机械及结构动力学现代理论方法 非线性动力学的模态变换与建模2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 连续体动力学变分原理1

1.1 线性弹性动力学基本方程3

1.2 Hamilton势能型变分原理4

1.2.1 势能型变分原理的提法5

1.2.2 势能型变分原理的证明5

1.2.3 基于势能型变分原理的近似方法7

1.3 Toupin余能型变分原理11

1.4 Hillinger-Reissner双自变函数变分原理12

1.4.1 基于势能型变分原理12

1.4.2 基于余能型变分原理13

1.5 Hu-Washizu广义变分原理14

1.5.1 基于势能型变分原理14

1.5.2 基于余能型变分原理15

1.6 势能型分区变分原理16

1.6.1 连续弹性体分区变分原理16

1.6.2 离散系统分区变分原理17

1.6.3 坐标变换19

1.6.4 界面位移连续条件和对接力协调条件20

1.7 Gurtin卷积分变分原理21

1.7.1 卷积及其在线弹性动力学基本方程中的表达22

1.7.2 卷积型势能变分原理22

1.7.3 卷积型Hu-Washizu广义变分原理23

1.8 非线性连续体动力学变分原理23

1.8.1 非线性动力学方程及其泛函驻值原理23

1.8.2 非线性弹性动力学分区混合杂交变分原理25

参考文献25

第2章 计算动力学有限元法27

2.1 气柱振动的有限元法29

2.1.1 一维流体振（脉）动的波动方程30

2.1.2 传递矩阵法33

2.1.3 气柱振动与杆纵向振动的比拟37

2.1.4 一维流体有限元法39

2.1.5 管道内流体固有频率的计算41

2.1.6 管道内流体的响应分析45

2.1.7 管道结构系统的响应50

2.2 空间杆件几何非线性有限元法50

2.2.1 Euler-Bernoulli梁51

2.2.2 Timoshenko梁计及转动惯性64

2.3 板壳超参有限元法74

2.3.1 基本假设和几何形状的描述74

2.3.2 坐标系和转换关系75

2.3.3 位移矢量的转换关系77

2.3.4 应变与位移的几何关系79

2.3.5 各向同性和各向异性的弹性体本构关系81

2.3.6 单元刚度矩阵和质量矩阵83

2.3.7 数值积分方案83

2.3.8 运动方程的建立84

2.4 圆柱壳振动的模态分析84

2.4.1 圆柱壳的三维模态描述方法85

2.4.2 圆柱壳的固有频率和主模态86

2.5 几何非线性旋转圆柱壳振动特性91

2.5.1 大变形几何非线性基本理论91

2.5.2 旋转壳动力学方程93

2.5.3 算例及计算结果分析94

2.5.4 应力计算101

2.6 复合材料板壳振动特性分析101

2.6.1 层合圆柱壳的振动特性分析101

2.6.2 层合矩形板大幅自由振动非线性响应分析107

参考文献113

第3章 计算多体系统动力学导引116

3.1 分析力学择要117

3.1.1 D’Alembert-Lagrange原理118

3.1.2 第一类和第二类Lagrange方程119

3.1.3 Lagrange方程应用举例121

3.2 刚体和柔性体的运动描述及动力学建模129

3.2.1 刚体运动学及动能表达式129

3.2.2 柔性体绝对节点坐标有限元法简介132

3.3 柔性体的约束处理136

3.3.1 柔性体与刚体之间的约束136

3.3.2 单元与单元间的约束138

3.4 基于单元的柔性体接触碰撞建模139

3.4.1 几何检测体的定义140

3.4.2 单元中的几何检测体142

3.4.3 碰撞力的计算145

3.5 多体系统动力学方程及数值积分简介147

3.5.1 多体系统动力学微分-代数方程的一般形式147

3.5.2 刚性积分器及求解微分-代数方程的基本过程147

3.5.3 多体系统的平衡位置及其附近的微振动方程150

3.6 多体动力学算例及工程应用151

3.6.1 考核算例152

3.6.2 碰撞仿真156

3.6.3 工程应用实例161

参考文献186

第4章 大型矩阵本征值问题190

4.1 常微分方程和本征值问题192

4.1.1 常微分方程192

4.1.2 标准本征值和广义本征值194

4.1.3 状态空间本征值195

4.2 子空间迭代法196

4.2.1 子空间迭代法的原理196

4.2.2 子空间迭代法的求解过程196

4.2.3 方法收敛性证明197

4.2.4 子空间迭代法的改进199

4.3 对称实矩阵本征值问题的Lanczos算法200

4.3.1 Lanczos法递推步骤200

4.3.2 方法的理论基础202

4.3.3 算法的失效及防止202

4.3.4 广义本征值问题204

4.3.5 Ritz矢量（WYD）法206

4.4 非对称实矩阵本征值问题的Arnoldi算法207

4.4.1 Arnoldi算法的计算步骤207

4.4.2 Arnoldi算法的原理209

4.4.3 具有非对称阻尼系统复本征值分析209

4.5 陀螺本征值问题211

4.5.1 陀螺本征值问题211

4.5.2 陀螺本征值的减缩算法214

4.6 非经典线性系统的本征值问题和动态响应分析226

4.6.1 本征值问题226

4.6.2 动力响应分析227

参考文献230

第5章 非保守非对称系统复模态理论232

5.1 非经典阻尼系统状态空间方程233

5.1.1 位形空间与状态空间方程的转换233

5.1.2 复模态矩阵及本征矩阵233

5.1.3 正交条件及解耦方程234

5.1.4 系统响应的求解237

5.2 系统的固有振动240

5.2.1 自由振动响应240

5.2.2 主振动性质242

5.3 位形空间方程及其解243

5.4 复模态理论与实模态理论的统一246

5.4.1 复模态退化为实模态情况之一246

5.4.2 复模态退化为实模态情况之二247

参考文献247

第6章 模态分析综合的动力子结构方法249

6.1 基本概念254

6.1.1 动力子结构方法流程254

6.1.2 实施步骤257

6.1.3 物理坐标和模态坐标260

6.1.4 模态集261

6.1.5 部件运动方程263

6.2 减缩自由度的初等方法265

6.2.1 静力减缩266

6.2.2 质量减缩267

6.3 固定界面法269

6.3.1 传统固定界面法270

6.3.2 修改固定界面法276

6.4 自由界面法277

6.4.1 Hurty自由界面法278

6.4.2 Hou自由界面主模态法282

6.5 修改自由界面法286

6.6 弱耦合结构系统293

6.6.1 弱耦合系统部件的连接件294

6.6.2 车辆系统297

6.6.3 多轴转子-轴承系统的陀螺模态综合301

6.6.4 旋转机械机组转子-基础-土壤系统模态综合分析307

6.6.5 汽轮发电机组转子-基础-土壤系统动力分析308

6.7 主副动力子结构法310

6.8 混合动力子结构法315

6.8.1 混合动力子结构法的原理315

6.8.2 完备的模态转换316

6.9 自由-自由柔性空间结构动力分析方法318

参考文献327

索引331