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第1章 绪论1

1.1 计算机辅助工程分析的基本结构1

1.1.1 绘制几何图形1

1.1.2 元素、截面及材料定义1

1.1.3 分格2

1.1.4 载荷及约束2

1.2.1 绘制几何图形3

1.2 CAE工业应用实例3

1.1.6 结果3

1.1.5 分析3

1.2.2 材料性质10

1.2.3 分格10

1.2.4 载荷及约束11

1.2.5 计算13

1.2.6 结果14

1.3 FEMLAB的菜单结构15

1.3.2 下拉式菜单(应用命令菜单)17

1.3.1 基本结构17

1.3.3 工具栏19

1.3.4 转换成M-file文件20

1.3.5 Tutorials教学动画22

1.4 有限元法简介25

1.4.1 变分法25

1.4.2 Rayleigh-Ritz方法27

1.4.3 加权余量法31

1.4.4 函数降价与试探函数39

第2章 形函数42

2.1 一维一次两节点元素42

2.1.1 总体坐标系统42

2.1.2 局部坐标系统45

2.1.3 自然坐标系统45

2.1.4 Mathematica程序命令46

2.1.5 帕斯卡三角形48

2.2.1 总体坐标系统53

2.2 二维一次三节点元素53

2.2.2 自然坐标系统58

2.2.3 Mathematica程序命令58

2.3 三维一次四节点元素60

2.3.1 总体坐标系统61

2.3.2 自然坐标系统66

2.3.3 Mathematica程序命令66

2.4 一维二次三节点元素68

2.4.1 总体坐标系统68

2.4.2 自然坐标系统71

2.4.3 Mathematica程序命令72

2.5 一维三次四节点元素(Lagrange)74

2.5.1 总体坐标系统74

2.5.2 自然坐标系统78

2.5.3 Mathematica程序命令79

2.6.1 总体坐标系统81

2.6 一维三次两节点元素(Hermite)81

2.6.2 自然坐标系统85

2.6.3 Mathematica程序命令85

2.7 二维一次四节点元素88

2.7.1 总体坐标系统(任意四边形)88

2.7.2 总体坐标系统(矩形)92

2.7.3 自然坐标系统95

2.7.4 Mathematica程序命令95

2.8.1 总体坐标系统(任意六面体)98

2.8 三维一次八节点元素98

2.8.2 总体坐标系统(矩形六面体)102

2.8.3 自然坐标系统103

2.8.4 Mathematica程序命令104

第3章 桁架107

3.1 一维桁架的基础理论107

3.1.1 传统法107

3.1.2 能量法108

3.2.1 例题1的基础理论解题方法110

3.2 一维桁架传统法例题110

3.2.2 例题1的Mathematica程序说明112

3.2.3 例题1的FEMLAB求解115

3.2.4 例题2的基础理论解题方法123

3.2.5 例题2的Mathematica程序说明126

3.2.6 例题2的FEMLAB求解129

3.3 二维桁架坐标转换的基础理论138

3.4 二维坐标转换例题139

3.4.1 例题1的基础理论解题方法140

3.4.2 例题1的Mathematica程序说明145

3.4.3 例题1的FEMLAB求解150

3.4.4 例题2的基础理论解题方法160

3.4.5 Mathematica程序说明168

3.4.6 例题2的FEMLAB求解177

3.5 扭转186

3.5.1 扭转的基础理论186

3.5.2 基础理论的解题方法188

3.5.3 Mathematica程序说明190

3.5.4 FEMLAB求解192

3.6 二维框架202

3.6.1 基础理论202

3.6.2 基础理论的解题方法206

3.6.3 Mathematica程序说明211

3.6.4 FEMLAB求解215

3.7.1 基础理论223

3.7 三维框架223

3.7.2 基础理论的解题方法231

3.7.3 Mathematica程序说明239

3.7.4 FEMLAB求解244

第4章 梁255

4.1 梁的基础理论255

4.2 悬臂梁的静力分析——集中载荷259

4.2.1 基础理论的解题方法260

4.2.2 Mathematica程序说明263

4.2.3 FEMLAB求解266

4.3 悬臂梁的静力分析——集中载荷+均布载荷275

4.3.1 基础理论的解题方法275

4.3.2 Mathematica程序说明278

4.3.3 FEMLAB求解283

4.4 简支梁的静力分析——分布载荷291

4.4.1 基础理论的解题方法292

4.4.2 Mathematica程序说明297

4.4.3 FEMLAB求解303

4.5 简支梁的静力分析——二次渐变分布载荷313

4.5.1 基础理论的解题方法314

4.5.2 Mathematica程序说明317

4.5.3 FEMLAB求解321

第5章 膜、板、壳331

5.1 膜332

5.1.1 膜的基础理论332

5.1.2 Mathematica程序说明348

5.1.3 FEMLAB求解353

5.2.1 板的基础理论361

5.2 板361

5.2.2 Mathematica程序说明378

5.2.3 FEMLAB求解383

5.3 壳390

5.3.1 基础理论391

5.3.2 Mathematica求解396

5.3.3 FEMLAB求解402

第6章 三维实体419

6.1 实体分析419

6.1.1 三维实体结构特性及有限元理论分析419

6.1.2 三维实体分析的原理419

6.1.3 Mathematica程序说明431

6.1.4 FEMLAB求解436

6.2 三维轴对称分析443

6.2.1 三维轴对称分析的原理443

6.2.2 三维轴对称分析的范例451

6.2.3 FEMLAB求解454