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第1章 绪论1

1.1 CAD技术的内涵1

1.2 CAD技术的产生和发展2

1.2.1 CAD技术的诞生2

1.2.2制造工业对复杂曲线曲面造型技术的需求3

1.2.3曲线曲面造型方法的探索4

1.2.4三维形体表示方法的发展5

1.2.5参数化建模和特征建模5

1.3 CAD技术在我国的应用和发展6

1.4 CAD的相关技术8

1.5数字化设计制造软件之间的数据交换9

1.6本书的内容及特点10

思考与练习10

第2章 几何模型的计算机表示11

2.1三维形体的计算机表示11

2.1.1线框模型11

2.1.2表面模型12

2.1.3实体模型14

2.1.4半边数据结构17

2.2 STL网格18

2.2.1 STL网格数据的基本格式18

2.2.2 STL网格数据的MATLAB程序读取和显示19

思考与练习23

第3章 自由曲线曲面造型的数学基础24

3.1参数方程和矢量24

3.2曲线曲面的MATLAB绘制27

3.2.1曲线的绘制原理和方法27

3.2.2曲线的参数方程与曲线绘制29

3.2.3曲面的MATLAB绘制31

3.3矢函数的导数及其应用33

3.4曲线的自然参数方程和曲率35

3.5曲线活动标架38

3.6参数曲线段拼接的连续阶38

3.7曲面上的曲线40

3.8曲面上的几何量42

3.9曲面的法线方程和切平面方程43

3.10曲面的曲率44

3.10.1曲面曲率的描述44

3.10.2高斯曲率和平均曲率的实例45

3.11高斯曲率和平均曲率的计算47

3.11.1曲面的第一基本形式47

3.11.2曲面的第二基本公式47

3.11.3法曲率的极值48

思考与练习48

第4章 Ferguson曲线和参数三次样条曲线50

4.1参数样条曲线的应用和起源50

4.2预备知识：多项式与向量空间51

4.3参数三次曲线段51

4.3.1曲线段表达式的推导51

4.3.2绘制Ferguson曲线段的MATLAB代码54

4.4参数三次曲线段的拼接54

4.5 Ferguson曲线的程序实现58

4.6参数三次样条曲线62

4.6.1任意区间的参数三次样条曲线段63

4.6.2切矢量的计算63

4.7“大挠度”问题67

4.8 MATLAB中的插值三次样条函数69

思考与练习74

第5章 Bezier曲线75

5.1 Bezier曲线的产生和应用75

5.2预备知识：凸包与二项式定理76

5.3 Bezier曲线的定义77

5.4 Bezier曲线的MATLAB绘制77

5.5 Bezier曲线的性质79

5.6 Bezier曲线的递推算法81

5.7 Bezier曲线递推算法的程序实现83

5.8 Bezier曲线的分割86

5.9 Bezier曲线的拼接87

思考与练习88

第6章 B样条曲线90

6.1均匀三次B样条曲线90

6.1.1均匀三次B样条曲线段90

6.1.2均匀三次B样条曲线段的拼合92

6.1.3均匀三次B样条曲线的程序实现93

6.1.4控制顶点与造型效果95

6.1.5均匀三次B样条曲线插值96

6.2均匀二次B样条曲线97

6.3 B样条基函数98

6.3.1 B样条基函数的卷积定义98

6.3.2 B样条基函数的递推定义100

6.3.3非均匀B样条基函数101

6.3.4非均匀B样条基函数的MATLAB程序106

6.4非均匀B样条曲线107

6.4.1非均匀B样条曲线的定义107

6.4.2节点矢量的确定109

6.4.3非均匀B样条曲线的特例110

6.4.4非均匀B样条曲线的de-Boor算法113

6.4.5 de-Boor算法的程序实现113

6.4.6 B样条曲线的插值116

6.4.7 MATLAB中的B样条函数117

思考与练习123

第7章 NURBS曲线125

7.1 NURBS曲线的表达式125

7.1.1 NURBS曲线与非均匀B样条曲线125

7.1.2 NURBS曲线的程序实现126

7.2齐次坐标和透视投影127

7.2.1齐次坐标的几何意义127

7.2.2 NURBS曲线的几何意义127

7.3权因子的几何意义129

7.4圆锥曲线的NURBS表示131

7.5圆弧的NURBS表示132

7.6 IGES文件中的NURBS曲线134

7.7数控加工中的NURBS插补135

7.8 CATIA软件中的自由曲线构造137

7.8.1草图模式下的曲线构造137

7.8.2线架构下的曲线构造139

7.8.3 FreeStyle下的曲线构造141

思考与练习143

第8章 自由曲面造型方法144

8.1张量积曲面144

8.1.1 Ferguson曲面片144

8.1.2 Ferguson曲面片的构造代码148

8.1.3 Bezier曲面片150

8.1.4均匀双三次B样条曲面片157

8.1.5非均匀B样条曲面159

8.2参数样条插值曲面163

8.2.1 Ferguson曲面的构造原理163

8.2.2参数双三次样条曲面的构造原理165

8.2.3参数样条插值曲面的程序实现167

8.3 NURBS曲面167

8.3.1 NURBS曲面方程167

8.3.2 NURBS曲面的程序实现170

8.4 Coons曲面172

8.4.1简单Coons曲面片173

8.4.2双三次Coons曲面片177

8.4.3定义曲面的三种基本方法179

8.5 CATIA中的曲面创建和操作181

思考与练习187

第9章 特征建模189

9.1特征建模概述189

9.2基础特征192

9.2.1创建凸台192

9.2.2创建凹槽192

9.2.3创建旋转体194

9.2.4创建旋转槽194

9.2.5创建孔194

9.2.6创建肋196

9.2.7创建开槽196

9.2.8创建多截面实体196

9.3特征198

9.3.1创建分割198

9.3.2创建厚曲面198

9.3.3创建封闭曲面199

9.3.4创建缝合曲面199

9.4修饰特征200

9.4.1创建倒圆角200

9.4.2创建倒角201

9.4.3创建拔模201

9.4.4创建盒体202

第10章 参数化建模204

10.1参数化建模技术概述204

10.2草图中的参数化建模205

10.3特征建模与参数化210

10.4利用用户参数和公式驱动图形211

第11章 MBD技术216

11.1 MBD技术概述216

11.2 MBD建模过程介绍217

11.2.1视图的确定217

11.2.2三维标注218

附录A MATLAB编程入门222

A.1初识MATLAB界面222

A.2子函数及其调用225

A.3断点设置与程序调试226

参考文献227