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第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 信号的描述及其分类2

1.2.1 信号的描述2

1.2.2 信号的分类3

1.3 基本连续信号、信号的运算及信号的分解7

1.3.1 基本连续信号7

1.3.2 信号的基本运算18

1.3.3 信号的分解22

1.4 系统的描述及其分类26

1.4.1 系统的描述26

1.4.2 系统分类29

1.5 LTI系统的特性及其分析方法30

1.5.1 LTI系统的特性30

1.5.2 LTI系统的分析方法32

习题33

习题答案36

第2章 连续时间系统的时域分析42

2.1 连续时间系统模型：微分方程的建立42

2.2 微分方程的求解及其意义45

2.2.1 求齐次解45

2.2.2 求特解46

2.2.3 求待定系数A47

2.2.4 求0＋时刻的初始值：冲激平衡法48

2.3 零输入响应49

2.4 零状态响应51

2.4.1 零状态响应的一般求解方法51

2.4.2 阶跃响应与冲激响应52

2.5 全响应54

2.5.1 全响应的求解54

2.5.2 全响应的分解56

2.6 卷积及其求解58

2.6.1 卷积的定义58

2.6.2 卷积的计算59

2.7 卷积的性质及其应用60

2.7.1 卷积代数61

2.7.2 卷积的微分与积分61

2.7.3 与冲激函数或阶跃函数的卷积62

2.7.4 卷积的应用举例62

习题65

习题答案70

第3章 傅里叶变换73

3.1 引言73

3.2 周期信号的傅里叶级数分析74

3.2.1 傅里叶级数的三角形式74

3.2.2 傅里叶级数的复指数形式75

3.2.3 周期信号的对称性质与傅里叶系数的关系77

3.2.4 傅里叶有限项级数80

3.3 傅里叶变换及其性质84

3.3.1 傅里叶变换的导出84

3.3.2 傅里叶变换的存在条件86

3.3.3 傅里叶变换的基本性质86

3.4 典型非周期信号的傅里叶变换98

3.4.1 单边指数信号98

3.4.2 双边指数信号98

3.4.3 矩形脉冲信号99

3.4.4 钟形脉冲信号100

3.4.5 符号函数101

3.4.6 升余弦脉冲信号102

3.5 卷积特性103

3.5.1 时域卷积定理103

3.5.2 频域卷积定理104

3.6 周期信号的傅里叶变换105

3.6.1 正弦、余弦信号的傅里叶变换105

3.6.2 一般周期信号的傅里叶变换107

3.7 抽样定理109

3.7.1 时域抽样定理109

3.7.2 频域抽样定理110

3.8 无失真传输与理想低通滤波器111

3.8.1 什么是无失真传输111

3.8.2 无失真传输系统的条件112

3.8.3 理想低通滤波器的频率特性和冲激响应113

3.8.4 理想低通滤波器的阶跃响应115

3.9 调制与解调116

习题120

习题答案123

第4章 拉氏变换及s域分析125

4.1 引言125

4.2 拉氏变换的定义及其收敛域126

4.2.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换126

4.2.2 从算子符号法的概念说明拉氏变换的定义128

4.2.3 拉氏变换的收敛129

4.2.4 一些常用函数的拉氏变换130

4.3 拉氏变换的基本性质133

4.4 拉氏逆变换141

4.4.1 部分分式分解141

4.4.2 用留数定理求逆变换145

4.5 拉氏变换法在电路分析的应用146

4.6 系统函数154

4.7 系统函数及其时域分析159

4.7.1 H（s）零、极点分布与h（t）波形特征的对应159

4.7.2 H（s）、E（s）极点分布与自由响应、强迫响应特征的对应163

4.8 系统函数及其频域分析166

4.9 线性系统的稳定性174

4.10 由傅氏变换引出拉氏变换178

习题181

习题答案182

第5章 离散时间系统的时域分析184

5.1 引言184

5.2 离散时间信号——序列185

5.2.1 离散信号的定义185

5.2.2 离散时间信号的运算186

5.2.3 常用典型序列187

5.3 离散时间系统的数学模型189

5.3.1 线性移不变系统189

5.3.2 离散时间系统的表示190

5.4 常系数线性差分方程的求解193

5.5 离散时间系统的单位样值（单位冲激响应）响应199

5.6 卷积（卷积和）201

习题204

习题答案205

第6章 z变换、离散时间系统的z域分析207

6.1 引言207

6.2 z变换定义、典型序列的z变换208

6.3 z变换的收敛域212

6.4 z变换的基本性质215

6.5 逆z变换223

6.6 利用z变换解差分方程227

6.7 z变换与拉普拉斯变换的关系228

6.8 离散系统的系统函数230

6.9 离散时间系统的频率响应235

习题237

习题答案239

参考文献242