图书介绍

高等代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

胡万宝，汪志华，陈素根等编著著
出版社：合肥：中国科学技术大学出版社
ISBN：9787312025044
出版时间：2009
标注页数：312页
文件大小：39MB
文件页数：321页
主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章行列式1

1.1 若干准备知识1

1.2 二阶与三阶行列式3

1.3 n阶行列式7

1.4 行列式的计算18

1.5 克拉默（Cramer）法则28

1.6 行列式的一些应用31

习题1（A）35

习题1（B）38

第2章矩阵41

2.1 矩阵的概念41

2.2 矩阵的运算44

2.3 初等变换与初等矩阵54

2.4 可逆矩阵67

2.5 矩阵的秩76

2.6 分块矩阵及其应用79

习题2（A）90

习题2（B）93

第3章线性空间95

3.1 向量96

3.2 向量的线性相关性98

3.3 向量组的秩103

3.4 矩阵的行秩与列秩106

3.5 线性空间111

3.6 基、维数、坐标114

3.7 基变换与过渡矩阵118

3.8 子空间122

3.9 同构131

3.10 线性方程组135

习题3（A）147

习题3（B）150

第4章线性变换152

4.1 线性变换及其运算152

4.2 线性变换的矩阵156

4.3 线性变换的值域与核165

4.4 不变子空间169

习题4（A）173

习题4（B）175

第5章多项式176

5.1 一元多项式176

5.2 多项式的整除178

5.3 最大公因式181

5.4 因式分解定理186

5.5 重因式189

5.6 多项式函数191

5.7 复系数与实系数多项式的因式分解195

5.8 有理系数多项式198

5.9 多元多项式202

5.10 对称多项式206

习题5（A）211

习题5（B）213

第6章特征值216

6.1 特征值和特征向量216

6.2 特征多项式221

6.3 对角化225

习题6（A）231

习题6（B）232

第7章 λ-矩阵234

7.1 λ-矩阵及其初等变换234

7.2 λ-矩阵的标准形238

7.3 不变因子242

7.4 矩阵相似的判定245

7.5 初等因子247

7.6 若当（Jordan）标准形251

7.7 最小多项式256

习题7（A）259

第8章二次型261

8.1 二次型及其矩阵表示261

8.2 化二次型为标准形264

8.3 惯性定理271

8.4 正定二次型274

习题8（A）279

习题8（B）280

第9章欧氏空间282

9.1 欧氏空间的定义及基本性质282

9.2 标准正交基285

9.3 正交子空间291

9.4 正交变换与对称变换293

9.5 实对称方阵正交相似297

习题9（A）303

习题9（B）306

习题答案308

参考文献312