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第一章　集合与简易逻辑1

1.1　集合1

1.2　简易逻辑与充要条件4

1.3　一元二次不等式和简单高次不等式7

第一章　章节测试11

第二章　函数13

2.1　映射函数　函数解析式13

2.2　函数的定义域16

2.3　函数的值域与最值19

2.4　函数的单调性21

2.5　函数的奇偶性和周期性24

2.6　反函数27

2.7　二次函数30

2.8　指数和对数34

2.9　指数函数与对数函数36

2.10　函数图象及变换39

2.11　函数的综合应用42

第二章　章节测试46

第三章　数列48

3.1　数列的概念与通项48

3.2　等差、等比数列的基本概念及运算51

3.3　等差、等比数列的性质及应用54

3.4　简单递推数列57

3.5　数列求和59

3.6　数列的综合应用62

第三章　章节测试67

第四章　三角函数70

4.1　任意角的三角函数70

4.2　同角三角函数的基本关系式及诱导公式73

4.3　两角和与差的三角函数76

4.4　二倍角的正弦、余弦、正切79

4.5　三角函数的化简、求值与证明82

4.6　三角函数的图象85

4.7　三角函数的奇偶性与单调性89

4.8　三角函数的最值、对称性与周期性92

第四章　章节测试96

第五章　平面向量99

5.1　平面向量的概念与基本运算99

5.2　平面向量的坐标运算102

5.3　平面向量的数量积105

5.4　线段的定比分点与平移108

5.5　解斜三角形及应用举例111

5.6　平面向量的综合应用114

第五章　章节测试117

第六章　不等式119

6.1　不等式的性质119

6.2　均值不等式122

6.3　不等式的证明（一）125

6.4　不等式的证明（二）128

6.5　不等式的解法131

6.6　含绝对值的不等式134

6.7　不等式的综合应用137

第六章　章节测试141

第七章　直线和圆的方程144

7.1　直线的方程144

7.2　两直线的位置关系147

7.3　简单的线性规化及应用151

7.4　圆的方程154

7.5　直线与圆的位置关系157

第七章　章节测试161

第八章　圆锥曲线方程164

8.1　椭圆164

8.2　双曲线168

8.3　抛物线171

8.4　直线与圆锥曲线的位置关系174

8.5　轨迹问题178

8.6　定点、定值、最值问题181

第八章　章节测试185

第九章　直线、平面、简单几何体188

9.1　平面的基本性质、空间的两条直线188

9.2　线面平行与面面平行192

9.3　线面垂直与面面垂直196

9.4　空间向量及运算200

9.5　平面向量的坐标运算203

9.6　空间角206

9.7　空间距离210

9.8　棱柱与棱锥214

9.9　多面体和球218

第九章　章节测试222

第十章　排列、组合、二项式定理和概率225

10.1　分类计数原理与分步计数原理225

10.2　排列、组合的基本问题228

10.3　排列、组合的综合应用231

10.4　二项式定理及应用234

10.5　随机事件（等可能事件）的概率236

10.6　互斥事件有一个发生的概率240

10.7　相互独立事件同时发生的概率243

第十章　章节测试247

第十一章　统计与导数250

11.1　离散型随机变量的分布列250

11.2　离散型随机变量的期望与方差253

11.3　抽样方法与总体分布的估计256

第十一章　章节测试260

第十二章　极限、导数与复数263

12.1　数学归纳法及应用263

12.2　数列极限与函数极限266

12.3　函数的连续性与导数的概念270

12.4　导数的运算273

12.5　导数的应用277

12.6　复数的概念及运算280

第十二章　章节测试284

参考答案286