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第四章 三角函数1

一、任意角的三角函数2

§4.1 角的概念的推广2

第一课时 角的概念的推广2

第二课时 角的概念及应用6

专题 钟表中的角的问题12

§4.2 弧度制13

第一课时 弧度制，角度制与弧度制的换算13

第二课时 弧度制下的弧度、面积公式18

专题 弧度制三问22

§4.3 任意角的三角函数23

第一课时 三角函数的概念及三角函数线23

第二课时 三角函数在各象限的符号及诱导公式27

专题一 一个八卦图 七类三角题31

专题二 三角函数运算在战争中的应用——孙膑的破阵妙法32

§4.4 同角三角函数的基本关系式33

第一课时 公式的推导及求值33

第二课时 化简及证明38

专题 正、余弦有界性的解题功能42

§4.5 正弦、余弦的诱导公式43

第一课时 诱导公式的推导及利用诱导公式求任意角的三角函数值43

第二课时 利用诱导公式进行求值化简与证明47

专题 诱导公式的一种概括51

阶段小结（一） 任意角的三角函数52

阶段测试题57

二、两角和与差的三角函数59

§4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切59

第一课时 两角和与差的正弦、余弦公式的推导及简单应用59

第二课时 两角和与差的正切公式及其应用63

第三课时 两角和与差的三角函数的应用66

专题一 复角三角求值的基本对策71

专题二 三角函数中角的错觉72

§4.7 二倍角的正弦、余弦、正切73

第一课时 倍角公式的推导及简单应用73

第二课时 半角公式79

第三课时 万能公式与和积互化公式84

专题一 解三角函数题的“五看”89

专题二 三角函数式化简的方法90

专题三 三角恒等式的证明技巧91

专题四 三角定值问题的求解策略92

阶段小结（二） 两角和与差的三角函数93

阶段测试题97

§4.8 正弦函数、余弦函数的图象和性质100

第一课时 正弦函数和余弦函数图象的画法100

三、三角函数的图象和性质100

第二课时 三角函数的性质——定义域、值域、周期性104

第三课时 三角函数的性质——单调性109

第四课时 三角函数的性质——奇偶性114

专题一 正弦、余弦函数的对称性问题118

专题二 周期函数定义精析119

专题三 解读函数的奇偶性119

§4.9 函数y=Asin（ωx＋？）的图象120

第一课时 函数y=Asin（ωx＋？）的图象变换120

第二课时 y=Asin（ωx＋？）的性质及应用127

专题一 根据图象计算y=Asin（ωx＋？）＋m（A＞0，ω＞0）中的参数133

专题二 由图写式的求解策略134

§4.10 正切函数的图象和性质136

第一课时 正切函数的图象和性质136

第二课时 余切函数及正、余切函数的综合应用141

专题二 巧解三角函数的对称问题146

专题一 学习正切函数应注意的事项146

§4.11 已知三角函数值求角148

第一课时 已知三角函数值求角148

第二课 时反余弦、反正切152

专题一 “给值求角”中常见错误例析156

专题二 反三角中易错的几个问题157

阶段小结（三） 三角函数的图象和性质158

阶段测试题161

本章小结163

第四章 综合质量检测170

期中测试题173

第五章 平面向量175

§5.1 向量176

专题一 零向量180

第一课时 向量的加法181

§5.2 向量的加法与减法181

第二课时 向量的减法185

专题一 向量加法、减法注意点剖析189

专题二 一个有用的结论190

§5.3 实数与向量的积191

第一课时 实数与向量的积191

第二课时 平面向量基本定理195

专题一 向量共线定理的四个推论及其应用200

专题二 向量共线解答三点共线201

§5.4 平面向量的坐标运算203

第一课时 平面向量的坐标表示及坐标运算203

第二课时 向量平行的坐标表示207

专题 求解平行问题的常用技巧211

§5.5 线段的定比分点212

专题 巧用定比分点坐标公式解答代数问题217

阶段小结（四） 平面向量218

阶段测试题221

§5.6 平面向量的数量积及运算律223

第一课时 平面向量的数量积及运算律223

第二课时 平面向量数量积的应用227

专题一 两向量夹角的求法232

专题二 一道向量证明题的三错三正233

§5.7 平面向量数量积的坐标表示234

专题一 公式a·b=x1x2+y1y2的证明及应用238

专题二 平面向量数量积的坐标表示题型分析239

§5.8 平移240

专题一 平移问题错解剖析245

专题二 怎样利用平移公式解题245

阶段小结（五） 平面向量数量积247

阶段测试题249

第一课时 正弦定理252

§5.9 正弦定理、余弦定理252

第二课时 余弦定理256

专题一 三角形解的另法讨论260

专题二 三角形中的几个结论及其应用262

§5.10 解斜三角形应用举例（实习作业）262

专题一 用正、余弦定理解三角形中的等差、等比数列问题268

专题二 判定三角形形状的几种方法269

专题三 斜三角形中的射影定理及应用270

§5.11 研究性学习课题：向量在物理中的应用271

专题 人在地球和月球上跳高、跳远275

阶段小结（六） 解斜三角形276

阶段测试题278

本章小结281

第五章 平面向量综合质量检测289

期末测试题291