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译者序1

导读1

第1卷 几何基础1

定义3

公设4

公理4

命题Ⅰ.15

命题Ⅰ.27

命题Ⅰ.38

命题Ⅰ.49

命题Ⅰ.510

命题Ⅰ.612

命题Ⅰ.714

命题Ⅰ.815

命题Ⅰ.916

命题Ⅰ.1018

命题Ⅰ.1119

命题Ⅰ.1220

命题Ⅰ.1321

命题Ⅰ.1422

命题Ⅰ.1523

命题Ⅰ.1624

命题Ⅰ.1725

命题Ⅰ.1827

命题Ⅰ.1928

命题Ⅰ.2029

命题Ⅰ.2130

命题Ⅰ.2231

命题Ⅰ.2333

命题Ⅰ.2434

命题Ⅰ.2535

命题Ⅰ.2636

命题Ⅰ.2737

命题Ⅰ.2839

命题Ⅰ.2940

命题Ⅰ.3041

命题Ⅰ.3142

命题Ⅰ.3243

命题Ⅰ.3344

命题Ⅰ.3445

命题Ⅰ.3546

命题Ⅰ.3647

命题Ⅰ.3749

命题Ⅰ.3850

命题Ⅰ.3951

命题Ⅰ.4052

命题Ⅰ.4153

命题Ⅰ.4254

命题Ⅰ.4355

命题Ⅰ.4456

命题Ⅰ.4558

命题Ⅰ.4660

命题Ⅰ.4761

命题Ⅰ.4862

第2卷 几何与代数65

定义66

命题Ⅱ.166

命题Ⅱ.267

命题Ⅱ.368

命题Ⅱ.469

命题Ⅱ.571

命题Ⅱ.672

命题Ⅱ.773

命题Ⅱ.875

命题Ⅱ.976

命题Ⅱ.1078

命题Ⅱ.1181

命题Ⅱ.1282

命题Ⅱ.1383

命题Ⅱ.1485

第3卷 圆与角87

定义88

命题Ⅲ.188

命题Ⅲ.290

命题Ⅲ.391

命题Ⅲ.492

命题Ⅲ.593

命题Ⅲ.694

命题Ⅲ.795

命题Ⅲ.897

命题Ⅲ.999

命题Ⅲ.10101

命题Ⅲ.11102

命题Ⅲ.12103

命题Ⅲ.13104

命题Ⅲ.14106

命题Ⅲ.15107

命题Ⅲ.16109

命题Ⅲ.17110

命题Ⅲ.18111

命题Ⅲ.19112

命题Ⅲ.20113

命题Ⅲ.21115

命题Ⅲ.22115

命题Ⅲ.23116

命题Ⅲ.24117

命题Ⅲ.25118

命题Ⅲ.26119

命题Ⅲ.27120

命题Ⅲ.28121

命题Ⅲ.29122

命题Ⅲ.30123

命题Ⅲ.31124

命题Ⅲ.32126

命题Ⅲ.33127

命题Ⅲ.34130

命题Ⅲ.35131

命题Ⅲ.36133

命题Ⅲ.37135

第4卷 圆与正多边形137

定义138

命题Ⅳ.1138

命题Ⅳ.2140

命题Ⅳ.3140

命题Ⅳ.4142

海伦公式143

命题Ⅳ.5145

命题Ⅳ.6146

命题Ⅳ.7148

命题Ⅳ.8149

命题Ⅳ.9150

命题Ⅳ.10151

命题Ⅳ.11153

命题Ⅳ.12155

命题Ⅳ.13157

命题Ⅳ.14158

命题Ⅳ.15159

命题Ⅳ.16161

第5卷 比例163

定义165

命题Ⅴ.1167

命题Ⅴ.2168

命题Ⅴ.3169

命题Ⅴ.4170

命题Ⅴ.5172

命题Ⅴ.6173

命题Ⅴ.7174

命题Ⅴ.8175

命题Ⅴ.9177

命题Ⅴ.10178

命题Ⅴ.11179

命题Ⅴ.12181

命题Ⅴ.13182

命题Ⅴ.14183

命题Ⅴ.15184

命题Ⅴ.16185

命题Ⅴ.17186

命题Ⅴ.18188

命题Ⅴ.19189

命题Ⅴ.20190

命题Ⅴ.21191

命题Ⅴ.22192

命题Ⅴ.23193

命题Ⅴ.24194

命题Ⅴ.25196

第6卷 相似197

定义198

命题Ⅵ.1198

命题Ⅵ.2200

命题Ⅵ.3202

命题Ⅵ.4203

命题Ⅵ.5205

命题Ⅵ.6206

命题Ⅵ.7208

命题Ⅵ.8209

命题Ⅵ.9210

命题Ⅵ.10211

命题Ⅵ.11212

命题Ⅵ.12213

命题Ⅵ.13214

命题Ⅵ.14215

命题Ⅵ.15216

