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第1章 概述1

1.1 数学形态学起源1

1.2 形态学图像分析范围3

1.2.1 图像滤波3

1.2.2 图像分割5

1.2.3 图像测量6

1.2.4 其他应用7

1.3 本书内容安排8

1.4 文献注释和参考资料9

第2章 基本概念11

2.1 连续到离散空间11

2.2 离散图像12

2.2.1 二值图像13

2.2.2 灰度图像13

2.2.3 多通道图像15

2.3 图像到图像变换16

2.3.1 点图像变换16

2.3.2 相邻图像变换18

2.4 将集合运算应用于图像19

2.5 顺序关系21

2.5.1 像素强度值21

2.5.2 图像与图像变换22

2.5.3 集合分割23

2.5.4 与网格理论的关系23

2.6 离散几何24

2.6.1 图24

2.6.2 网格和连通性25

2.6.3 离散边界28

2.6.4 离散线29

2.6.5 凸性31

2.7 离散距离和距离函数33

2.7.1 定义33

2.7.2 计算34

2.8 图像变换属性36

2.9 文献注释和参考资料41

第3章 腐蚀和膨胀47

3.1 结构元素48

3.2 腐蚀48

3.3 膨胀50

3.4 性质52

3.5 与其他变换的关联55

3.5.1 距离函数55

3.5.2 集合间的距离55

3.5.3 明克夫斯基运算56

3.5.4 等级滤波器56

3.6 扩展到图和多通道图像57

3.6.1 任意图的形态学57

3.6.2 多通道图像的形态学运算58

3.7 结构元素的选择59

3.7.1 元素对称59

3.7.2 圆盘的数字近似59

3.7.3 点对60

3.7.4 线段的数字近似60

3.7.5 适应性61

3.7.6 复合62

3.7.7 混合62

3.8 形态学梯度62

3.8.1 基本形态学梯度62

3.8.2 半梯度63

3.8.3 厚梯度63

3.8.4 方向梯度65

3.9 腐蚀和膨胀计算65

3.9.1 线段66

3.9.2 周期线67

3.9.3 移动直方图技术68

3.9.4 快速二值腐蚀和膨胀70

3.10 文献注释和参考资料71

第4章 开和闭77

4.1 形态学开运算77

4.2 形态学闭运算79

4.3 性质81

4.4 代数开和闭82

4.4.1 细微开和属性开82

4.4.2 区域开83

4.4.3 参数开84

4.4.4 环形开84

4.4.5 凸壳闭85

4.5 top-hat变换89

4.5.1 定义89

4.5.2 不均匀光照的校正应用91

4.5.3 对比度增强的应用91

4.6 多尺度梯度94

4.7 工业应用96

4.8 开和闭计算97

4.8.1 结构开97

4.8.2 属性开97

4.8.3 半平面闭98

4.9 文献注释和参考资料99

第5章 击中－击不中与骨架103

5.1 击中－击不中变换104

5.1.1 二值情况104

5.1.2 灰度情况105

5.1.3 应用108

5.1.4 击中－击不中开110

5.1.5 等级击中－击不中变换111

5.2 细化与细化匹配111

5.2.1 一般定义111

5.2.2 同伦细化112

5.3 粗化和粗化不匹配115

5.3.1 一般定义115

5.3.2 应用实例116

5.4 欧氏骨架117

5.4.1 火种或波阵面蔓延117

5.4.2 距离函数118

5.4.3 最大圆盘118

5.4.4 最小路径118

5.4.5 开骨架118

5.5 离散骨架119

5.5.1 开运算骨架119

5.5.2 同伦序贯细化119

5.5.3 顺序无关的同伦细化121

5.5.4 距离函数124

5.5.5 骨架修剪124

5.5.6 影响区骨架125

5.5.7 两个实例127

5.6 HMT和骨架的计算128

5.6.1 二值图像HMT的查表实现129

5.6.2 骨架算法129

5.7 文献注释和参考资料130

第6章 测地变换135

6.1 基本测地变换135

6.1.1 测地膨胀135

6.1.2 测地腐蚀137

