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第1章 绪论1

1.1 预测的基本概念及其遵循的基本原则1

1.2 对传统预测方法的评价2

1.3 组合预测方法研究的现状3

1.4 本书的主要内容5

第2章 常用的单项预测模型8

2.1 时间序列预测模型8

2.1.1 具有局部水平趋势的平滑预测模型8

2.1.2 具有线性趋势的外推预测模型10

2.2 回归分析预测模型13

2.2.1 未知参数向量的最小二乘（LS）估计和性质14

2.2.2 随机误差方差的估计16

2.2.3 回归预测模型的统计假设检验18

2.2.4 回归模型预测方法20

2.3 随机时间序列预测模型21

2.3.1 平稳时间序列21

2.3.2 平稳随机时间序列模型及识别23

2.3.3 平稳随机时间序列模型的参数估计25

2.3.4 平稳随机时间序列模型的预测方法27

2.4 灰色系统预测模型28

2.4.1 GM（1,1）预测模型的基本原理29

2.4.2 GM（1,1）预测模型的检验30

2.4.3 灰色关联度计算式及改进31

2.5 季节变动时间序列的预测模型33

2.5.1 季节变动时间序列乘法型预测模型33

2.5.2 季节变动时间序列乘法型渐近预测模型34

2.5.3 实例分析37

第3章 非最优的组合预测模型40

3.1 组合预测的分类40

3.2 非最优正权组合预测模型权系数的确定方法42

3.2.1 几种常规的非最优正权组合预测模型权系数的确定方法42

3.2.2 非最优组合预测系数确定方法的应用举例44

3.3 组合预测权系数确定的一种合作对策方法46

3.3.1 组合预测方法的合作对策描述46

3.3.2 实例分析48

3.4 熵值法及其在确定组合预测权系数中的应用50

3.4.1 确定组合预测加权系数的熵值法的基本原理50

3.4.2 实例分析52

第4章 基于预测误差指标的最优组合预测模型55

4.1 预备知识55

4.1.1 凸集和凸函数55

4.1.2 非线性规划问题的最优性条件57

4.2 以预测误差平方和达到最小的线性组合预测模型60

4.2.1 最优线性组合预测模型的建立60

4.2.2 最优线性组合预测模型的解的讨论62

4.3 以误差绝对值和达到最小的线性组合预测模型64

4.4 以最大误差绝对值达到最小的线性组合预测模型65

4.5 以预测误差全距作为目标函数的组合预测模型66

4.6 非负可变加权系数的组合预测模型69

4.6.1 非负变权组合预测模型建立的必要性69

4.6.2 最优的非负可变加权系数的组合预测模型的建立70

4.6.3 以误差绝对值之和达到最小的非负可变加权系数的组合预测模型72

4.6.4 以全距达到最小的非负可变加权系数的组合预测模型73

4.7 基于预测误差指数的最优组合预测模型的实例分析73

4.7.1 组合预测效果评价的指标体系73

4.7.2 实例分析74

第5章 基于预测有效度的最优组合预测的有效性理论76

5.1 预测有效度的一般数学表达形式76

5.2 基于一阶预测有效度的组合预测模型78

5.2.1 预测有效度的概念和分类78

5.2.2 基于预测有效度准则的组合预测模型79

5.3 基于一阶预测有效度的非劣性组合预测和优性组合预测存在的条件82

5.3.1 基于一阶预测有效度的组合预测模型的几个概念82

5.3.2 基于一阶预测有效度的非劣性组合预测和优性组合预测存在的条件84

5.3.3 实例分析87

5.4 基于一阶预测有效度组合预测方法冗余信息的判定88

5.5 基于二阶预测有效度的优性组合预测模型91

5.5.1 几个推广的概念92

5.5.2 非劣性组合预测和优性组合预测存在的充分条件94

5.5.3 冗余信息的判定定理97

5.5.4 组合预测模型的近似求解方法102

5.5.5 实例分析104

5.6 回归型组合预测模型的权系数估计及其显著性检验106

5.6.1 组合预测线性模型的建立106

5.6.2 含等式约束的组合预测线性模型的权系数LS估计及其性质107

5.6.3 组合预测的权系数显著性检验109

第6章 非线性加权平均的最优组合预测的有效性理论110

6.1 基于L2和L1范数的加权几何平均组合预测方法110

6.1.1 基于L2范数的加权几何平均的组合预测模型110

6.1.2 基于L1范数的加权几何平均的组合预测模型111

6.1.3 实例分析113

6.2 基于L1范数的加权几何平均组合预测方法的性质115

6.2.1 几个概念115

6.2.2 非劣性和优性组合预测存在性116

6.2.3 预测冗余信息的存在性及判定118

6.3 调和平均的组合预测方法的性质120

6.3.1 基于误差平方和准则的调和平均组合预测模型120

6.3.2 基于几何距离准则的调和平均组合预测模型几个概念122