命题Ⅵ.16218

命题Ⅵ.17219

命题Ⅵ.18220

命题Ⅵ.19222

命题Ⅵ.20223

命题Ⅵ.21226

命题Ⅵ.22227

命题Ⅵ.23228

命题Ⅵ.24230

命题Ⅵ.25231

命题Ⅵ.26233

命题Ⅵ.27234

命题Ⅵ.28235

命题Ⅵ.29237

命题Ⅵ.30239

命题Ⅵ.31240

命题Ⅵ.32242

命题Ⅵ.33243

第7卷 数论（一）245

定义246

命题Ⅶ.1247

命题Ⅶ.2249

命题Ⅶ.3251

命题Ⅶ.4253

命题Ⅶ.5254

命题Ⅶ.6255

命题Ⅶ.7256

命题Ⅶ.8257

命题Ⅶ.9258

命题Ⅶ.10259

命题Ⅶ.11260

命题Ⅶ.12261

命题Ⅶ.13262

命题Ⅶ.14262

命题Ⅶ.15263

命题Ⅶ.16264

命题Ⅶ.17265

命题Ⅶ.18266

命题Ⅶ.19267

命题Ⅶ.20268

命题Ⅶ.21269

命题Ⅶ.22270

命题Ⅶ.23271

命题Ⅶ.24272

命题Ⅶ.25273

命题Ⅶ.26274

命题Ⅶ.27274

命题Ⅶ.28275

命题Ⅶ.29276

命题Ⅶ.30277

命题Ⅶ.31278

命题Ⅶ.32279

命题Ⅶ.33280

命题Ⅶ.34282

命题Ⅶ.35283

命题Ⅶ.36284

命题Ⅶ.37286

命题Ⅶ.38286

命题Ⅶ.39287

第8卷 数论（二）289

命题Ⅷ.1290

命题Ⅷ.2291

命题Ⅷ.3293

命题Ⅷ.4294

命题Ⅷ.5296

命题Ⅷ.6297

命题Ⅷ.7298

命题Ⅷ.8299

命题Ⅷ.9300

命题Ⅷ.10302

命题Ⅷ.11303

命题Ⅷ.12304

命题Ⅷ.13305

命题Ⅷ.14306

命题Ⅷ.15307

命题Ⅷ.16308

命题Ⅷ.17309

命题Ⅷ.18310

命题Ⅷ.19311

命题Ⅷ.20313

命题Ⅷ.21314

命题Ⅷ.22316

命题Ⅷ.23317

命题Ⅷ.24317

命题Ⅷ.25318

命题Ⅷ.26319

命题Ⅷ.27320

第9卷 数论（三）321

命题Ⅸ.1322

命题Ⅸ.2323

命题Ⅸ.3324

命题Ⅸ.4325

命题Ⅸ.5326

命题Ⅸ.6327

命题Ⅸ.7328

命题Ⅸ.8329

命题Ⅸ.9330

命题Ⅸ.10332

命题Ⅸ.11334

命题Ⅸ.12335

命题Ⅸ.13337

命题Ⅸ.14339

命题Ⅸ.15340

命题Ⅸ.16342

命题Ⅸ.17343

命题Ⅸ.18344

命题Ⅸ.19345

命题Ⅸ.20345

命题Ⅸ.21347

命题Ⅸ.22348

命题Ⅸ.23349

命题Ⅸ.24349

命题Ⅸ.25350

命题Ⅸ.26350

命题Ⅸ.27351

命题Ⅸ.28351

命题Ⅸ.29352

命题Ⅸ.30353

命题Ⅸ.31353

命题Ⅸ.32354

命题Ⅸ.33355

命题Ⅸ.34356

命题Ⅸ.35357

命题Ⅸ.36359

第10卷 无理量363

定义（一）364

命题Ⅹ.1366

命题Ⅹ.2367

命题Ⅹ.3369

命题Ⅹ.4370

命题Ⅹ.5372

命题Ⅹ.6372

命题Ⅹ.7374

命题Ⅹ.8375

命题Ⅹ.9375

命题Ⅹ.10377

命题Ⅹ.11379

命题Ⅹ.12380

命题Ⅹ.13381

命题Ⅹ.14382

命题Ⅹ.15383

命题Ⅹ.16384

命题Ⅹ.17386

命题Ⅹ.18388

命题Ⅹ.19391

命题Ⅹ.20392

命题Ⅹ.21393

命题Ⅹ.22395

命题Ⅹ.23396

命题Ⅹ.24398

命题Ⅹ.25398

命题Ⅹ.26400

命题Ⅹ.27401

命题Ⅹ.28402

命题Ⅹ.29405

命题Ⅹ.30406

命题Ⅹ.31408

命题Ⅹ.32409

命题Ⅹ.33411

命题Ⅹ.34413

命题Ⅹ.35414

命题Ⅹ.36415

命题Ⅹ.37416

