图书介绍

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线性代数 讲义本
  • 周志成讲 著
  • 出版社： 国立交通大学出版社
  • ISBN：9868439528
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：226页
  • 文件大小：17MB
  • 文件页数：234页
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图书目录

Chap 1 Linear equations and matrix algebra1

1-1 System of linear equations2

1-2 Elimination7

1-3 Elimination using matrix multiplications12

1-4 Matrix algebra17

1-5 Inverse matrices22

1-6 Finding the inverse26

1-7 LU factorization29

1-8 Transposes33

1-9 Block matrices37

Chap 2 Vector spaces41

2-1 Vector spaces and subspaces42

2-2 Column space and nullspace47

2-3 Reduced row echelon form52

2-4 General solutions to Ax=b56

2-5 Independence,basis and dimension61

2-6 Four fundamental subspaces66

2-7 Existence and uniqueness of inverses70

Course Review 1（Chap1～2）75

Chap 3 Linear transformations81

3-1 Introduction to Linear transformations82

3-2 Language of transformations88

3-3 Coordinate systems and general vector spaces93

3-4 Matrices of linear transformations99

3-5 Change of basis105

Chap 4 Orthogonality110

4-1 Orthogonal vectors and orthogonal subspaces111

4-2 Projections116

4-3 Least squares approximations121

4-4 Orthogonal matrices125

4-5 Gram-Schmidt Process130

Chap 5 Determinants135

5-1 Properties of determinants136

5-2 Formulas for deteminants141

5-3 Applications of determinants145

Course Review 2（Chap3～5）150

Chap 6 Eigenanalysis155

6-1 Eigenvalues and eigenvectors156

6-2 Properties of eigenvalues and eigenvectors161

6-3 Diagonalization167

6-4 Difference equations171

6-5 Differential equations177

6-6 Complex eigenvalues181

6-7 Similar matrices186

Chap 7 Quadratic forms191

7-1 Symmetric matrices192

7-2 Introduction to quadratic forms197

7-3 Positive definite matrices202

7-4 Singular values207

7-5 Singular value decomposition211

Course Review 3（Chap6～7）217

Review of Linear Algebra221

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