正交级数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

正交级数PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 预备概念和某些一般结果1

1.1 收敛的形式1

1.2 完备性，整体性，双正交性5

1.3 Fourier系数以及正交级数的部分和7

1.4 基性9

第二章 独立函数及其初步应用17

2.1 独立函数序列的定义和构造17

2.2 独立函数系的性质24

2.3 在符号的几乎全部选择下的收敛和无条件收敛39

2.4 随机重排52

第三章 Haar系61

3.1 定义，部分和的形式61

3.2 系数的估计和Fourier-Haar级数收敛定理64

3.3 Fourier-Haar级数在Lp（0,1）内的无条件收敛70

3-4 Haar级数的几乎处处收敛和测度收敛86

3-5 Haar级数的几乎处处绝对收敛和几乎处处无条件收敛92

3-6 Haar系的变换99

第四章 关于三角系和Walsh系的一些结果103

4.1 Fourier级数部分和及Fourier系数的性质，Fejér平均103

4.2 最佳逼近 Vallée Poussin平均108

4.3 三角级数的Lp尺度下收敛和几乎处处收敛112

4.4 Fourier级数的一致收敛和绝对收敛120

4.5 Walsh系定义和某些性质131

第五章 Hilbert变换和某些函数空间141

5.1 Hilbert变换141

5.2 空间ReH1和BMO155

5.3 空间H（△）和BMO（△）（非周期情形）167

第六章 Faber-Schauder系和Franklin系179

6.1 Faber-Schauder系179

6.2 Faber-Schauder型的函数系189

6.3 Franklin函数系的定义和简单性质190

6.4 Franklin函数的指数型估计194

6.5 Fourier-Franklin级数在空间H（△）和Lp（0,1）中的无条件收敛200

第七章 小波理论导引215

7.1 多尺度分析216

7.2 尺度函数和MA220

7.3 由MA生成的小波226

7.4 小波的例子232

7.5 由MA生成的小波238

7.6 Lp（R1）空间中的小波，1＜p＜∞244

7.7 周期小波254

第八章 正交化定理和分解定理263

8.1 函数系借助于向更大的集合上的延拓而做成的正交化263

8.2 关于函数序列的两个定理273

8.3 关于l2依测度收敛系的结构283

8.4 部分和优控算子的性质286

第九章 一般正交级数的收敛定理293

9.1 正交级数的几乎处处收敛293

9.2 无条件几乎处处收敛307

9.3 几乎处处收敛的子列314

9.4 缺项系统318

9.5 正交规范系之逐项积分的性质329

第十章 关于正交级数发散性的一般刻画的定理333

10.1 L2类Fourier级数重排后的几乎处处发散性333

10.2 连续函数的Fourier系数341

10.3 一致有界正交规范系的某些性质351

第十一章 关于用正交级数表示函数的某些定理379

11.1 函数用依测度收敛的级数来表示379

11.2 函数用几乎处处收敛的级数来表示388

11.3 关于万能级数的两个定理410

附录一 实变函数论和泛函分析的一些知识423

1 关于积分的等式，连续模423

2 极大函数和内插值定理428

3 泛函分析的某些知识432

附录二 复变函数论的一些知识437

1 Poisson积分437

2 Hp空间442

3 Blaschke乘积 非切向极大函数452

4 Fourier变换的某些性质457

注释459

参考文献471

索引487