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第一章 引言1

1.1 何谓量子程序设计语言1

1.1.1 何谓语言1

1.1.2 自然语言与人工语言1

1.1.3 经典程序设计语言2

1.1.4 量子程序设计语言2

1.2 为何要研究量子程序设计语言3

1.2.1 适应量子计算机之需3

1.2.2 Shor算法及Grover算法的出现4

1.2.3 南京大学之工作4

1.3 如何研究量子程序设计语言4

1.3.1 学习研讨4

1.3.2 进行实验5

1.4 本书之结构6

第二章 数学基础7

2.1 集7

2.1.1 表述7

2.1.2 子集7

2.1.3 运算7

2.2 群9

2.2.1 代数系9

2.2.2 群的定义9

2.2.3 半群10

2.2.4 群的阶10

2.2.5 群元素的阶10

2.2.6 子群10

2.2.7 不变子群（正规子群）10

2.2.8 陪集10

2.2.9 群的同态10

2.2.10 群的同构11

2.3 环11

2.3.1 环的定义11

2.3.2 非结合环11

2.3.3 交换环（可换环）11

2.3.4 零环11

2.3.5 数环11

2.3.6 子环12

2.4 域12

2.4.1 域的定义12

2.4.2 源流12

2.4.3 子域12

2.4.4 扩域12

2.4.5 素域12

2.5 向量空间（线性空间）13

2.5.1 向量（矢量）13

2.5.2 向量空间（线性空间）15

2.5.3 矩阵20

2.5.4 特征值和特征向量（本征值和本征向量）24

第三章 计算机科学基础26

3.1 计算模型26

3.1.1 线路26

3.1.2 图灵机（Turing机）30

3.1.3 递归函数34

3.1.4 λ演算39

3.2 不可计算性44

3.2.1 沿革44

3.2.2 胜弈机之不存在性45

3.2.3 不可计算函数的存在性45

3.3 计算复杂性45

3.3.1 缘起46

3.3.2 理解46

3.3.3 复杂性类46

第四章 量子力学基础49

4.1 基本问题49

4.1.1 量子49

4.1.2 量子化50

4.1.3 波粒二象性50

4.1.4 不确定性关系（测不准原理）50

4.1.5 波粒二象性和不确定性关系二者之关系50

4.1.6 量子力学的数学基础51

4.2 叠加原理51

4.2.1 叠加51

4.2.2 原理52

4.3 量子测量53

4.3.1 力学量的测量53

4.3.2 塌缩53

4.4 量子纠缠54

4.4.1 量子纠缠的数学表述54

4.4.2 量子纠缠的物理表现55

4.4.3 纠缠和关联的区别和联系56

4.4.4 量子纠缠的本质和空间非定域性56

4.4.5 量子纠缠在量子信息和量子计算中的作用59

第五章 语言风范61

5.1 何谓语言风范61

5.1.1 语言风范反映了语言所基以的计算机的结构61

5.1.2 语言风范反映了语言之刻画重点61

5.1.3 语言风范影响了语言所书写的程序之程序结构62

5.2 命令式语言风范62

5.2.1 利弊分析62

5.2.2 语言举例：XCY语言62

5.3 申述式语言风范64

5.3.1 利弊分析64

5.3.2 语言举例：FP语言65

第六章 量子程序设计语言举例68

6.1 量子伪码68

6.1.1 量子计算68

6.1.2 硬件平台68

6.1.3 伪码约定69

6.2 Qgol71

6.2.1 量子计算机体系结构72

6.2.2 量子计算机的形式描述72

6.2.3 通用量子计算机的不存在性73

6.2.4 Qgol模拟系统73

6.2.5 量子电报76

6.3 QCL77

6.3.1 混成式结构77

6.3.2 语言主要成分78

6.4 qGCL83

6.4.1 qGCL程序84

6.4.2 程序示例85

6.5 QML86

6.5.1 设计要点86

6.5.2 量子数据和控制87

6.5.3 QML的语法和定型规则87

6.5.4 QML的操作语义91

6.5.5 QML的指称语义92

第七章 量子程序设计语言NDQJava93

7.1 工作动因93

7.1.1 有感于量子计算与量子计算机的诱人潜力93

7.1.2 有感于一旦实用的通用量子计算机问世，对人类文明与社会进步的巨大推动93

7.2 设计准则93

7.2.1 实用性93

7.2.2 简明性94

7.2.3 严谨性94

7.3 语言概貌94

7.3.1 语言风范94

7.3.2 硬件平台95

7.3.3 语言结构95

7.3.4 量子成分95

7.4 实现途径98

7.4.1 途径98

7.4.2 难点99

7.5 处理系统99

7.5.1 词法分析程序99

7.5.2 语法分析程序与代码转换程序107

7.5.3 量子汇编程序与解释程序112

7.6 示例119

第八章 量子程序设计语言NDQFP121

8.1 研究动因121

8.2 设计准则121

8.2.1 实用性121

8.2.2 简练性121

8.2.3 功效性122

8.3 语言概貌122

8.3.1 要点122

8.3.2 成分定义125

8.4 处理系统128

8.4.1 设计思路128

8.4.2 组成129

8.5 示例130

8.5.1 随机整数生成130

8.5.2 无序数据库搜索Grover算法131

第九章 量子程序设计语言NDQJava2134

9.1 工作动因134

9.2 设计准则134

9.3 语言概貌134

9.3.1 量子条件语句134

9.3.2 量子循环语句136

9.3.3 量子子程序136

9.3.4 量子模块138

9.3.5 量子程序139

9.3.6 量子异常处理139

9.3.7 量子表达式140

9.4 处理系统141

9.4.1 设计思路141

9.4.2 系统概述141

9.5 示例：大数质因子分解的Shor算法155

9.5.1 算法描述155

9.5.2 NDQJava2程序157

9.5.3 汇编指令列159

9.5.4 机器指令列160

9.5.5 输出162

第十章 发展展望163

10.1 量子计算机结构163

10.2 量子程序设计语言风范164

10.3 量子程序设计语言成分之分析与选定164

10.4 发展前景165

主要参考文献167

索引170