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目 录1

第一章极限与连续1

§1-1函数1

*§1-2双曲函数14

§1-3极限19

§1-4无穷大量与无穷小量32

§1-5极限运算38

§1-6函数的连续性47

第一章复习题59

第二章导数与微分63

§2-1导数概念63

§2-2初等函数的求导72

§2-3由参数方程所确定的函数的导数83

§2-4函数的微分88

§2-5微分在近似计算及误差估计中的应用97

第二章复习题105

第三章 中值定理与导数的应用109

§3-1中值定理109

§3-2罗必达法则116

§3-3函数的增减性 曲线的凹凸及拐点122

§3-4函数的极值最大值、最小值问题130

§3-5函数图形的描绘141

*§3-6曲率146

§3-7方程的近似解156

第三章复习题165

第四章不定积分168

§4-1不定积分的概念与性质168

§4-2换元积分法（Ⅰ）179

§4-3换元积分法（Ⅱ）189

§4-4分部积分法196

§4-5有理函数、三角函数的有理式及简单无理函数的积分举例202

§4-6积分表的使用214

第四章复习题217

第五章定积分及其应用220

§5-1定积分的概念220

§5-2定积分的性质230

§5-3牛顿－莱布尼兹公式234

§5-4定积分的换元积分法与分部积分法242

§5-5定积分的近似积分法250

§5-6广义积分259

§5-7定积分在几何学中的应用267

§5-8定积分在物理学中的应用283

第五章复习题302

第六章常微分方程306

§6-1微分方程的基本概念306

§6-2可分离变量的一阶微分方程311

§6-3一阶线性微分方程318

*§6-4两类特殊的二阶微分方程327

§6-5线性微分方程及其解的结构332

§6-6二阶常系数齐次线性微分方程339

§6-7二阶常系数非齐次线性微分方程349

*§ 6-8常系数线性微分方程组解法举例353

第六章复习题363

附录Ⅰ国际单位制（SI）366

附录Ⅱ简易积分表368

习题答案379