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引言3

第一章 历史回顾5

Black-Scholes-Merton的前期工作5

Black-Scholes-Merton的突破性进展7

Black-Scholes-Merton的后续研究8

第二章 Brown运动与偏微分方程11

概率分布与概率密度函数11

倒向Kolmogorov方程与Feynman-Kac公式13

首次逸出时间19

计价单位转换23

第三章 跳-扩散模型下的期权定价28

跳-扩散模型28

期权定价模型30

期权定价公式31

第四章 随机利率模型下的期权定价42

随机利率模型42

零息票定价公式45

欧式期权定价公式48

第五章 随机和不确定波动率模型下的期权定价55

随机波动率模型和定价公式55

开关式波动率模型和定价公式59

不确定波动率模型66

第六章 支付交易费模型下的期权定价73

离散时间的期权定价公式73

连续时间的期权定价模型——Leland方程75

参考文献79

第一章 与黄金价格挂钩的存款理财产品（一）85

问题的提出85

模型的建立86

模型的求解88

另一款看涨保本型产品的数学模型93

参考文献94

第二章 与黄金价格挂钩的存款理财产品（二）95

问题的提出95

模型的建立96

模型的求解98

关于模型的进一步讨论102

参考文献105

第三章 与汇率挂钩的外币存款理财产品106

问题的提出106

模型的建立108

模型的求解110

参考文献114

第四章 触发式汇率期权定价的数学模型115

问题的提出115

模型的建立117

模型的求解119

对产品性质的讨论122

对模型的进一步分析125

参考文献125

第五章 结构性人民币存款产品的定价分析126

问题的提出126

模型的建立127

问题的求解及数值计算129

附录138

参考文献139

第六章 定期存款所含嵌入期权的定价140

引言140

基本假设141

问题的求解141

问题解的一些性质143

结论146

参考文献146

第七章 收益与汇率变化范围挂钩的存款产品的定价147

问题的提出147

数学模型和求解148

以本币付息时的一些定性分析152

结论153

附录154

参考文献156

第八章 可延期交付的附息票债券期权定价157

问题的提出157

基本假设与数学模型158

模型的求解160

模型的讨论163

一些说明165

参考文献165

第九章 随机利率模型下欧式看涨外汇期权定价分析166

问题的提出166

基本假设与数学模型167

模型的求解169

模型的讨论171

参考文献177

第十章 保底型基金的设计与定价179

引言179

数学模型180

定解问题的简化与求解182

数值分析187

参考文献188

第十一章 券商集合理财产品的分析与定价189

问题的背景189

模型的建立191

定价模型的求解193

佣金比率、自付率和承诺收益之间关系的讨论196

数值计算197

参考文献199

第十二章 上市公司融资策略（1）——数量可变的购买期权200

问题的提出200

VPO的基本条款和种类201

固定利率下VPO模型的建立203

随机利率下欧式VPO定价模型的求解204

附录210

参考文献211

第十三章 上市公司融资策略（2）——转股价可向下修正的可转换债券212

实际背景212

数学模型213

模型的求解216

附录220

参考文献222

第十四章 带回售及可调转股价条款的可转换债券的定价与计算223

问题的提出223

一类带回售及可调转股价条款的可转债的数学模型227

问题的求解228

问题的进一步讨论236

参考文献236

第十五章 信用关联结构性存款的定价238

引言238

基本假定239

定解问题的简化及求解241

参考文献246

第十六章 结构化方法下第二类欧式信用衍生物的定价248

引言248

数学模型249

问题的求解251

附录253

参考文献256

第十七章 一类具有违约风险的房产期权的定价模型和分析257

问题的提出257

模型的建立258

模型的求解260

参考文献266

第十八章 一类房产期权的二叉树定价模型和分析267

问题的提出267

二叉树定价模型270

二叉树格式的数值模拟和参数分析271

结论273

参考文献273

第十九章 标准信用违约互换定价274

问题的提出274

模型的建立277

模型的求解279

数值计算280

参考文献283

第二十章 一篮子信用违约互换定价284

问题的提出284

模型的建立286

模型的求解287

数值计算291

参考文献293