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第0章 绪论1

0.1 数字信号处理概述1

0.2 数字信号处理的优点3

第1章 离散时间信号和系统的时域分析5

1.1 引言5

1.2 离散时间信号5

1.2.1 离散时间信号和数字信号5

1.2.2 序列的表示方法6

1.2.3 基本序列7

1.2.4 周期序列10

1.2.5 序列的运算12

1.2.6 序列的功率和能量14

1.3 离散时间系统15

1.3.1 离散时间线性时不变系统15

1.3.2 线性时不变系统的单位脉冲响应与线性卷积17

1.3.3 系统的因果性和稳定性20

1.3.4 线性常系数差分方程22

1.3.5 用Matlab求解线性常系数差分方程24

1.4 离散时间信号的相关性25

1.4.1 相关系数25

1.4.2 相关函数的定义26

1.4.3 相关函数与线性卷积的关系27

1.4.4 相关函数的性质28

1.4.5 相关函数的应用28

习题与上机题30

第2章 离散时间信号和系统的频域分析34

2.1 引言34

2.2 离散时间信号的傅里叶变换34

2.2.1 离散时间信号傅里叶变换的定义34

2.2.2 离散时间信号傅里叶变换的性质37

2.3 离散时间信号的Z变换42

2.3.1 离散时间信号Z变换的定义42

2.3.2 离散时间信号Z变换与SFT的关系43

2.3.3 Z变换的收敛域与序列特性之间的关系44

2.3.4 逆Z变换45

2.3.5 Z变换的性质48

2.4 LTI离散时间系统的频域分析50

2.4.1 LTI离散时间系统的频率响应与系统函数50

2.4.2 系统函数的收敛域和极点分布与系统因果性和稳定性的关系52

2.4.3 系统函数的零极点分布对系统频率响应特性的影响53

2.4.4 利用Z变换求解系统的输出58

2.5 离散时间信号与模拟信号时域和频域的关系60

2.5.1 采样信号与模拟信号的关系60

2.5.2 离散时间信号与模拟信号的关系62

2.5.3 A/D及D/A转换64

习题与上机题66

第3章 离散傅里叶变换（DFT）70

3.1 引言70

3.2 傅里叶变换的几种形式70

3.2.1 连续时间周期信号的傅里叶级数70

3.2.2 连续时间非周期信号的傅里叶变换71

3.2.3 离散时间非周期信号的序列傅里叶变换71

3.3 离散傅里叶级数变换（DFST）72

3.3.1 周期序列的离散傅里叶级数变换72

3.3.2 周期序列的傅里叶变换表示式74

3.4 离散傅里叶变换的定义77

3.4.1 DFT的定义77

3.4.2 DFT与Z变换和SFT的关系78

3.4.3 DFT的隐含周期性79

3.5 离散傅里叶变换的主要性质79

3.5.1 线性性质79

3.5.2 循环移位性质80

3.5.3 循环卷积定理83

3.5.4 共轭对称性85

3.5.5 离散帕斯瓦尔定理89

3.6 频率域采样89

3.6.1 频率域采样定理90

3.6.2 内插公式92

3.7 离散傅里叶变换的应用94

3.7.1 用DFT计算线性卷积94

3.7.2 用DFT对信号进行频谱分析101

3.8 离散时间信号的抽取和内插111

3.8.1 离散时间信号的整数倍抽取111

3.8.2 离散时间信号的整数倍内插116

习题与上机题118

第4章 快速傅里叶变换（FFT）123

4.1 引言123

4.2 提高DFT运算效率的基本途径123

4.3 基2时分FFT算法124

4.3.1 基2时分蝶式运算定理124

4.3.2 基2时分的蝶形流图与计算量分析126

4.3.3 基2时分FFT算法的运算规律及编程思想129

4.4 基2频分FFT算法133

4.4.1 基2频分蝶式运算定理133

4.4.2 基2频分的蝶形流图与计算量分析135

4.5 IDFT的快速算法138

4.6 实序列DFT的有效计算方法138

4.7 线性调频Z（Chirp-Z）变换算法140

4.7.1 Chirp-Z变换的基本原理140

4.7.2 Chirp-Z变换的实现步骤142

4.7.3 Chirp-Z变换运算量的估算143

4.7.4 用Matlab计算Chirp-Z变换144

习题与上机题147

第5章 数字滤波器概论149

5.1 引言149

5.2 数字滤波器的定义和分类149

5.2.1 数字滤波器的定义149

