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第1章 随机事件与概率1

引言1

1.1 样本空间与随机事件2

1.2 概率与频率9

1.3 古典概型13

1.4 几何概型19

1.5 条件概率21

1.6 事件的独立性31

1.7 贝努里概型37

习题40

第2章 随机变量及其概率分布47

2.1 随机变量及其概率分布的概念47

2.2 离散型随机变量的分布律49

2.3 随机变量的分布函数58

2.4 连续型随机变量的概率密度66

2.5 随机变量的函数的分布80

习题90

第3章 随机变量的数字特征98

3.1 随机变量的数字期望98

3.2 方差109

3.3 几种重要分布的数学期望与方差114

3.4 矩117

习题119

第4章 多维随机变量123

4.1 多维随机变量及其联合分布123

4.2 边缘分布130

4.3 条件分布136

4.4 随机变量的独立性142

4.5 多维随机变量的函数的分布147

4.6 随机变量之和及积的数字特征，协方差与相关系数157

习题166

第5章 大数定律与中心极限定理175

5.1 大数定律175

5.2 中心极限定理180

习题185

第6章 数理统计的基本概念187

6.1 总体与样本188

6.2 统计量及其分布192

习题208

第7章 参数估计211

7.1 点估计211

7.2 估计量的评选标准220

7.3 区间估计227

习题239

第8章 假设检验244

8.1 假设检验的基本概念244

8.2 参数假设检验248

8.3 非参数假设检验264

习题273

第9章 方差分析281

9.1 单因子试验方差分析281

9.2 无重复双因子方差分析292

9.3 有交互作用的双因子方差分析297

习题305

第10章 回归分析309

10.1 一元线性回归310

10.2 一元非线性回归328

习题334

第11章 统计软件包SAS简介336

11.1 SAS概论337

11.2 SAS程序编写基础343

11.3 常用服务过程简介357

11.4 回归分析与方差分析371

第12章 随机过程的基本概念385

12.1 随机过程的定义385

12.2 随机过程的统计描述387

12.3 泊松(Poisson)过程400

习题406

第13章 马尔可夫链408

13.1 马尔可夫链的定义及统计描述408

13.2 状态的分类414

13.3 遍历定理418

习题427

第14章 平稳过程431

14.1 平稳过程的基本概念431

14.2 平稳过程的功率谱密度437

14.3 平稳过程的遍历性与采样定理449

习题457

习题答案460

附录477

表1477

表2480

表3482

表4484

表5486

表6487

表7503

表8504