见规律190

16.1推理190

16.2合情推理与演绎推理的主要区别192

16.3综合法192

16.4分析法192

16.5反证法193

16.6数学归纳法193

16.7数学归纳法使用注意事项194

十七、算法初步195

课标说明195

课标要求195

公式定理及常见规律196

17.1算法的特征196

17.2流程图196

17.3构成流程图的图形符号和作用196

17.4算法的三种基本逻辑结构196

17.5排序的定义197

17.6排序方法197

17.7算法语句198

17.8条件语句198

17.9循环语句199

17.10画程序框图的规则199

十八、复数201

课标说明201

课标要求201

公式定理及常见规律201

18.1复数的概念201

18.2复数的几何意义202

18.3复数的四则运算203

18.4复数的运算律203

18.5共扼复数的计算法则203

18.6复数模的计算法则203

18.7复数集内的三角形不等式204

18.8 in的周期性204

18.9 1±i的特性204

18.10ω、－ω与1204

18.11棣莫佛定理（仅作参考）205

18.12复平面内几个复数z对应的点的轨迹205

18.13复数的设元206

18.14实系数一元二次方程的解206

十九、极坐标与参数方程207

课标说明207

课标要求207

公式定理及常见规律208

19.1极坐标208

19.2参数方程212