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绪论1

第一章 单自由度线性系统的自由振动4

1.1 概述4

1.2 离散系统的物理属性5

1.2.1 离散振动系统的组成5

1.2.2 弹簧的串联和并联7

1.3 单自由度系统的运动微分方程9

1.3.1 重力的影响10

1.4 单自由度无阻尼系统的自由振动·谐振子11

1.5 单自由度阻尼系统的自由振动16

1.6 等效阻尼的测量·对数衰减率24

1.7 能量守恒系统26

1.8 弹簧质量的影响·瑞利法29

1.9 干摩擦和库仑阻尼30

1.10 半个和一个半自由度系统33

习题37

第二章 单自由度线性系统的强迫振动50

2.1 概述50

2.2 谐波激励的响应51

2.3 谐波激励的复矢量表达·复频响应53

2.4 谐波运动的复矢量表达60

2.5 旋转不平衡质量61

2.6 支承的谐波运动64

2.7 隔振66

2.8 振动测量仪·加速度计和位移计69

2.9 能量耗散·结构阻尼72

2.9.1 能量耗散72

2.9.2 结构阻尼72

2.10 线性系统的迭加原理74

2.11 一般周期激励的响应·傅立叶级数76

2.11.1 傅立叶级数的实数形式76

2.11.2 傅立叶级数的复数形式79

2.11.3 激励谱和响应谱84

2.12 任意激励的响应86

2.12.1 单位脉冲和脉冲响应86

2.12.2 单位阶跃函数和阶跃响应88

2.12.3 卷积积分求解任意激励的响应92

2.12.4 利用傅立叶积分求解任意激励的响应95

2.13 拉普拉斯变换求系统响应·传递函数101

2.14 系统的一般响应106

2.15 复频响应与脉冲响应的关系108

习题109

第三章 两自由度系统121

3.1 概述121

3.2 两自由度系统的运动方程122

3.3 无阻尼系统的自由振动·固有振型124

3.4 坐标变换·解耦130

3.5 振型向量的正交性·固有坐标133

3.6 对初始激励的响应135

3.7 对谐波激励的响应137

3.8 无阻尼吸振器142

习题145

第四章 多自由度系统161

4.1 概述161

4.2 牛顿运动方程·广义坐标163

4.3 线性振动系统的运动方程166

4.4 影响系数170

4.5 刚度系数和惯量系数的性质175

4.6 线性变换·运动方程的解耦179

4.7 无阻尼系统的自由振动·特征值问题182

4.8 模态向量的正交性·展开定理189

4.8.1 模态向量的性质189

4.8.2 展开定理191

4.9 系统对初始激励的响应·模态分析192

4.10 用特征行列式法求解特征值问题196

4.11 用矩阵迭代法求解特征值问题·矩阵降阶的幂法201

4.12 半定系统207

4.13 瑞利商214

4.14 离散线性系统的一般响应219

4.14.1 无阻尼系统的一般响应219

4.14.2 阻尼系统的一般响应222

习题225

第五章 连续系统的振动精确解240

5.1 概述240

5.2 弦的振动·边界值问题241

5.3 弦的自由振动·特征值问题245

5.4 杆的轴向振动252

5.5 梁的弯曲振动·边界条件256

5.6 梁弯曲振动时的固有振型260

5.7 固有振型的正交性·展开定理264

5.8 瑞利商269

5.9 系统响应·振型分析273

5.10 波动方程276

5.11 连续系统的动能和势能278

习题280

第六章 振动分析的近似方法295

6.1 引言295

6.2 瑞利Rayleigh能量法296

6.3 瑞利一吕兹法298

6.4 假设振型法311

6.5 利用假设振型法求系统响应313

习题316

参考文献325