6.3.3 非劣性组合预测和优性组合预测存在的条件123

6.3.4 冗余单项预测方法的一个判定125

6.4 广义加权算术平均组合预测法的最优化理论基础及性质126

6.4.1 广义加权算术平均组合预测法的最优化理论基础126

6.4.2 广义加权算术平均组合预测法的几个概念128

6.4.3 广义加权算术平均组合预测法的数学性质129

第7章 基于相关性指标的最优组合预测的有效性理论133

7.1 基于相关系数的优性组合预测模型的性质133

7.1.1 组合预测协方差信息矩阵性质及模型133

7.1.2 基于相关系数的非劣性组合预测和优性组合预测的存在性135

7.1.3 冗余预测方法的存在性及其判定138

7.1.4 实例分析141

7.2 基于灰色关联度的组合预测模型的性质143

7.2.1 几个概念及基于灰色关联度最大化组合预测模型144

7.2.2 非劣性组合预测和优性组合预测存在的条件146

7.2.3 冗余预测方法的一个判定147

7.3 基于向量夹角余弦的组合预测模型的性质149

7.3.1 符号说明及概念149

7.3.2 基于向量夹角的余弦的非劣性组合预测和优性组合预测的存在性151

7.3.3 基于向量夹角的余弦的冗余预测方法的存在性及其判定153

7.3.4 实例分析156

7.4 基于Theil不等系数的优性组合预测模型的性质研究158

7.4.1 符号说明及基于改进的Theil不等系数的组合预测模型概念158

7.4.2 基于改进的Theil不等系数的组合预测模型的性质161

第8章 基于诱导有序信息集结算子的最优组合预测模型及其有效性理论166

8.1 三种主要的有序信息集结算子和诱导有序集结算子166

8.1.1 OWA算子和IOWA算子的概念及性质166

8.1.2 OWGA算子和IOWGA算子的概念及性质172

8.1.3 OWHA算子和IOWHA算子的概念及性质174

8.2 基于IOWA算子的组合预测方法178

8.2.1 基于IOWA算子的组合预测模型178

8.2.2 基于IOWA算子的组合预测模型的求解180

8.2.3 实例分析181

8.3 基于IOWGA算子的组合预测方法183

8.3.1 基于IOWGA算子的组合预测模型的建立184

8.3.2 实例分析185

8.4 IOWHA算子及其在组合预测中的应用187

8.4.1 基于IOWHA算子的组合预测模型187

8.4.2 基于IOWHA算子的组合预测模型实例分析188

8.5 一类基于OWA算子的组合预测模型及其性质190

8.5.1 基于OWA算子的组合预测模型的建立191

8.5.2 一类基于OWA算子的组合预测模型的性质193

第9章 组合预测技术的应用研究197

9.1 多属性决策中最优组合赋权方法研究197

9.1.1 组合赋权方法概述197

9.1.2 基于离差平方和的最优组合赋权方法的基本原理198

9.1.3 基于离差平方和的最优组合赋权方法的实例分析205

9.1.4 基于离差最大化准则下的多属性决策的最优组合赋权方法207

9.1.5 基于离差最大化准则下的最优组合赋权方法的实例分析210

9.2 最优证券组合投资决策动态模型研究211

9.2.1 以方差作为风险度量指标的证券组合投资动态模型211

9.2.2 以绝对离差作为风险度量指标的组合证券投资动态模型214

9.3 证券组合投资的多目标区间数线性规划模型216

9.3.1 证券组合投资的多目标区间数线性规划模型的建立216

9.3.2 证券组合投资的多目标区间数线性规划模型的求解217

9.3.3 证券组合投资的多目标区间数线性规划模型的实例分析218

9.4 剩余劳动力配置的结构模型研究220

9.4.1 剩余劳动力转移结构的合理性分析220

9.4.2 剩余劳动力转移结构的多目标规划模型221

9.4.3 模型的求解222

第10章 组合判断矩阵及相关决策问题224

10.1 组合判断矩阵的相容性与一致性关系224

10.1.1 基本概念224

10.1.2 组合判断矩阵的相容性与一致性的主要结果226

10.1.3 应用举例分析229

10.2 模糊判断矩阵的相容性研究230

10.2.1 模糊判断矩阵的相容性概念231

10.2.2 模糊判断矩阵的相容性与一致性的关系233

10.2.3 基于相容性的模糊判断矩阵的一致性改进方法235

10.2.4 应用举例分析236

10.3 模糊判断矩阵排序的最小偏差法的性质239

10.3.1 基本概念239

10.3.2 模糊判断矩阵排序的最小偏差法239

10.3.3 模糊判断矩阵排序的最小偏差法的性质242

10.3.4 实例分析244

10.4 两类区间数判断矩阵的一致性245

10.4.1 若干概念245

10.4.2 两类区间数判断矩阵的一致性主要结果246

参考文献252

《运筹与管理科学丛书》已出版书目257