命题Ⅹ.38417

命题Ⅹ.39419

命题Ⅹ.40419

命题Ⅹ.41420

命题Ⅹ.42421

命题Ⅹ.43422

命题Ⅹ.44423

命题Ⅹ.45425

命题Ⅹ.46426

命题Ⅹ.47426

定义（二）428

命题Ⅹ.48428

命题Ⅹ.49429

命题Ⅹ.50430

命题Ⅹ.51432

命题Ⅹ.52433

命题Ⅹ.53434

命题Ⅹ.54437

命题Ⅹ.55439

命题Ⅹ.56441

命题Ⅹ.57443

命题Ⅹ.58444

命题Ⅹ.59446

命题Ⅹ.60448

命题Ⅹ.61450

命题Ⅹ.62451

命题Ⅹ.63453

命题Ⅹ.64454

命题Ⅹ.65456

命题Ⅹ.66457

命题Ⅹ.67459

命题Ⅹ.68460

命题Ⅹ.69461

命题Ⅹ.70462

命题Ⅹ.71463

命题Ⅹ.72465

命题Ⅹ.73468

命题Ⅹ.74468

命题Ⅹ.75469

命题Ⅹ.76471

命题Ⅹ.77472

命题Ⅹ.78472

命题Ⅹ.79474

命题Ⅹ.80475

命题Ⅹ.81476

命题Ⅹ.82478

命题Ⅹ.83478

命题Ⅹ.84479

定义（三）481

命题Ⅹ.85481

命题Ⅹ.86482

命题Ⅹ.87483

命题Ⅹ.88485

命题Ⅹ.89486

命题Ⅹ.90487

命题Ⅹ.91489

命题Ⅹ.92491

命题Ⅹ.93493

命题Ⅹ.94496

命题Ⅹ.95498

命题Ⅹ.96500

命题Ⅹ.97502

命题Ⅹ.98504

命题Ⅹ.99506

命题Ⅹ.100508

命题Ⅹ.101511

命题Ⅹ.102513

命题Ⅹ.103515

命题Ⅹ.104516

命题Ⅹ.105517

命题Ⅹ.106518

命题Ⅹ.107519

命题Ⅹ.108519

命题Ⅹ.109521

命题Ⅹ.110522

命题Ⅹ.111523

命题Ⅹ.112525

命题Ⅹ.113528

命题Ⅹ.114530

命题Ⅹ.115531

第11卷 立体几何533

定义534

命题Ⅺ.1536

命题Ⅺ.2536

命题Ⅺ.3537

命题Ⅺ.4538

命题Ⅺ.5540

命题Ⅺ.6541

命题Ⅺ.7542

命题Ⅺ.8543

命题Ⅺ.9544

命题Ⅺ.10545

命题Ⅺ.11546

命题Ⅺ.12547

命题Ⅺ.13548

命题Ⅺ.14549

命题Ⅺ.15549

命题Ⅺ.16551

命题Ⅺ.17551

命题Ⅺ.18552

命题Ⅺ.19553

命题Ⅺ.20554

命题Ⅺ.21555

命题Ⅺ.22557

命题Ⅺ.23558

命题Ⅺ.24561

命题Ⅺ.25562

命题Ⅺ.26563

命题Ⅺ.27565

命题Ⅺ.28566

命题Ⅺ.29567

命题Ⅺ.30568

命题Ⅺ.31569

命题Ⅺ.32571

命题Ⅺ.33572

命题Ⅺ.34574

命题Ⅺ.35578

命题Ⅺ.36580

命题Ⅺ.37581

命题Ⅺ.38582

命题Ⅺ.39584

第12卷 立体的测量585

命题Ⅻ.1586

命题Ⅻ.2587

命题Ⅻ.3591

命题Ⅻ.4593

命题Ⅻ.5596

命题Ⅻ.6598

命题Ⅻ.7600

命题Ⅻ.8601

命题Ⅻ.9603

命题Ⅻ.10605

命题Ⅻ.11609

命题Ⅻ.12611

命题Ⅻ.13615

命题Ⅻ.14616

命题Ⅻ.15618

命题Ⅻ.16620

命题Ⅻ.17621

命题Ⅻ.18626

第13卷 作正多面体629

命题ⅩⅢ.1630

命题ⅩⅢ.2631

命题ⅩⅢ.3633

命题ⅩⅢ.4635

命题ⅩⅢ.5636

命题ⅩⅢ.6637

命题ⅩⅢ.7639

命题ⅩⅢ.8640

命题ⅩⅢ.9642

命题ⅩⅢ.10643

命题ⅩⅢ.11645

命题ⅩⅢ.12648

命题ⅩⅢ.13649

命题ⅩⅢ.14652

命题ⅩⅢ.15654

命题ⅩⅢ.16655

命题ⅩⅢ.17659

命题ⅩⅢ.18663

附录：数学的历史年谱669