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第1章 绪论2

1.1 气动弹性力学发展历史2

1.2 计算气动弹性力学方法3

1.3 计算气动弹性应用软件5

1.4 CFD/CSD耦合求解气动弹性问题的关键技术7

1.4.1 流体域和固体域的非线性特征模拟7

1.4.2 动网格运动策略7

1.4.3 流体和结构界面的连续及相容性条件8

1.4.4 流体和结构耦合的计算效率8

第2章 非定常流场CFD求解技术9

2.1 引言9

2.2 积分形式的N-S方程9

2.3 有限体积法11

2.4 空间离散格式12

2.4.1 中心差分格式13

2.4.2 通量矢量分裂FVS-Van Leer格式15

2.4.3 通量差分分裂FDS-Roe格式16

2.4.4 对流迎风分裂AUSM格式17

2.5 通量限制器和MUSCL插值20

2.6 时间推进格式22

2.6.1 显示格式23

2.6.2 隐式格式24

2.6.3 二阶时间精度隐式时间推进格式26

2.7 湍流模型28

2.7.1 Baldwin-Lomax代数模型28

2.7.2 Spalart-Allmaras方程模型29

2.7.3 K-ωSST两方程模型30

2.7.4 DES方法31

2.8 几何守恒律33

2.9 CFD计算实例33

2.9.1 RAE2822二维翼型CFD计算算例33

2.9.2 NASA CRM机翼/机身/平尾组合体CFD计算算例34

2.9.3 DLR-F6带短舱挂架的跨声速宽体运输类飞机CFD计算算例36

2.9.4 AGARD CT - 5非定常计算算例39

第3章 几何非线性结构响应求解技术42

3.1 引言42

3.2 变形和运动43

3.2.1 变量及坐标系定义43

3.2.2 应变度量47

3.2.3 应力度量49

3.2.4 拉格朗日守恒方程50

3.3 变分原理52

3.3.1 弹性理论经典变分原理52

3.3.2 弹性理论广义变分原理55

3.4 实体壳多变量单元59

3.4.1 三场Fraeijs de Veubeke-Hu-Washizu （FH W）变分原理59

3.4.2 非线性有限元离散59

3.4.3 求解算法流程60

3.4.4 算例分析61

3.5 基于CR理论的梁壳单元几何非线性的有限元建模63

3.5.1 二维梁单元切线刚度矩阵推导64

3.5.2 基于CR法的三维壳单元切线刚阵推导67

3.6 非线性有限元方程组求解方法70

3.6.1 结构静力分析的非线性求解技术71

3.6.2 结构动力分析的非线性求解技术73

3.6.3 算例分析80

第4章 CFD/CSD耦合插值与动网格技术84

4.1 引言84

4.2 常用插值方法86

4.2.1 无限平板样条法（IPS）86

4.2.2 有限平板样条法（FPS）88

4.2.3 多重二次曲面的双调和法（MQ）88

4.2.4 薄板样条法（TPS）88

4.2.5 反函数同变量转换法（IIM）89

4.2.6 非均匀B样条方法（NUBS）89

4.2.7 载荷参数空间插值方法89

4.3 耦合接口设计89

4.3.1 基于CVT方法的界面映射技术90

4.3.2 基于BEM方法的界面映射技术96

4.3.3 算例分析99

4.4 动网格技术105

4.4.1 几何插值动网格算法106

4.4.2 TFI方法107

4.4.3 RBF方法109

4.4.4 保形动网格方法113

4.4.5 动网格算例分析115

第5章 耦合系统求解技术122

5.1 引言122

5.2 CFD/CSD耦合常用算法精度分析123

5.2.1 常用耦合方法简介123

5.2.2 基于能量传递的精度分析126

5.3 CFD/CSD高精度耦合格式设计131

5.3.1 改进耦合格式的设计131

5.3.2 改进耦合格式的精度分析133

5.4 CFD/CSD耦合格式算例分析135

5.4.1 ISOGAI机翼剖面气动弹性算例135

5.4.2 AGARD 445.6 机翼气动弹性响应分析137

第6章 非线性气动弹性系统降阶技术141

6.1 引言141

6.2 基于Volterra级数的非定常气动力降阶模型141

6.2.1 多小波和多分辨分析142

6.2.2 分段二次正交多小波构造142

6.2.3 边界自适应尺度函数和小波149

6.2.4 正交多小波多分辨分析150

6.2.5 Volterra核近似153

6.2.6 自适应QR分解递推最小二乘算法157

6.2.7 算例分析159

6.3 基于状态空间的非定常气动力降阶模型163

6.3.1 脉冲/ERA方法163

6.3.2 SCI/ERA方法164

6.3.3 算例分析167

6.4 基于POD方法的气动弹性系统降阶模型168

6.4.1 POD基快照求解方法169

6.4.2 基于POD方法的气动弹性系统降阶170

6.5 基于BPOD方法的气动弹性系统降阶173

6.5.1 平衡截断降阶理论173

6.5.2 变换矩阵的构造174

6.5.3 POD快照与Gramian矩阵的联系174

6.5.4 算例分析175

6.6 基于POD-Galerkin映射的非线性气动力降阶模型179

6.6.1 流场控制方程修改180

6.6.2 网格速度定义180

6.6.3 POD-Galerkin映射181

6.6.4 校正方法182

6.6.5 算例分析183

第7章 基于CFD/CSD耦合计算软件的设计及其应用187

7.1 引言187

7.2 计算气动弹性软件简介187

7.2.1 软件功能简介187

7.2.2 软件总体设计方案188

7.2.3 软件系统总体框架191

7.2.4 数据使用者及其子类193

7.3 软件应用流程简介195

7.3.1 前处理软件195

7.3.2 求解器界面200

7.3.3 数据显示与处理200

7.4 基于CFD/CSD耦合的气动弹性软件应用202

7.4.1 大展弦比机翼静气动弹性分析202

7.4.2 超声速气动舵面颤振分析207

7.4.3 气动弹性动载荷分析211

7.4.4 动态扰动对气动弹性的影响218

7.4.5 复杂外形飞行器气动弹性分析223

参考文献233