5.2.2 数字滤波器的分类150

5.3 实际滤波器的设计指标151

5.3.1 实际滤波器对理想滤波器的逼近151

5.3.2 实际滤波器的设计指标153

5.4 几种常见的特殊滤波器154

5.4.1 全通滤波器154

5.4.2 数字陷波器155

5.4.3 梳状滤波器158

5.4.4 最小相位滤波器159

习题与上机题161

第6章 FIR数字滤波器164

6.1 引言164

6.2 FIR滤波器的线性相位特性164

6.2.1 FIR滤波器的第一类线性相位165

6.2.2 FIR滤波器的第二类线性相位168

6.2.3 线性相位FIR滤波器的零点特性169

6.3 用窗函数法设计FIR数字滤波器170

6.3.1 窗函数法设计FIR滤波器的基本方法170

6.3.2 常用窗函数的频谱特点及选择原则176

6.3.3 窗函数法设计FIR滤波器的Matlab实例184

6.4 用频率采样法设计FIR数字滤波器187

6.4.1 频率采样设计法的基本思想187

6.4.2 设计线性相位FIR滤波器时对H（k）的约束条件188

6.4.3 频率采样设计法的误差分析及改进措施190

6.5 利用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器195

6.5.1 等波纹最佳逼近法的基本思想195

6.5.2 用Matlab实现等波纹最佳逼近法设计举例197

习题与上机题204

第7章 IIR数字滤波器207

7.1 引言207

7.2 归一化模拟低通滤波器的设计方法207

7.2.1 归一化模拟低通滤波器208

7.2.2 巴特沃思型归一化模拟低通滤波器的设计方法209

7.2.3 切比雪夫型归一化模拟低通滤波器的设计方法213

7.2.4 椭圆型归一化模拟低通滤波器的设计方法216

7.2.5 贝塞尔型归一化模拟低通滤波器设计方法217

7.2.6 几种归一化模拟低通滤波器设计方法比较218

7.3 实际模拟滤波器的设计219

7.3.1 实际模拟滤波器的设计方法220

7.3.2 用Matlab设计模拟滤波器225

7.4 IIR数字滤波器设计229

7.4.1 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器229

7.4.2 用双线性变换法设计IIR数字滤波器235

7.4.3 数字滤波器的频率变换242

7.4.4 用Matlab设计IIR数字滤波器245

7.5 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较248

7.6 数字滤波器采样频率与滤波器阶数的关系250

习题与上机题251

第8章 数字滤波网络256

8.1 引言256

8.2 信号流图257

8.3 IIR系统的基本网络结构258

8.3.1 IIR直接型网络结构258

8.3.2 IIR级联型网络结构260

8.3.3 IIR并联型网络结构262

8.4 FIR系统的基本网络结构263

8.4.1 FIR直接型网络结构264

8.4.2 FIR级联型网络结构264

8.4.3 FIR线性相位型网络结构264

8.4.4 FIR频率采样型网络结构266

8.4.5 FIR快速卷积方法268

8.5 利用Matlab依据算法结构实现数字滤波器269

8.6 数字信号处理的误差分析271

8.6.1 数的表示方式及量化误差271

8.6.2 A/D转换中的量化效应275

8.6.3 量化噪声通过线性系统的响应278

8.6.4 数字系统中的系数量化效应280

8.6.5 数字系统运算中的量化效应284

习题与上机题289

第9章 数字信号处理应用举例293

9.1 引言293

9.2 正交移相器设计及实现293

9.2.1 离散时间信号的正交移相器293

9.2.2 离散时间信号正交移相器的实现295

9.3 以单频正弦信号为激励测量系统的频率响应297

9.3.1 实LTI系统频率响应的测量297

9.3.2 阵列信号处理中的多通道幅相一致性校正300

9.4 数字上、下变频器304

9.4.1 数字上、下变频原理的Matlab仿真305

9.4.2 CIC滤波器309

9.4.3 HB滤波器313

9.4.4 典型数字上、下变频芯片功能介绍及参数设置315

附录 C语言逆序及FFT子程序参考清单318

参考文献320