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第一章 函数1

1.1 函数关系1

1.2　函数的表示法4

1．公式法（分析法）4

2．表格法5

3．图示法5

1.3　函数关系的建立7

1．有界性8

1.4　函数的四个简单性质8

2．奇偶性9

3．单调性11

4．周期性12

1.5　基本初等函数13

1．常值函数13

2．幂函数13

3．指数函数14

4．对数函数14

5．三角函数15

6．反函数18

1.6　函数的四则运算23

1.7　复合函数与初等函数25

1.8　经济学中常用的几个函数28

1．成本函数28

2．需求函数30

3．供给函数31

5．利润函数32

4．收益函数32

小结34

习题一36

第二章　极限42

2.1 极限概念：数列极限与函数极限42

1．数列极限42

2．函数极限45

2.2　极限的运算法则及性质49

1．数列极限的运算法则及性质49

2．函数极限的运算及性质51

1．？=154

2.3　两个重要极限54

2．？=e56

2.4　无穷小量与无穷大量58

1．无穷小量的定义58

2．无穷小量的运算59

3．无穷小量的比较59

4．无穷大量62

小结64

习题二66

3.1 左、右连续函数71

第三章　连续函数71

3.2　连续函数及其判定准则72

3.3　连续函数的运算法则76

3.4　闭区间上连续函数的性质80

小结84

习题三86

第四章　一元函数微分学91

4.1　导数的概念91

1．问题的提出91

2．导数的定义94

3．左导数和右导数97

4．可导与连续的关系98

5．导数的几何意义99

4.2　基本初等函数的导数与运算法则101

1．幂函数的导数101

2．对数函数的导数101

3．正弦函数和余弦函数的导数102

4．代数和的导数103

5．乘积的导数103

6．商的导数104

7．其他三角函数y=tan x,y=cot x,y=sec x,y=csc x的导数105

8．反三角函数y=arcsin x(-1

9．指数函数的导数107

10．复合函数的导数107

11．隐函数的导数109

12．取对数求导法110

13．分段函数的求导法111

14．导数公式汇总112

1．边际的概念114

4.3 经济中边际与弹性的概念114

2．弹性的概念116

4.4　高阶导数118

4.5　微分119

1．微分的定义119

2．微分法则121

3．微分形式的不变性122

4．微分的几何意义123

5．微分的应用123

小结125

习题四127

第五章　中值定理与导数的应用137

5.1 微分中值定理和洛必塔法则137

1．中值定理138

2．洛必塔法则141

5.2 函数单调区间的确定150

5.3　函数的极值153

5.4 函数凹凸区间及拐点的确定160

5.5 应用实例——经济中的优化模型163

小结167

习题五169

第六章　不定积分176

6.1　不定积分的概念176

1．原函数与不定积分176

2．不定积分的几何意义180

3．基本积分公式181

4．不定积分的性质182

1．换元积分法189

6.2　不定积分的计算189

2．分部积分法201

3．简单有理函数的积分207

小结210

习题六214

第七章　定积分221

7.1　定积分的概念221

1．两个实例222

2．定积分的定义、几何意义224

3．定积分的基本性质225

7.2　微积分基本定理229

7.3　定积分的计算235

1．定积分换元法235

2．定积分的分部积分法241

3．无穷区间广义积分的计算244

7.4　定积分的应用247

1．平面图形的面积247

2．平行截面为已知的立体体积252

3．定积分在经济中的应用举例255

小结260

习题七262

第八章　多元函数微积分269

8.1 空间直角坐标系269

1．空间直角坐标系的建立270

2．空间直角坐标系中点位置的确定270

3．空间中两点间距离ρ(M1,M2)272

4．空间曲面与方程F(x,y,z)=0274

8.2　多元函数276

2．二元函数的定义域D277

1．多元函数的定义278

8.3　二元函数的极限与连续280

8.4　偏导数与全微分282

1．多元函数的偏导数282

2．偏导数的几何意义283

3．偏导数的求法284

4．全微分的概念286

5．全微分的求法287

6．高阶偏导288

1．复合函数的偏导数289

8.5 多元函数复合函数和隐函数的导数289

2．隐函数的求导法291

8.6　二重积分294

1．二重积分的基本概念294

2．二重积分的定义296

3．二重积分的基本性质297

4．二重积分的计算299

小结308

习题八312