6.1.3 自对偶测地变换139

6.2 形态学重建140

6.2.1 定义141

6.2.2 实现143

6.2.3 掩模和标记图像选择145

6.3 基于重建的运算145

6.3.1 斑点分析145

6.3.2 双阈值147

6.3.3 区域极值147

6.3.4 扩展极值和H－极值150

6.3.5 图像极值的深度或动态范围151

6.3.6 极小值强加152

6.3.7 孔洞填充152

6.3.8 极限腐蚀集合154

6.3.9 开／闭重建155

6.3.10 top-hat重建156

6.4 应用：测地插值157

6.5 文献注释和参考资料160

第7章 测地度量163

7.1 测地距离163

7.1.1 定义163

7.1.2 插值应用165

7.2 基于测地距离的运算167

7.2.1 完全下变换168

7.2.2 影响区的测地骨架化169

7.2.3 传播函数169

7.3 广义测地172

7.3.1 测地时间172

7.3.2 测地相异173

7.3.3 膨胀、腐蚀和影响区174

7.3.4 应用于最小路径检测174

7.4 测地距离和时间的计算175

7.4.1 测地距离函数175

7.4.2 测地时间函数176

7.5 文献注释和参考资料177

第8章 滤波181

8.1 形态学滤波器定义182

8.1.1 充要性质182

8.1.2 其他性质182

8.2 形态学滤波器设计183

8.2.1 并行组合184

8.2.2 序贯组合185

8.2.3 迭代组合186

8.3 交替序贯滤波器187

8.3.1 定义187

8.3.2 举例187

8.4 自对偶滤波器188

8.5 转换映射191

8.5.1 中间值191

8.5.2 非中间值193

8.5.3 转换对比193

8.6 应用实例：X－射线图像的滤波195

8．7 文献注释和参考资料197

第9章 分割201

9．1 图像分割技术202

9．2 分水岭变换202

9.2.1 根据流溢模型的定义202

9.2.2 根据广义测地学的定义204

9.2.3 分水岭计算207

9.3 标记控制分割208

9.3.1 原理209

9.3.2 标记和分割函数的选择210

9.3.3 标记分水岭的直接计算211

9.4 实例研究212

9.4.1 重叠目标的分离212

9.4.2 凸区域边界的重建213

9.4.3 地貌数据上的分水岭214

9.4.4 条纹分割215

9.5 文献注释和参考资料218

第10章 分类221

10.1 基于像素的分类技术222

10.2 基于分水岭的聚类222

10.2.1 原理223

10.2.2 直方图滤波224

10.2.3 特征尺度的敏感性225

10.3 后空间分割227

10.3.1 原理228

10.3.2 卫星图像分割应用230

10.3.3 讨论232

10.4 文献注释和参考资料233

第11章 纹理分析237

11.1 颗粒分析238

11.1.1 原理238

11.1.2 利用全局颗粒分析的纹理分类239

11.1.3 利用局部颗粒分析的纹理分割241

11.1.4 离散线段和圆盘241

11.2 形态学协方差245

11.2.1 原理245

11.2.2 应用245

11.3 有向结构的方向246

11.3.1 全局方向信息246

11.3.2 局部方向信息（方向域）247

11.4 多尺度区域度量249

11.4.1 分形或非整数维249

11.4.2 形态学分形维251

11.5 其他方法252

11.5.1 极值分析和分水岭分割252

11.5.2 连通数253

11.5.3 纹理模型253

11.6 汇总表254

11.7 文献注释和参考资料255

第12章 应用领域259

12.1 地球科学和遥感259

12.2 材料科学261

12.3 生物与医学影像262

12.4 工业应用264

12.5 识别与安全控制266

12.6 文档处理267

12.7 图像压缩268

12.8 其他应用268

12.9 文献注释和参考资料269

附录A 符号含义列表277

附录B 中英文术语对照281