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第1章 绪论1

1.1 高超声速飞行与再入问题中PCGD的原子分子理论2

1.2 本书的范围、内容和意义6

第一篇 气体动理学、输运理论和气动热力学基本方程组11

第2章 Boltzmann方程和广义Boltzmann方程11

2.1 Boltzmann方程的守恒性质和宏观守恒方程11

2.2 单原子分子、多组元气体的Boltzmann方程15

2.3 单组元、多原子分子、考虑量子数和简并度的Boltzmann方程17

2.4 多组元和多原子分子的广义Boltzmann方程19

2.5 BGK模型方程及其局限性20

2.6 小Knudsen数特征区的主要特点及其分析24

第3章 粒子输运方程、Lorentz变换和辐射输运方程29

3.1 粒子输运方程和中子输运方程29

3.2 辐射输运方程32

3.3 Lorentz变换34

3.4 辐射输运方程的Lorentz变换及其近似处理36

第4章 高超声速非平衡广义Navier-Stokes方程组38

4.1 Navier-Stokes方程组的积分与微分形式38

4.2 广义的Navier-Stokes方程组40

4.3 高温、高速、热力学与化学非平衡态流动的控制方程组45

第二篇 辐射流体力学基本方程组及其数值求解方法53

第5章 非定常可压缩湍流计算的高效高分辨率算法53

5.1 基于Favre平均的可压缩湍流基本方程组53

5.2 可压缩湍流的大涡数值模拟及其基本方程组55

5.3 RANS与LES组合的杂交高效方法57

5.4 RANS、DES和LES方法中vt的计算60

5.5 可压缩湍流的k-ω模型61

5.6 RANS计算与局部DES分析相结合的高效算法62

5.7 非定常流的高分辨率高效率算法及其处理策略79

第6章 吸收和散射系数的确定及全光谱K分布的辐射输运方程92

6.1 辐射的本质和电磁辐射的波谱范围92

6.2 辐射输运方程的扩散近似和散射相函数截断的方法97

6.3 辐射输运方程中吸收系数的计算105

6.4 K分布方法与关联K分布方法123

6.5 平衡态与非平衡态时粒子数布居的方程129

6.6 散射系数计算的主要步骤和5种典型的散射过程137

6.7 考虑电子散射效应的Fokker-Planck方程139

6.8 考虑介质折射率的辐射输运方程145

6.9 辐射输运方程的有限体积法及其与能量方程的耦合求解150

6.10 全光谱K分布的辐射输运方程155

第7章 高超声速飞行中辐射流体力学基本方程组的耦合求解159

7.1 考虑辐射时平衡态与非平衡态的流体力学方程组160

7.2 定解条件的提法和飞行器壁表面温度的确定165

7.3 一维非定常辐射流体力学基本方程组174

7.4 二维非定常辐射流体力学方程组181

第三篇 电磁流体力学基础与矢量辐射输运方程187

第8章 Maxwell方程组的数学结构和电磁场中带电粒子的运动187

8.1 “黑障”问题的出现和气动电磁学的内涵187

8.2 电磁场的重要定律及其场的规范变换190

8.3 Maxwell方程组的数学结构及其边界条件193

8.4 电磁流体力学基本方程组及其数学结构197

8.5 狭义相对论下Maxwell方程组的协变性201

8.6 电磁场中带电粒子运动的Lagrange函数与Hamilton函数207

8.7 运动点电荷的电磁场及其带电粒子的加速运动211

8.8 电子的电磁质量与辐射阻尼力214

8.9 Vlasov方程和耦合的方程组216

第9章 磁流体力学的一维和多维流动及其稳定性理论224

9.1 带电体运动与电磁场相互作用的经典理论225

9.2 磁流体力学的基本标度及其多组元模型228

9.3 磁流体力学的双组元模型232

9.4 单组元模型及其简化时的限制条件233

9.5 一维、定常和磁流体的Hartmann流动及其通解239

9.6 二维、定常和磁流体的Hartmann流动及其Shercliff解法243

9.7 磁流体力学中小扰动方程及其简单波流动的特征246

9.8 磁流体力学的激波关系259

9.9 冷和热等离子体中的波及其色散关系264

9.10 磁流体活塞问题和拟一维流动279

9.11 超声速定常磁流体绕楔流动284

9.12 可压缩、有电导率、理想完全气体的小扰动流动292

9.13 不可压缩与可压缩磁流体定常流动边界层问题的方程组294

9.14 高超声速磁流体绕平板的边界层流动及其Crocco变换303

9.15 理想磁流体力学稳定性问题的一般方程及其应用306

9.16 磁流体的不稳定性分类和等离子体中的非线性效应312

第10章 狭义相对论下磁流体力学方程组的构成321

10.1 Minkowski四维时空与Lorentz协变性原理321

10.2 Minkowski四维时空中的速度、加速度与四维动量323

10.3 Minkowski时空中的四维力及其四维动量守恒325

10.4 狭义相对论流体力学中的能动张量和守恒律方程组326

10.5 Minkowski四维时空中电磁场的场强张量和能动张量328

10.6 狭义相对论下理想磁流体力学基本方程组333

第11章 考虑辐射偏振特性的矢量辐射输运方程336

11.1 入射电磁波的椭圆偏振分析及其Stokes参数的几种表达336

11.2 入射波具有带宽时Stokes参数的表达339

11.3 标量的RT方程和矢量的RT方程340

11.4 Stokes矩阵和VRT方程中相矩阵的表达344

第四篇 磁流体力学基本方程组的数值求解方法351

第12章 磁流体力学基本方程组的高精度、高分辨率解法351

12.1 磁流体力学数值方法研究的某些进展和应用背景351

12.2 磁流体力学的基本方程及其基本假设354

12.3 两类守恒型磁流体力学基本方程组359

12.4 求解磁流体力学的数值方法及其存在的问题360

12.5 磁场伪散度问题处理的投影方法362

12.6 有限体积法中黏性项、传热项和磁场项的处理362

12.7 有限体积法中的高效率LU及其Gauss-Seidel算法366

12.8 非结构网格下有限体积的Gauss-Seidel迭代法371

12.9 非结构网格下有限体积法的双时间步长迭代格式373

12.10 高精度、高分辨率RKDG有限元方法374

第五篇 两类基本方程组的典型应用383

第13章 辐射与磁流体的典型算例和红外隐身与磁流体控制技术383

13.1 飞行器表面红外辐射特性的计算及其红外隐身的分析383

13.2 全光谱K分布方法的校核和降低喷管红外辐射的途径396

13.3 飞行Mach数为23.9 和25.9 时钝体绕流的光辐射特性计算408

13.4 磁流体间断有限元程序的校验和飞行器的磁流体控制411

13.5 N-S方程与Maxwell方程的耦合求解和高超声速算例437

参考文献470