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第一讲 解读数学文化3

一数学：科学的文化3

二数学：思维的文化8

三数学：社会的文化12

四数学：美学的文化14

第二讲 名家论数学文化18

一M.克莱因论数学文化18

二齐民友论数学文化24

三张奠宙论数学文化29

第三讲 数学文化与数学教育34

一数学与人类文明34

二数学的教育价值39

三数学素质教育45

第四讲 数学精神56

一数学精神的一般概念56

二数学科学精神58

三数学人文精神63

第五讲 数学史与数学教育71

一历史的回顾71

二数学史的数学教育价值76

第六讲 数学悖论与三次数学危机84

一希帕索斯悖论与第一次数学危机84

二贝克莱悖论与第二次数学危机86

三罗素悖论与第三次数学危机89

第七讲 数学文化及其应用95

一再谈数学是什么95

二再谈数学与人类文明102

三数学应用鸟瞰111

第八讲 数学与哲学随想126

一数学始终在影响着哲学126

二数学中的哲学思想131

三模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜134

第九讲 数学与政治140

一西方政治文化中的数学理念140

二数学家与政治家144

三数学与政治课教学150

第十讲 数学对法律文化的影响156

一公理精神156

二科学性159

三确实性162

四几何平等与证明方法165

五简单性与抽象性167

第十一讲 数学与军事拾遗172

一数学与军事指挥172

二数学与战争174

三数学与军事理论180

第十二讲 漫谈数学与经济188

一经济学与数学结合是发展的必然188

二数学在经济发展中的应用190

三诺贝尔经济学奖与数学195

四数学与马克思主义经济学198

第十三讲 数学与美：人体的数学美学分析205

一大师论美及数学美205

二数学美的基本特征207

三人体的数学美学分析213

第十四讲 数学与文学（一）223

一诗歌中的数学问题223

二小说中的数学228

三文苑数趣拾遗232

第十五讲 数学与文学（二）244

一数字入诗244

二唐诗中的数247

三元曲中的数学248

四数学对联欣赏250

五天工之作生妙趣255

第十六讲 数学与艺术260

一数学与音乐260

二数学与美术266

第十七讲 数的文化意义276

一1到9的文化276

二再谈几个数283

第十八讲 三角形的思考288

一三角形与数学288

二三角形与人类物质文明291

三三角形与人类精神文明295

第十九讲 走进圆的世界300

一圆与数学300

二圆与科学302

三圆与人文304

附录308

附录一绚丽的数学之花308

附录二数学大师丘成桐教授论数学与中国文学319

附录三数学文化教学案例（一）334

附录四数学文化教学案例（二）342

附录五高三语文课文《数学与文化》教学设计ABC361